函数重要极限_第1页
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函数重要极限第1页，课件共28页，创作于2023年2月不等式中的三个表达式均是偶函数,故当证所以命题1一、第2页，课件共28页，创作于2023年2月解所以即例1求第3页，课件共28页，创作于2023年2月例2解例3解第4页，课件共28页，创作于2023年2月注:此结论可推广到第5页，课件共28页，创作于2023年2月例4注：在上例中，应用公式时，我们使用了代

换

,在运算熟练后可不必代换，直接计算：第6页，课件共28页，创作于2023年2月例5.求极限:第7页，课件共28页，创作于2023年2月例6.求极限:

第8页，课件共28页，创作于2023年2月例7求解第9页，课件共28页，创作于2023年2月例8求解于是第10页，课件共28页，创作于2023年2月命题2证我们只需证明：设两个分段函数分别为:二、第11页，课件共28页，创作于2023年2月因为第12页，课件共28页，创作于2023年2月所以由函数极限的迫敛性，得到第13页，课件共28页，创作于2023年2月注1由此可得在实际应用中，公式(2)与(3)具有相同作用.第14页，课件共28页，创作于2023年2月此结论可推广到注2第15页，课件共28页，创作于2023年2月解例10解因为例9第16页，课件共28页，创作于2023年2月再由迫敛性,求得第17页，课件共28页，创作于2023年2月例11解一般地例12求解一解二第18页，课件共28页，创作于2023年2月例13求极限

解：第19页，课件共28页，创作于2023年2月例14解：第20页，课件共28页，创作于2023年2月例15解：第21页，课件共28页，创作于2023年2月

练习2.求下列极限:第22页，课件共28页，创作于2023年2月第23页，课件共28页，创作于2023年2月第24页，课件共28页，创作于2023年2月小结两个重要极限第25页，课件共28页，创作于2023年2月说明

（1）分子、分母含有三角函数且在自变量指定的变化趋

势下是“”型。（2）公式中的“”可以是趋向于零的代数式。（3）注意三角函数有关公式的应用。（1）函数在自变量指定的变化趋势下是“”型。（2）应用公式解题时，注意将底数写成1与一个无穷小量

的代数和的形式，该无穷小量与指数互为倒数。（3）注意求极限过程中运用指数的运算法则。第26页，课件共28页，创作于2023年2月思考题求极限思考题解答第27页，课件共28页，创作于2023年2月作业:

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