九年级数学下册锐角三角函数课件

九年级数学中考复习锐角三角函数（复习课）2023/7/301九年级数学中考复习2023/7/241教学目标：

1.巩固锐角三角函数的定义，灵活运用定义进行计算。

2.牢记特殊角的三角函数值，能进行有关计算。

3.巩固直角三角形的边角关系，能解直角三角形。

4.培养学生将实际问题转化为数学问题来解决的能力，

5.认识到数与形相结合的意义和作用，体验学好知识的意义。教学重点：1.特殊角的三角函数值，并能进行有关计算；

2.解直角三角形的知识应用。教学难点：解直角三角形的知识应用。2023/7/302教学目标：2023/7/242正弦、余弦、正切在△ABC中，∠C为直角，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作锐角A的邻边与斜边的比叫做∠

A的余弦，记作锐角A的对边与邻边的比叫做∠

A的正切，记作我们把锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的三角函数=acsinA==bccosA==abtanA=锐角三角函数的定义要牢记基础整合一、锐角三角函数的相关概念2023/7/303正弦、余弦、正切在△ABC中，∠C为直角，我们把锐角A的对边考点训练2023/7/304考点训练2023/7/244考点训练2023/7/305考点训练2023/7/245本章总结提升锐角三角函数的概念

拓展提升ABbac┏C⌒对边邻边斜边2023/7/306本章总结提升锐角三角函数的概念拓展提升ABbac┏C⌒对三角函数30°45°60°sinacosatana请填出下表：二、特殊角的三角函数值1、互余A,B两角三角函数关系:(1)sinA=cosB,(2)cosA=sinB

基础整合2、同角三角函数关系:(1)sin2A+cos2A=1

.减小

3、函数值的增减性：当0≤A≤90°时，si

nA、tanA随角度的增大而

，cosA随角度的增大而

。增大2023/7/307三角函数30°45°60°sinacosatana请填出九年级数学下册锐角三角函数课件考点训练2023/7/309考点训练2023/7/249考点训练

7.Rt△ABC中，∠C=900，若sinA=,则cosB的值为()8、如果sin2α+sin230o=1，那么锐角α的值是()15oB.30oC.45oD.60o

9.已知cosα<0.5,那么锐角α的取值范围是（）A,60°<α<90°B,0°<α<60°

C，30°<α<90°D,0°<α<30°CBA2023/7/3010考点训练7.Rt△ABC中，∠C=900，若sinA=合作探究在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A，∠B,∠C的对边．三边关系（勾股定理）：

；两锐角关系：

；边角关系：sinA＝cosB＝

，cosA＝sinB＝，tanA＝

，tanB＝

.a2＋b2＝c2∠A

+∠B＝90°

三、解直角三角形一基础整合2023/7/3011合作探究在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A考点训练2023/7/3012考点训练2023/7/2412考点训练2023/7/3013考点训练2023/7/2413九年级数学下册锐角三角函数课件九年级数学下册锐角三角函数课件考点四

解直角三角形的应用例3

如图，在一次数学课外实践活动中，要求测教学楼AB的高度．小刚在D处用高1.5m的测角仪CD，测得教学楼顶端A的仰角为30°，然后向教学楼前进40m到达EF，又测得教学楼顶端A的仰角为60°.求这幢教学楼AB的高度．

【分析】设CF与AB交于点G，在Rt△AFG中，用AG表示出FG，在Rt△ACG中，用AG表示出CG，然后根据CG－FG＝40，可求AG.考点训练G2023/7/3016考点四解直角三角形的应用例3如图，在一次数学答：这幢教学楼AB的高度为解：设CF与AB交于点G，在Rt△AFG中，在Rt△ACG中，又∵CG－FG＝40m，G2023/7/3017答：这幢教学楼AB的高度为解：设CF与AB交于点G，在Rt2.若且∠B=90°－∠A，则sinB=____________3.在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sinA=cosB，那么△ABC一定是____________三角形．直角课堂练习1.分别求出图中∠A的正弦值、余弦值和正切值ACBACB462023/7/30182.若且∠如果∠A为锐角，且，那么（）4.填空：若，则α＝_______度；若则α＝________度；若,则α＝_________度．604530课堂练习5.选择题A.0°<A≤30°B.30°<A≤45°C.45°<A≤60°D.60°<A<90°D2023/7/3019如果∠A为锐角，且锐角三角函数特殊角的三角函数解直角三角形简单实际问题cabABC正弦：锐角三角函数余弦：正切：30°，45°，60°角的三角函数值三边关系三角关系边角关系仰俯角问题方位角问题坡度问题课堂小结2023/7/3020锐角三角特殊角的三解直角三简单实际cabABC正弦：锐余弦：

6.如图某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆AB的高度，已知观测点C到旗杆的距离（即CE的长）为8米，测得旗杆顶的仰角∠ECA为30°旗杆底部的俯角∠ECB为45°，则旗杆AB的高度是多少米?CABDE解：如图在Rt△ACE和Rt△BCE中∠ACE=30°，EC=8米∴tan∠ACE=,tan∠ECB=即：AE=8tan30°=（米）EB=8tan45°=8（米）∴AB=EB+AE=(8+)米

考点训练2023/7/30216.如图某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆AB的高度，

7.如图，海岛A四周20海里周围内为暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在B处见岛A在北偏西60˚方向，航行24海里到C处，见岛A在北偏西30˚方向，货轮继续向西航行，有无触礁的危险？ABDCNN130˚60˚过点A作AD⊥BC于D,设AD=X∵∠NBA=60˚，∠N1CA=30˚，∴

∠ABD=30˚，∠ACD=６0˚，在Rt△ADC中，CD=AD/tan∠ACD=X/tan60˚,在Rt△ADB