初中中考数学复习第二章方程组与不等式组第四节一元一次不等式组及其应用课件

第四节一元一次不等式(组)及其应用第四节一元一次不等式(组)及其应用考点一不等式的概念与性质例1若a＜b，则下列结论不一定成立的是(

)A．a－1＜b－1B．2a＜2bC．－＞－D．a2＜b2【分析】由不等式的性质进行计算并作出正确的判断．考点一不等式的概念与性质【自主解答】选项A，在不等式a＜b的两边同时减去1，不等式仍成立，即a－1＜b－1，故错误；选项B，在不等式a＜b的两边同时乘以2，不等式仍成立，即2a＜2b，故错误；选项C，在不等式a＜b的两边同时乘以－，不等号的方向改变，即－＞－，故错误；选项D，当a＝－5，b＝1时，不等式a2＜b2不成立，故正确．故选D.【自主解答】选项A，在不等式a＜b的两边同时减去1，不等1．(2018·广西中考)若m＞n，则下列不等式正确的是()A．m－2＜n－2B.C．6m＜6nD．－8m＞－8nB1．(2018·广西中考)若m＞n，则下列不等式正确的是B2．(2017·浙江杭州中考)若x＋5>0，则()A．x＋1<0 B．x－1<0C.<－1D．－2x<12D2．(2017·浙江杭州中考)若x＋5>0，则(考点二一元一次不等式的解法例2(2018·浙江衢州中考)不等式3x＋2≥5的解集是(

)A．x≥1B．x≥C．x≤1D．x≤－1【分析】根据不等式的性质解出不等式即可．【自主解答】3x≥3，x≥1.故选A.考点二一元一次不等式的解法3．(2018·浙江嘉兴中考)不等式1－x≥2的解在数轴上表示正确的是()A3．(2018·浙江嘉兴中考)不等式1－x≥2的解在数轴上表4．(2018·浙江湖州中考)解不等式≤2，并把它的解表示在数轴上．4．(2018·浙江湖州中考)解不等式≤2，并把它解：去分母得3x－2≤4，移项得3x≤4＋2，合并同类项得3x≤6，系数化为1得x≤2.将不等式的解集表示在数轴上如下．解：去分母得3x－2≤4，考点三一元一次不等式组的解法例3(2018·浙江台州中考)解不等式组：【分析】根据不等式组的解集的表示方法：大小小大中间找，可得答案．考点三一元一次不等式组的解法【自主解答】解不等式①得x＜4，解不等式②得x＞3，不等式的解集表示在数轴上如下．原不等式组的解集为3＜x＜4.【自主解答】5．(2018·浙江温州中考)不等式组的解是_______．6．(2018·浙江金华中考)解不等式组：解：解不等式＋2＜x得x＞3，解不等式2x＋2≥3(x－1)得x≤5，∴不等式组的解集为3＜x≤5.

x＞45．(2018·浙江温州中考)不等式组考点四求不等式(组)中字母系数的值或取值范围例4若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是(

)A．a≤－3B．a＜－3C．a＞3D．a≥3考点四求不等式(组)中字母系数的值或取值范围【分析】利用不等式组取解集的方法，根据不等式组无解求出a的范围即可．【自主解答】∵不等式组无解，∴a－4≥3a＋2，解得a≤－3.故选A.【分析】利用不等式组取解集的方法，根据不等式组无解求出a的范7．(2017·浙江金华中考)若关于x的一元一次不等式组的解集是x＜5，则m的取值范围是()A．m≥5B．m＞5C．m≤5D．m＜5A7．(2017·浙江金华中考)若关于x的一元一次不等式组A考点五根据关键词列一元一次不等式例5a的一半与b的差是负数，用不等式表示为(

)A．a－b<0B.a－b≤0C.(a－b)<0D.a－b<0【分析】a的一半表示为a，进而减去b，得出不等式即可．【自主解答】由题意可得a－b＜0.故选D.考点五根据关键词列一元一次不等式8．根据“y与1的差不大于3”，可列出的不等式是________．9．某校组织开展了“诗词大会”的知识竞赛初赛，共有20道题．答对一题加10分，答错或不答一题扣5分，小辉在初赛得分超过160分顺利进入决赛．设他答对x道题，根据题意，可列出关于x的不等式为___________________．y－1≤310x－5(20－x)＞1608．根据“y与1的差不大于3”，可列出的不等式是______考点六一元一次不等式的应用例6(2018·浙江宁波中考)某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了2000元，乙种商品共用了2400元．已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多8元，且购进的甲、乙两种商品件数相同．考点六一元一次不等式的应用(1)求甲、乙两种商品的每件进价；(2)该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售，甲种商品的销售单价为60元，乙种商品的销售单价为88元，销售过程中发现甲种商品销量不好，商场决定：甲种商品销售一定数量后，将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售；乙种商品销售单价保持不变．要使两种商品全部售完后共获利不少于2460元，问甲种商品按原销售单价至少销售多少件？(1)求甲、乙两种商品的每件进价；【分析】(1)设甲种商品的每件进价为x元，乙种商品的每件进价为y元．根据“某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了2000元，乙种商品共用了2400元．购进的甲、乙两种商品件数相同”列出方程；(2)设甲种商品按原销售单价销售a件，则由“两种商品全部售完后共获利不少于2460元”列出不等式．【分析】(1)设甲种商品的每件进价为x元，乙种商品的每件进价【自主解答】(1)设甲种商品的每件进价为x元，则乙种商品的每件进价为(x＋8)元．根据题意得＝，解得x＝40.经检验，x＝40是原方程的解．答：甲种商品的每件进价为40元，乙种商品的每件进价为48元．【自主解答】(1)设甲种商品的每件进价为x元，则乙种商品的每(2)购进甲、乙两种商品的件数为＝50.设甲种商品按原销售单价销售a件，则由题意可得(60－40)a＋(60×0.7－40)(50－a)＋(88－48)×50≥2460，解得a≥20.答：甲种商品按原销售单价至少销售20件．(2)购进甲、乙两种商品的件数为＝50.10．(2018·江苏苏州中考)某学校准备购买若干台A型电脑和B型打印机．如果购买1台A型电脑，2台B型打印机，一共需要花费5900元；如果购买2台A型电脑，2台B型打印机，一共需要花费9400元．(1)求每台A型电脑和每台B型打印机的价格分别是多少元？(2)如果学校购买A型电脑和B型打印机的预算费用不超过20000元，并且购买B型打印机的台数要比购买A型电脑的台数多1台，那么该学校至多能购买多少台B型打印机？10．(2018·江苏苏州中考)某学校准备购买若干台A型电脑解：(1)设每台A型电脑的价格为x元，每台B型打印机的价格为y元．根据题意得解得答：每台A型电脑的价格为3500元，每台B型打印机的价格为1200元．解：(1)设每台A型电脑的价格为x元，每台B型打印机的价格为(2)设学校购买a台B型打印机，则购买A型电脑为(a－1)台．根据题意得3500(a－1)＋1200a≤20000，解得a≤5.答：该学校至多能购买5台B型打印机．(2)设学校购买a台B型打印机，则购买A型电脑为(a－1)台考点七根据实际应用求不等式的最值例7(2018·山西中考)2018年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高三者之和不超过115cm.某厂家生产符合该规定的行李箱．已知行李箱的宽为20cm，长与高的比为8∶11，则符合此规定的行李箱的高的最大值为

cm.考点七根据实际应用求不等式的最值【分析】利用长与高的比为8∶11，进而利用携带行李箱的长、宽、高三者之和不超过115cm得出不等式求出即可．【自主解答】设符合题意的行李箱的长为8x，高为11x.由题意得19x＋20≤115，解得x≤5，故行李箱的高的最大值为11x＝55.故答案为55.【分析】利用长与高的比为8∶11，进而利用携带行李箱的长、宽11．(2018·台湾中考)如图的宣传单为莱克印刷公司设计与印刷卡片计价方式的说明，妮娜打算请此印刷公司设计一款母亲节卡片并印刷，她再将卡片以每张15元的价格贩售．若利润等于收入扣掉成本，且成本只考虑设计费与印刷费，则她至少需印多少张卡片，才可使得卡片全数售出后的利润超过成本的2成？()11．(2018·台湾中考)如图的宣传单为莱克印刷公司设计与A．112B．121C．134D．143A．112B．121C．134易错易混点一不等式的两边同乘(除)负数，要变号例1已知a>b，c≠0，则下列关系一定成立的是(

)A．ac>bcB.C．c－a>c－bD．c＋a>c＋b易错易混点一不等式的两边同乘(除)负数，要变号初中中考数学复习第二章方程组与不等式组第四节一元一次不等式组及其应用课件初中中考数学复习第二章方程组与不等式组第四节一