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函数极限运算法则第1页，课件共21页，创作于2023年2月复习1什么叫函数的极限？2函数有那两种极限？3什么是函数的左右极限？第2页，课件共21页，创作于2023年2月一、极限运算法则定理第3页，课件共21页，创作于2023年2月推论11，常数因子可以提到极限符号的外面.2，这些法则在x→x0或x→∞时都成立推论2第4页，课件共21页，创作于2023年2月在使用函数极限的四则运算法则时，必须注意以下两点：

①法则要求每个参与运算的函数的极限要存在；②商的极限的运算法则有个重要的前提条件，即分母的极限不能为零。当上面两个条件不具备时，不能使用极限的四则运算法则。第5页，课件共21页，创作于2023年2月二下面我们通过例题说明法则的用法例1求.解：第6页，课件共21页，创作于2023年2月例2解第7页，课件共21页，创作于2023年2月小结:第8页，课件共21页，创作于2023年2月解商的法则不能用例3第9页，课件共21页，创作于2023年2月解例4(消去零因子法)第10页，课件共21页，创作于2023年2月例5解第11页，课件共21页，创作于2023年2月小结:无穷小分出法:以分母中自变量的最高次幂除分子,分母,以分出无穷小,然后再求极限.第12页，课件共21页，创作于2023年2月例6解(无穷小因子分出法)第13页，课件共21页，创作于2023年2月例7求

第14页，课件共21页，创作于2023年2月例8解左右极限存在且相等,第15页，课件共21页，创作于2023年2月三、小结1、极限的四则运算法则及其推论;2、极限求法;a.多项式与分式函数代入法求极限;b.消去零因子法或分母有理化求极限c.无穷小因子分出法求极限;d.利用无穷小运算性质求极限;e.利用左右极限求分段函数极限.第16页，课件共21页，创作于2023年2月思考题在某个过程中，若有极限，无极限，那么是否有极限？为什么？若二者均没有极限呢？第17页，课件共21页，创作于2023年2月思考题在某个过程中，若有极限，无极限，那么是否有极限？为什么？若二者均没有极限呢？第18页，课件共21页，创作于2023年2月（2）第19页，课件共21页，创作于2023年2月练习题.__________)112)(11(lim32=+-+¥®

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