成都嘉祥外国语学校2015年小升初数学试题(直升考试)

成都嘉祥外国语学校2015年小升初数学试题(直升考试)成都嘉祥外国语学校2015年小升初数学试题（直升考试）一、选择题（每题1分，共5分）1.一件上衣，如果以84元的价格出售，可以获得12%的利润。如果要获得40%的利润，应该以（）元的价格出售。A.98B.100C.105D.1142.一根钢材长4米，用去全长的11/44后，又用去米，还剩（）米。A.3B.2C.2D.23.甲乙两数（两数均不为0）之积是甲数的31，是乙数的40%。甲乙两数的积是（）。A.1B.15C.15D.34.从甲堆煤中取出给乙堆后，又从乙堆中取出给甲堆，这时两堆煤的质量相等。原来甲、乙两堆煤的质量之比是（）。A.4：3B.16：21C.7：5D.21：165.下面说法错误的有（）。A.个B.1个C.2个D.3个①甲数比乙数多25%，乙数比甲数少20%。②圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的8倍。③甲乙两人各走一段路，他们所用时间的比是4：5，速度的比是5：6，那么他们所走路程的比是2：3。④一个正方体和一个圆锥的底面积相等，高也相等，那么正方体的体积是圆锥体积的3倍。⑤在打靶练习中，发射50发子弹，有2发没有命中，命中率为96%。二、填空题（1~6题每空1分，其余每空2分，共34分）1.3时48分＝（）小时；640平方米＝（）公顷。（填最简分数）答案：15/4，0.0642.植树小组去年植树成活了60棵，死了15棵，成活率是（）%。答案：80%3.要配制一种浓度为30%的盐水，210克水需要加入（）克盐；如果有42克盐，则需要加水（）克。答案：90克，210克4.一个圆的半径减少10%，周长减少（）%，面积减少（）%。答案：20%，19%5.一个圆的周长是18.84厘米，这个圆的半径是（）厘米，面积是（）平方厘米。答案：3厘米，28.26平方厘米6.甲数的5/7等于乙数的2/3，且甲数比乙数多25。则乙数是（）。答案：287.一艘船在两个码头之间航行，水流速度是每小时3千米，船速是顺水速度的船逆水行完全程要4.2小时，两个码头之间的距离是（）千米。答案：12.68.观察一串有规律的数：1、2、1、2、1、2……这串数中的第66个数是（）。答案：19、一根长53.68米的铁丝围成了一个圆和一个圆心角为90度的扇形。已知扇形的半径等于圆的直径。求扇形和圆的面积之和。10、一辆客车和一辆货车同时从两地相向而行。客车行全程需要70分钟，货车需要98分钟。两车相遇时，客车比货车多行了24.5千米。求客车每分钟比货车多行多少千米。11、一个带分数，如果整数部分缩小到原来的1/4，分数部分不变，则分数变为1。如果整数部分缩小到原来的1/6，分数部分不变，则分数变为1。求这个带分数。12、甲乙两人从AB两地同时出发，相向而行。18分钟后在超过中点360米的地方相遇。相遇后，甲又用了13分钟到达B地。求乙的速度，单位为千米/分钟。13、某班有学生42人，其中女生比男生少3人。求女生人数。14、有三个自然数，它们的和为2015。其中任意两个数的和分别为A+656，A+1124，A+1875。求这三个自然数中最大的一个数。15、甲乙两船顺流而下，每小时行30千米。逆流而行，每小时行18千米。如果甲船顺行，乙船逆行，经过5小时同时回到各自的出发点。求这5小时中甲乙两船同向航行的时间。16、一辆汽车从甲地开往乙地。行前一半时间的速度和行后一半时间的速度之比是7:9。求行前一半路程和行后一半路程的时间之比。17、一个边长为6米的等边三角形房子的一角上拴有一只小狗，拴小狗的绳子长度为9米。求这只小狗在房子外面的活动范围，单位为平方米。18、一个自然数，如果去掉它的百位数字，就得到一个新的自然数；如果去掉它的个位数字，又得到一个新的自然数。已知这三个自然数之和正好是2015。求原来的自然数。3.14×1.75+80.6×0.175-3÷5+5=579.996解方程：1/(x+3)=8.6-2(x-1)x=2.2-3(15-2x)=57.5-(4x+5)x=6.5三、图形计算：（1）如右图，组合图形中圆柱体的底面直径是20厘米，圆柱的高是底面直径的1.5倍，上面圆锥体的高是圆柱高的一半，那么这个组合图形的体积是（）立方厘米。解：圆柱体积=πr²h=π×10²×30=3000π圆锥体积=1/3πr²h=1/3π×10²×15=500π组合图形体积=圆柱体积+圆锥体积=3500π≈10995.6（约略）（立方厘米）（2）如图，在三角形ABC中，AD=BE，AB，AE=EC，CD和BE相交于F点，三角形DEF的面积是12平方厘米，求三角形BFC的面积是（）平方厘米。解：连接AF，BF，CF，由题意得：△ADE≌△BCE（AAS）△BFC≌△DFE（AA相似）因此，EF=BC，DE=AC，△ABC和△DEF面积相等。设△BFC面积为S，则S/12=BC²/AC²又因为BC=EF，AC=DE，代入得：S/12=EF²/DE²S=12×EF²/DE²由相似比得：EF/DE=BF/AD=CF/CE=2/3代入得：S=12×(2/3)²=3.56（约略）（平方厘米）四、应用：1、小明三天看完一本书，第一天看了60页，第二天比第一天多看了，第三天刚好看了这本书的1/5。这本书共有多少页？解：设第二天看的页数为x，则第三天看的页数为1/5×(60+x)因为三天看完了整本书，所以：60+x+(1/5)(60+x)=总页数化简得：6x/5+72=总页数又因为总页数必须是整数，所以6x/5+72必须是5的倍数。设总页数为N，则：N=6x/5+72+（5-（6x/5+72）%5）其中%表示取余数符号，即（6x/5+72）除以5的余数。代入题目得：N=6×20/5+72+（5-（6×20/5+72）%5）=120+75=195因此，这本书共有195页。2、学校统计，六年级女生占全年级人数的1/8，后来又招进6名女生，这时男生和全年级人数的比是8:13。学校六年级现在一共有多少人？解：设原来全年级人数为8x，女生人数为x，男生人数为7x。现在女生人数为x+6，男生人数为7x，总人数为8x+6+7x=15x+6。因为男生和全年级人数的比是8:13，所以7x/(15x+6)=8/13解得：x=3因此，现在六年级共有15x+6=51人。3、一个数学小组共5人，在一次数学测试中，有4个同学的分数分别是83分，81分，87分，100分。加上第五个同学的得分后发现，第五个人的得分只相当于整个数学小组平均分的7/9，第五个同学的得分是多少分？解：设第五个同学的得分为x，整个小组的平均分为y。因为第五个同学的得分只相当于整个数学小组平均分的7/9，所以：x=y×7/9又因为小组总分为83+81+87+100+x=351+x，平均分为：y=(83+81+87+100+x)/5=351/5+x/5将x=y×7/9代入得：x=(351/5+x/5)×7/9解得：x=93因此，第五个同学的得分为93分。4、甲、乙两人合做一件工作，6天可以做完这件工作的，如果甲做5天，乙做3天，则只能完成这件工作的5/6，那么单独做，乙多少天可以完成这件工作？解：设乙单独完成这件工作需要x天，则：5/6=5/6×1=（5/6）×（5/6）×（3/6+2/6）=（5/6）×（5/6）×（1/2）因此，甲单独完成这件工作需要5×（6/5-1）=1天，乙单独完成这件工作需要6×（6/5-3/5）=3天。设这件工作总共需要y天完成，则：1/6+1/x=1/y代入得：1/6+1/3=1/y解得：y=2因此，乙单独完成这件工作需要2天。5、快慢两车分别从A、B两站同时相对开出，当快车到达两站的中点时，慢车才行了全程的多3千米，当快车又行了余下路程的时，这时慢车离A地还有全程的还多19.5千米，A、B两站相距多少千米？解：设全程为x千米，快车速度为v1千米/小时，慢车速度为v2千米/小时。当快车到达两站的中点时，慢车才行了全程的多3千米，因此：x/2+3=(v1+v2)×t1其中t1为快车到达两站中点所需时间。当快车又行了余下路程的时，慢车离A地还有全程的还多19.5千米，因此：x/2-19.5=v2×t2其中t2为慢车从B站出发到快车到达终点所需时间。由题意得：t1=t2+x/(2v1)代入前两个式子得：x/2+3=(v1+v2)×(t2+x/(2v1))+v2×x/(2v1)x/2-19.5=v2×t2化简得：x=2v1v2×(v1+v2)×(22.5+v1/v2)因为v1/v2=3，代入得：x=2v1v2×(v1+v2)×(22.5+3)因此，A、B两站相距2×v1v2×(v1+v2)×25=1875千米。6、一个底面直径为20厘米，高为85厘米的圆柱体容器里装有高度为9厘米的水，另一个底面长31.4厘米，宽30厘米，高80厘米长方体容器中装有高度为24厘米的水，现在往两个容器里倒入同样多的水，使第一个容器里水的高度是第二个容器里水的高度的1.5倍，那么往两个容器里倒入的水一共是多少升？解：设往两个容器里倒入的水的体积为V升。第一个容器的底面积为π×10²/4=25π（平方厘米），因此原来里面的水的体积为25π×9=225π（立方厘米）。现在往里面倒入V升水，使水的高度变为原来的1.5倍，因此：V=25