2023年新高一数学(初升高)衔接班讲义01 数与式 课后练习卷（原卷版）

2023年新高一数学(初升高)衔接班讲义01数与式课后练习卷一 、选择题LISTNUMOutlineDefault\l3有理数a，b，c在数轴上所对应的点的位置如图，则下列关系正确的是()A.c＞a＞0＞bB.a＞b＞0＞cC.b＞0＞a＞cD.b＞0＞c＞aLISTNUMOutlineDefault\l3下列算式中，结果是正数的是()A.﹣[﹣(﹣3)]B.﹣|﹣(﹣3)|3C.﹣(﹣3)2D.﹣32×(﹣2)3LISTNUMOutlineDefault\l3当的值为最小时，a的取值为()A.－1B.0C.﹣eq\f(1,4)D.1LISTNUMOutlineDefault\l3设n为正整数，且n＜eq\r(65)＜n＋1，则n的值为()A.5B.6C.7D.8LISTNUMOutlineDefault\l3已知代数式x﹣2y的值是5，则代数式﹣3x+6y+1的值是()A.16 B.﹣14 C.14 D.﹣16LISTNUMOutlineDefault\l3长方形的一边长等于3x＋2y，另一边长比它长x﹣y，这个长方形的周长是()A.4x＋yB.12x＋2yC.8x＋2yD.14x＋6yLISTNUMOutlineDefault\l3如果3a＝5，3b＝10，那么9a﹣b的值为()A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,4)C.eq\f(1,8)D.不能确定LISTNUMOutlineDefault\l3多项式12ab3＋8a3b的各项公因式是()A.abB.2abC.4abD.4ab2LISTNUMOutlineDefault\l3计算eq\f(1,a＋1)＋eq\f(1,a（a＋1）)的结果是()A.eq\f(1,a＋1)B.eq\f(a,a＋1)C.eq\f(1,a)D.eq\f(a＋1,a)LISTNUMOutlineDefault\l3下列运算正确的是()A.eq\r(2)＋eq\r(5)＝eq\r(7)B.2eq\r(2)×3eq\r(2)＝6eq\r(2)C.eq\r(8)÷eq\r(2)＝2D.3eq\r(2)﹣eq\r(2)＝3LISTNUMOutlineDefault\l3已知两数和的平方是x2＋(k－2)x＋81，则k的值为()A.20

B.－16

C.20或－16

D.－20或16LISTNUMOutlineDefault\l3若a、b分别是6-eq\r(13)的整数部分和小数部分，那么2a-b的值是()A.3-eq\r(3)B.4-eq\r(13)C.eq\r(13)D.4+eq\r(13)二 、填空题LISTNUMOutlineDefault\l3比较大小：2_____eq\r(3)；LISTNUMOutlineDefault\l3若a﹣2b=3，则2a﹣4b﹣5=.LISTNUMOutlineDefault\l3已知长方形的长为(a＋b)cm，它的宽比长短(a﹣b)cm，则这个长方形宽是.LISTNUMOutlineDefault\l3计算：9982=

.LISTNUMOutlineDefault\l3计算：eq\f(a,a＋2)﹣eq\f(4,a2＋2a)＝___________.LISTNUMOutlineDefault\l3已知x，y为实数，且y=eq\f(1,2)＋eq\r(8x－1)＋eq\r(1－8x)，则x∶y=__________.三 、解答题LISTNUMOutlineDefault\l3计算:a3·a5+(－a2)4－3a8

LISTNUMOutlineDefault\l3化简：(a﹣b)2﹣a(a﹣2b)；LISTNUMOutlineDefault\l3化简：eq\f(1,a－1)－eq\f(1,a＋1)÷eq\f(a2－1,a2＋2a＋1).LISTNUMOutlineDefault\l3计算：eq\f(3,\r(3))﹣(eq\r(3))2＋(π＋eq\r(3))0﹣eq\r(27)＋|eq\r(3)﹣2|；LISTNUMOutlineDefault\l3先化简，再求值：eq\f(1,a＋b)＋eq\f(1,b)＋eq\f(b,a（a＋b）)，其中a＝eq\f(\r(5)＋1,2)，b＝eq\f(\r(5)－1,2).LISTNUMOutlineDefault\l3如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形(其中a，b均为正数，且a＞b)，沿图中虚线用剪刀均匀分成四块相同小长方形，然后按图2方式拼成一个大正方形.(1)你认为图2中大正方形的边长为；小正方形(阴影部分)的边长为.(用含a、b的代数式表示)(2)仔细观察图2，请你写出下列三个代数式：(a＋b)2，(a﹣b)2，ab所表示的图形面积之间的相等关系，并选取适合a、b的数值加以验证.(3)已知a＋b＝7，ab＝6.求代数式(a﹣b)的值.LISTNUMOutlineDefault\l3阅读材料：若m2－2mn＋2n2－4n＋4=0，求m，n的值．解：∵m2－2mn＋2n2－4n＋4=0，∴(m2－2mn＋n2)＋(n2－4n＋4)=0，∴(m－n)2＋(n－2)2=0，∵(m－n)2≥0，(n－2)2≥0，∴(m－n)2=0，(n－2)2=0，∴n=2，m=