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文档简介

⑵什么是一个数的算术平方根？如何表示？正数的正的平方根叫做它的算术平方根。

回忆⑴什么叫做一个数的平方根？如何表示？一般地，若一个数的平方等于a，则这个数就叫做a的平方根。用(a≥0)表示。0的算术平方根平方根是0a的平方根是复习1、如果，那么

；2、如果，那么

；3、如果，那么

。±21.如图所示的值表示正方形的面积，则正方形的边长是33、关系式中，用含有h的式子表示t，则t为

。导入2.一长方形围栏，长是宽的2倍，面积为130，则它的宽为_________

表示一些正数的算术平方根．你认为所得的各代数式有哪些共同特点？被开方数二次根号新授:读作“根号”归纳:二次根式的定义

一般地，代数式形如(

)的式子做叫二次根式。

16.1.1二次根式(1)数学初二第十六章二次根式下列代数式中哪些是二次根式？

⑴

⑵

⑶⑷⑸⑹1.表示什么含义?答:当a>0时,表示a的正平方根;当a=0时,表示a的平方根.2.当a满足什么条件时,代数式才有意义?答:由于负数没有平方根,所以当a≥0时,才有意义!3.代数式(a≥0)有如下特征:

a≥0,≥0

(双重非负性)

a可以是数,也可以是式.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.(1)代数式是二次根式吗?概念透析答:代数式只有在条件a≥0的情况下,才属于二次根式!二次根式是属于有特殊条件的代数式.(2)是二次根式吗？答：符合条件(1)被开方数为非负数;(2)含有二次根号，所以是二次根式．(3)代数式是二次根式吗?答:是的,二次根式的被开方数可以是整式或分式.而这类代数式，应把这些二次根式看做系数或常数项，整个代数式仍看做整式。如：这类代数式只能称为含有二次根式的代数式，不能称之为二次根式；注意例1x为何值时，下列各式在实数范围内有意义。例题吧

（3）由题意可知：

(1)由x-5≥0,得x≥5

∴当

x≥5时，有意义.∴当

-1≤x≤3时，有意义.解：(2)因为不论x是什么实数，都有＞0.

∴当是任何实数时，有意义.当x取何值时，在实数范围内有意义。x-5＞0解：由题意得∴当x＞5时，

在实数范围内有意义。1、x取何值时,下列二次根式有意义?快速口答(7)(9)1、求下列二次根式中字母的取值范围：基础练习（1）（2）（3）（4）(1)解:由题意得,可取全体实数(2)解:由题意得,(3)解:由题意得,(4)解:由题意得,解:由题意得,综合提高1.求下列各式有意义时的X取值范围：解:由题意得,小结：1.怎样的式子叫二次根式？2.怎样判断一个式子是

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