气候统计气候突变检验课件

气候统计气候突变检验气候统计气候突变检验1概述从历史资料看，全球气候已经历了各种时间尺度的巨大变化；未来，可以预测还将变化不息；气候的变化有渐变和突变两种形式：气候的渐变表现在相当长时间内在某一相对稳定态附近振动；气候的突变则是相对稳定态的不连续跳跃。摘自李建平（1993）概述从历史资料看，全球气候已经历了各种时间尺度的巨大变化；摘2气候统计气候突变检验课件3气候统计气候突变检验课件4概述——突变的统计学含义从统计学的角度而言，突变现象可以定义为从一种统计特性到另一个统计特性的急剧变化；通常就是考察统计特征值（统计量）的变化：如平均值和方差。概述——突变的统计学含义从统计学的角度而言，突变现象可以定义5概述——突变的原因分析根据突变的原因，突变可划分为两类：一类是简单突变，常发生在天气系统内部，即不考虑系统边界外力影响下或外界气候系统没有大的变化情况下出现的突变。如初霜冻、季风爆发等。这类突变常有周期变化，如年变化周期。另一类为由于外力的突变是天气过程发生突变。这类突变现象没有规律性。概述——突变的原因分析根据突变的原因，突变可划分为两类：6概述——突变的原因分析气候突变是目前长期天气过程变化研究的重要方面。此外，由于台站的迁移也会导致气象要素资料中出现突变现象。通过对突变现象的分析可判断历史上何时发生过迁站。综合以上方面，在判断气象要素出现突变时，应分清：自然气候变化造成的突变；由于人为迁站等因素造成的突变。概述——突变的原因分析气候突变是目前长期天气过程变化研究的重7AnnualmeandailyminimumtemperaturetimeseriesattwoneighbouringsitesinQuebec.SherbrookehasexperiencedconsiderableurbanizationsincethebeginningofthecenturywhereasShawiniganhasmaintainedmoreofitsruralcharacter.Annualmeandailyminimumtemp8Top:Therawrecords.TheabruptdropofseveraldegreesintheSherbrookeseriesin1963reflectsthemoveoftheinstrumentfromdowntownSherbrooketoitssuburbanairport.Thereasonforthedownwarddipbefore1915intheShawiniganrecordisunknown.Bottom:CorrectedtimeseriesforSherbrookeandShawinigan.TheSherbrookedatafrom1963onwardareincreasedby3.2℃.ThestraightlinesaretrendlinesfittedtothecorrectedSherbrookedataandthe1915–90Shawiniganrecord.Top:Therawrecords.Theabru9注意事项目前，突变统计分析并不十分成熟；在应用中存在一些问题：如虽然对气候序列已分析出存在突变，但由于没有合适的物理机制支持，或尚不明确造成突变的原因，将难以解释造成突变现象的原因；有时，由于使用的突变检测方法不当，可能最终会得到错误的结论。建议：在确定某气候系统或过程发生突变现象时，最好使用多种方法进行比较；给定严格的显著性水平进行检验；运用气候学的知识加以判断。注意事项目前，突变统计分析并不十分成熟；10气候突变示例上世纪60年代北非Shahel地区降水量突变性的减少摘自严中伟（2007）气候突变示例上世纪60年代北非Shahel地区降水量突变性的11滑动t检验滑动t检验是通过考察两组样本平均值的差异是否显著来检验突变。基本思想是：把一气候序列中两段子序列均值有无显著差异看作来自两个总体均值有无显著差异的问题来检验。如果两段子序列的均值差异超过了一定的显著性水平，则可以认为有突变发生。滑动t检验滑动t检验是通过考察两组样本平均值的差异是否显著来12滑动t检验对于n个样本量的时间序列x，人为的分为两个子样本x1和x2，两个子样本的样本长度分别为：n1，n2均值分别为：方差分别为构造检验统计量

（Maidment,1993）：滑动t检验对于n个样本量的时间序列x，人为的分为两个子样本x13滑动t检验原假设：两组子样本平均值无差异；t检验统计量自由度为给定显著性水平；绘出滑动t检验统计量图结果分析，得到可能的突变点。滑动t检验原假设：两组子样本平均值无差异；14滑动t检验——自由度对于不是很严格的分析，t检验的自由度为的也是可以的；但大气数据通常存在时间上的持续性，则上述自由度偏大，因此应考虑使用有效自由度：可由该式计算得到：实际计算中最大阶数k取到自相关系数接近0值时。滑动t检验——自由度对于不是很严格的分析，t检验的自由度为的15滑动t检验——计算过程实际计算中通常选取的两组子序列长度相等。设子序列长度为n1=n2=IH第一次计算：滑动序列对应的时间点为IH第二次计算：计算到n-IH结束。1IHIH+12IH2IH+1IH+22IH+1滑动t检验——计算过程实际计算中通常选取的两组子序列长度相等16滑动t检验——示意图摘自肖栋，李建平（2007）滑动t检验——示意图摘自肖栋，李建平（2007）17说明该方法由于在子序列的选择上具有人为性，可能由于子序列长度选择不同而造成突变点的漂移。因此，具体使用中应多采用几组不同长度子序列进行比较分析，以提高计算结果的可靠性。实例可见魏凤英统计书P59。说明该方法由于在子序列的选择上具有人为性，可能由于子序列长度18北京1961-2000年6月平均温度序列及突变10年滑动t检验北京1961-2000年6月平均温度序列及突变10年滑动t检19摘自严中伟（2007）摘自严中伟（2007）20Yamamotomethod由Yamamoto等（1985，1986）给出，该方法类似于MTT方法，选择两个不重合的子序列段，方法简单而有效；考虑某一参考点，信号和噪音比（singal-tonoiseratio）定义为：Yamamotomethod由Yamamoto等（198521Yamamotomethod两子序列段的均值差异的绝对值视为气候变化的信号，而它们的变率视为噪音；同样，设子序列段为：可得：Yamamotomethod两子序列段的均值差异的绝对值视22Yamamotomethod检验：如当，说明该参考点发生了显著突变当可能在该点发生了强突变；该方法也存在于MTT类似的缺点，子序列长度的选取问题；Yamamotomethod检验：如当23Mann-Kendall方法Mann-Kenall方法是一种非参数统计检验方法；最初由H.B.Mann（1945）和M.G.Kendall（1975）提出原理并发展了该方法，因此成为Mann-Kenall（简称M-K法）方法；该方法既可以检测序列的变化趋势，也可以进行突变点检验。Mann-Kendall方法Mann-Kenall方法是一种24Mann-Kendall方法对于具有n个样本量的气候要素序列x，可以构造一个秩序列：其中：Mann-Kendall方法对于具有n个样本量的气候要素序列25Mann-Kendall方法（Mann-Kendall-Sneyerstest）原假设：原序列无趋势；在此原假设下，逼近正态分布；可定义统计量：Mann-Kendall方法（Mann-Kendall-Sn26Mann-Kendall方法

满足标准正态分布，则由标准正态分布表可给定显著性检验水平，若，则表明原序列存在明显的趋势变化。将上述方法逆向使用，即将时间序列x逆序排列，在重复以上操作，则得到UB，满足。Mann-Kendall方法满足标准正态分布，则由标准27Mann-Kendall方法若原序列中存在一个剧烈变化，则两条曲线出现交点，且交点在临界值之间。超过临界线的范围确定为出现突变的时间区域；无显著变化趋势下，两曲线可多处交汇。优点：不必预设子序列长度；缺点：对于存在多个或多种尺度突变的序列不宜应用Mann-Kendall方法若原序列中存在一个剧烈变化，则两28Mann-Kendall方法——举例Mann-Kendall方法——举例29Mann-Kendall方法——举例Xi>XjXi>=XjMann-Kendall方法——举例Xi>XjXi>=Xj30Mann-Kendall

TrendTest基于数据的秩，而不是数据本身；原假设：时间序列值是独立的，具有相同的分布；备择假设：存在一个单调（不一定是线性）的趋势；检验统计量Mann-KendallTrendTest基于数据的秩，31Mann-Kendall

TrendTest零分布：对于大样本（大约n>8，有学者认为10）为正态分布：用标准Gaussian分布检验：Mann-KendallTrendTest零分布：对于大32Mann-Kendall

TrendTest若存在一些ties需要修改方差其中g是ties的组数（atiedgroupisasetofsampledatahavingthesamevalue），是第p个组的数据个数；Mann-KendallTrendTest若存在一些ti33Mann-Kendall

TrendTest例如时间序列为则有：Mann-KendallTrendTest例如时间序列为34Mann-Kendall方法Kendallslope是对原数据单调趋势的无偏估计：正值显示上升趋势，负值显示下降趋势；Mann-Kendall方法Kendallslope是对原35Pettitt方法Pettitt方法也是一种非参数检验方法，最初由A.N.Pettitt用于检验突变点，故取名为Pettitt法。方法：对于样本容量为n的气候序列，其对应的秩序列为，则构建统计量：Pettitt方法Pettitt方法也是一种非参数检验方法，36Pettitt方法

为检验结果，如果在某年出现突变，则E为出现突变的年份。该方法不实用于突变点较多的情况。Pettitt方法为检验结果，如果在某年出现突变，则37Pettitt方法——检验Pettitt(1979)给出了显著性检验水平。摘自Wijngaard（2003）Pettitt方法——检验Pettitt(1979)给出了显38Pettitt方法——举例摘自Wijngaard（2003）Pettitt方法——举例摘自Wijngaard（2003）39SNHT(StandardNormalHomogeneityTest)方法Alexandersson(1986)发展了该方法。方法：对于样本容量为n的气候序列，构建统计量：SNHT(StandardNormalHomogene40SNHT方法即比较前k年与后n-k年的差异。如果出现突变，则应满足：SNHT方法即比较前k年与后n-k年的差异。41SNHT方法Jaruskova(1994)进一步提出：大于临界值，则具有显著的突变。SNHT方法J