医学高等数学-总复习课件

医学高等数学期末复习医学高等数学1考试说明本课程的考核形式为平时考核和期末考试相结合的方式。考核成绩满分为100分,60分为及格。其中平时考核成绩占考核成绩的30%,期末考试成绩70%。期末考试采用闭卷笔试形式。考试说明2考核内容和考核要求考核内容、函数极限与连续;二、一元函数;三微分学、一元函数积分学三个部分。包括函数极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用等方面的知识考核内容和考核要求3高等数学期末砉武考武题型为动多单选题10个(约30%)、填空题4个(约20%),解6个(约50%试时间:120分钟命题原则:不超过课堂练习和课后作业的难度,试题主要分布在第二、三章,占80%以上。考试形式闭卷高等数学期末砉武4内容复习内容复习5第一章:函数极限与连续、函数1理解函数的概念:掌握函数y=f(x)中符号()的含义了解函数的两要素;会求函数的定义域及函数值;会判断两个函数是否相等两个函数相等的充分必要条件是定义域相等且对应关系相同2.了解函数的主要性质,即单调性、奇偶性、有界性和周期性若对任意X,有∫(-x)=f(x)则称为偶函数,偶函数的图形关于y轴对称若对任意x,有f(x)=-f(x)则称为奇函数,奇函数的图形关于原点对称3熟练掌握基本初等函数的解析表达式、定义域、主要性质和图形第一章:函数极限与连续6基本初等函数指以下几种类型:常数函数:y=C幂函数:y=x(a为实数)指数函数:y=a(a>0,a≠1)对数函数:y=logx(a>0,a≠1)三角图数:Sinx,cosx,tanx,cotx反三角函数:arcsinx,arccos,arctan4.了解复合函数、初等函数的概念,会把一个复合函数分解成较简单的函数如函数y=e可以分解y=e"W=arctanvv=w2w=2x分解后的函数前三个都是基本初等函数,而第四个函数是常数函数和幂函数的乘积基本初等函数指以下几种类型:7第一章:函数极限与连续函数的极限本章重点:极限的计算了解极限的概念,知道左右极限的概念,知道函数在点x处存在极限的充分必要」条件是f(x)在x处的左右极限存在且相等关于极限的计算,要熟练掌握以下几种常用方法(1)极限的四则运算法则:运用时要注意法则的条件是各个部分的极限都存在,且分母不为0。当所求极限不满足条件时,常根据函数的具体情况进行分解因式以消去零因子)、或无理式的有理化、或三角函数变换、或分子分母同时除以x(分子分母同趋于无穷大时)等变形手段,以使函数满足四则运算法则的条件。(2)两个重要极限:熟记1x1.1mx)=e要注意这两个公式自变量的变化趋势以及相应的函数表达,同时要熟悉它们的变形形式:高等数学1第一章:函数极限与连续81lim.xsin-=l,lim(I+x)=e(3)利用无穷小的性质计算:无穷小量是指极限为0的量,有限个无穷小量之和、积都是无穷小量,有界变量与无穷小量之和还是无穷小量。(4)利用函数的连续性计算:连续函数在一点的极限值等于函数在该点的函数值。(5)利用洛必塔法则计算:参看第四章的有关内容。高等数学1192、函数连续理解函数在一点连续的概念,它包括三层含义:①f(x)在x0的一个邻域内有定义②∫(x在x处存在极限;③极限值等于∫(x)在x处的函数值,这三点缺一不可若函数f(x)在x至少有一条不满足上述三条,则函数在该点是间断的,会求函数的间断了解函数在区间上连续的概念,由函数在一点连续的定义会讨论分段函数的连续性。知道连续函数的和、差、积、商(分母不为0)仍是连续函数,两个连续函数的复合仍为连续函数,初等函数在其定义域内是连续函数。知道闭区间上连续函数的性质(最大最小值存在定理、零点定理、介值定理)。0例2讨论函数f(x)=10x=0在x=0处的连续性x>0高等数学12、函数连续10医学高等数学_总复习课件11医学高等数学_总复习课件12医学高等数学_总复习课件13医学高等数学_总复习课件14医学高等数学_总复习课件15医学高等数学_总复习课件16医学高等数学_总复习课件17医学高等数学_总复习课件18医学高等数学_总复习课件19医学高等数学_总复习课件20医学高等数学_总复习课件21医学高等数学_总复习课件22医学高等数学_总复习课件23医学高等数学_总复习课件