材料力学答案解析第二章

第二章拉伸、压缩与剪切第二章答案2.1求图示各杆指定截面的轴力，并作轴力图。

_（a）225kN解：440kN350kN120kNFR4321FR=5kN4FN440kN3FRFR4FN3FN=FR=5kNFN=FR+40=45kN43225kN20kN120kNFN2FN211FN=-25+20=-5kNFN=20kN2145kN5kN

20kN5kN_10kN 1 10kN（b）110kN 1FN1110kN 10kN10kN

6kN2FN2 2FN3

36kN1—1截面：3FN=10kN12—2截面：FN=10-10=023—3截面：3F=6kN6kNN336kN_2.2图示一面积为100mm200mm的矩形截面杆，受拉力F=20kN的作用，试求：谢谢阅读（1）

的斜截面m-m上的应力；（2）最大正应力6谢谢阅读

max

和最大剪应力

max

的大小及其作用面的方位角。解：PF20103FmA0.10.21MPaFcos2130.75MPam304sin60130.433MPa30222max1MPamax 20.5MPa_2.3图示一正方形截面的阶梯形混凝土柱。设重力加速度g=9.8m/s2,混凝土的密度为精品文档放心下载2.04103kg/m3，F=100kN，许用应力2MPa。试根据强度条件选择截面宽度a和b。感谢阅读F解：2.041039.82104N/m2FNP4a2mFFNP4a2,N1F[]4aFN1F1A1a2P100103mbaF2106421040.228m4[]4NF3P4a24b2N2F3100103210440.228221044b2N304.161032FN22[],b0.398m398mmb2210642104_2.4在图示杆系中，AC和BC两杆的材料相同，且抗拉和抗压许用应力相等，同为。精品文档放心下载BC杆保持水平，长度为l，AC杆的长度可随角的大小而变。为使杆系使用的材料最省，感谢阅读试求夹角的值。解：FNF2CN1FFF0,FsinF0,FFYN2N2sinF0,FcosF0,FcosFXN2N1N1sinF1FcosFN2F2AA2A1P,sin12sin_VVVAlAlFl(1cos)212cos1sincossinFl(tan2cot)1sin2cos2(sincossincostancot)由dV0,(tan)1,(ctg)1dcos2sin2d(tan2ctg)120dcos2sin2sin22cos20,sin22cos20sin2cos2tan22,tan2,54.442.5 图示桁架ABC，在节点C承受集中载荷F作用。杆1与杆2的弹性模量均为E，横截面感谢阅读面积分别为A1=2580mm2,A2=320mm2。试问在节点B与C的位置保持不变的条件下，为使节点C的铅垂位移最小，应取何值(即确定节点A的最佳位置)。感谢阅读解：FFcot,FF/sinN1N2lFlFcotlN111EAEA11FlFllN22EAsincos2EA22

_FlFN2Cll21VsintandCV0

Fl1cotcosAEsin2Atan21d8cos30dsin2cos

1l2CFN1F55.7o2.6图示杆的横截面面积为A，弹性模量为E。求杆的最大正应力及伸长。感谢阅读FAFllEA2l

Fxl dxEA02FlEA2FlEAEAFl_2.7图示硬铝试样，厚度2mm，试验段板宽b=20mm，标距l=70mm，在轴向精品文档放心下载拉力F=6kN的作用下，测得试验段伸长l0.15mm，板宽缩短b0.014mm，试谢谢阅读计算硬铝的弹性模量E与泊松比。解：lFl6000700.15E70000MPaEANb/l0.014/0.15bl20700.3272.8图示一阶梯形截面杆，其弹性模量E=200GPa，截面面积AI=300mm2，谢谢阅读AII=250mm2,AIII=200mm2。试求每段杆的内力、应力、应变、伸长及全杆的总伸长。感谢阅读_解：30kN15kN10kN25kNFN30kN,ⅢN1Ⅱ1mⅠ2m1.5mF31NN13010100MPa1300106A1111001060.51030.05%E200109l11l10.510310.05mm感谢阅读F15103FN15kN,60MPa2N22A2501062601060.31030.03%22E200109l22l20.31031.50.45mmF25103FN25kN,NN3125MPa3N33A200106331251033E20010

60.625 1030.0625%谢谢阅读9l33l30.62510321.25mm精品文档放心下载l3l1l2l30.50.451.252.2mm谢谢阅读_2.9图示一三角架，在结点A受铅垂力F=20kN的作用。设杆AB为圆截面钢杆，直感谢阅读径d=8mm，杆AC为空心圆管，横截面面积为40106m2,二杆的E=200GPa。试求：精品文档放心下载结点A的位移值及其方向。解：N5P25kN,NF3PF=15kNN4AC4ABlFNl251032.56.22mmABNABAB82EAAB2001091064lNl151031.52.81mmACFNACACEA20010940106ACxAlAC2.81mmyl5l39.88mmAAB4AC4AA'10.3mm

B2.5mCA1.5mFFNABFNAC AFlAC AlABA′_2.10图示一刚性杆AB,由两根弹性杆AC和BD悬吊。已知：F,l,a,E1A1和E2A2，求：当横杆AB保持水平时x等于多少？感谢阅读解：FlFx0FNxPCEAN1N11lEADFlF(lx)01122N2FNN(lx)Pa①②22lABxl1l2,FlFNlFl,FN1FN2N111N222E1A1E2A2AxBFlxPxPE2A2llFlF,xEAE2AEAE2A112112_○○○2.11一刚性杆AB,由三根长度相等的弹性杆悬吊。1、2、3杆的拉压刚度分别为E1A1、E2A2和E3A3,结构受力如图所示。已知F、a、l，试求三杆内力。谢谢阅读_A1①A2②A3③lE1E2E3解：ABF0FFFF0aaFYN1N2N3M0F2F0FNBN2N1FN12l1l32l2AFlFlFl2N1N3N2113322l1 l2NN1FNN12NN12E1EA1E11A1332A2F2FPE3A32PFN,FE3A3N1=14114112EAEAEAE1A1E2A2E3A311223314FE1A1E2A2FN3=1413EAE2AEA11233

FN3BFl32.12横截面面积为A=1000mm2的钢杆，其两端固定，荷载如图所示。试求钢杆各段感谢阅读内的应力。_FRAAFRAFRA解：F+F–100–150=0500RARB100kNFN300100kNF3几:l1l2l3N1400150kNFN2BFRFF=F，F=F，=FBRBN1RAN2RAN3RBF0.5(F100)0.3F0.4RARARB0EAEAEAF0.5(R100)0.3R0.40,RRRBBFRB=2FRA-75_FR+FR=250，ABFR=108.3kN，FRB=250-FRA=141.7kNAFN=FR=108.3kN（拉力）1AF=F-100=108.3-100=8.3kN（拉力）N2RAF=F=141.7kN（压力）N3RBFF108.31031NRR108.3MPa1AA10104AAFF1008.31032NR8.3MPa2AAAA10104FF141.71033NRR141.7MPa3BB10104AA2.13木制短柱的四角用四个40404的等边角钢加固。已知角钢的许用应力精品文档放心下载＝160MPa,E＝200GPa；木材的许用应力＝,E＝12MPa。试求许可荷钢钢木木载F。_FF解：F+FN=F△L=△LmGFFFNmNNmNNgEA,NmmgmmN,FNAg1EmAmEgFNmEgAFNgggFFP[]ANEAggg1mm05EgAg2250[P][]gAg(1EmAm)F1EgAg16010643.086104(1121090.250.25)798kN20010943.086104_FEgAgF,NgNmEmAmFNP[]AEgAgFNm1mmEmAmF[]mAm(1EgAg)[P]2AmEm1210640.250.25(120010943.086104)997kN121090.250.25谢谢阅读[FP][PF]1798kN2-14在图示结构中，1、2两杆的抗拉刚度同为E1A1,3杆的抗拉刚度为E3A3,长为l。在节点处受集中力F。试求将杆1、2和3的内力。谢谢阅读F_BCDXN2N1sin0132解：F0,FsinFF0,FcosFcosFF0FN1FN3FN2yN2N1N32FcosFFlN1N3AlllcosFF123lcosEAlFl,lFFcos2FCDN11N3111B1EA3EAN1EAN3113333132FFcos2FEAN1N22cos333EA⊿l11⊿l1FF3EAN32cos3111EA332.15求图示联接螺栓所需的直径 d。已知P=200kN，t=20mm。螺栓材料的感谢阅读[τ]=80Mpa,[σbs]=200MPa。_解：FFFF/2t/2P2VS2P[],tFAd2d2F/24t/2d2P22001031F40mm[]80106F200103FFP[],P50m