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文档简介

湘教版八年级数学上册《立方根》教学设计一、教学背景本次教学是在课程标准指导下进行的，教学对象为湖南省八年级学生。本单元内容为立方根，是数学中一个较难的知识点，也是学生接触到的第一次求根题目。在数学中，求根问题中的难点主要在于很少有整数根，更多的时候需要用近似的方法解决问题。因此，在教学中，我们需要引导学生学会用新的方法解决根的问题。二、教学目标能够掌握立方根的概念和计算方法；能够灵活运用三次方公式求解立方根；能够将立方根运用到实际问题中；培养学生的逻辑思维能力和数学分析能力。三、教学内容1.立方根的含义立方根是指一个数的立方等于另外一个数，那么这个数就是另外一个数的立方根。很多时候，一个数并不容易直接求立方根，这时我们需要用三次方公式来求解。2.计算立方根的方法2.1.三次方公式三次方公式是指，对于任意一个数x，它的立方为y，那么x可以表示成如下的形式：$$x=\\sqrt[3]{\\frac{y}{x^2}}$$其中的x就是我们需要求的立方根。这个公式虽然比较复杂，但是它可以很灵活地使用到不同的数的立方根的求解问题中。2.2.迭代法迭代法是一种数值计算的方法，是求解立方根的一种方法。它基于不断逼近的思路，不断使用简单的运算来逐渐接近目标答案。这种方法容易理解，而且可以灵活运用，但是需要注意：一方面，迭代次数不能太多，否则会浪费计算机资源；另一方面，在精度限定的情况下，迭代过程也不能太少，否则会导致精度不够。3.实际问题中的应用立方根不仅仅只是一个抽象的数学知识，它还可以应用在实际问题中。比如，如果知道一个物体的体积，想要计算出它的一边的长度，那么可以用立方根来解决这个问题。四、教学重点立方根的概念和计算方法；三次方公式的灵活应用；迭代法的基本原理和操作步骤。五、教学难点立方根的概念和计算方法的实际应用；迭代法的理解和实现。六、教学方法1.讲授法结合数学的理论知识，运用具体的实例来进行讲解，帮助学生理解知识点。2.案例法通过一些具体的案例，让学生感受到立方根的实际应用，并且引导学生思考，探讨如何用立方根来解决这个问题。3.互动式教学通过与学生的互动，鼓励学生积极参与到课堂中来，提高学生的学习兴趣和学习效果。七、教学过程1.导入进入课堂后，先通过介绍立方根的概念，引发学生对立方根的兴趣，同时，通过提问让学生探讨立方根应用中可能出现的问题。2.讲解讲解部分中，首先通过三次方公式的推导，来让学生理解立方根的求解方法。然后，结合实际问题，让学生看到立方根在实践中的应用价值。3.练习在练习环节中，利用一些例题，让学生通过自己计算和验证，巩固立方根的计算方法和思路。4.作业对于难度较大的题目，将其作业留给学生进行练习巩固。八、教学评价在本次教学中，我们特别注意了通过让学生参与到课堂中来，增强了课堂互动的氛围。同时，我们还对于学生的作业进行了认真的批改和讲解，帮

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