新浙教版14平行线的性质课件

∵AB∥CD（已知）21DAEBFC

∴

∠1=∠2（两直线平行,同位角相等）平行线的性质（一）

两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。

简单地说：两直线平行，同位角相等。复习21DAEBFC∴∠1=∠2（两直线平行,同位角相等）平1如图，已知AG//CF，AB//CD，∠A＝40，求∠C的度数。FABCDEG1解:∵AG//CF(已知)∴∠A=∠1(两直线平行,同位角相等)又∵AB//CD(已知)∴∠1=∠C(两直线平行,同位角相等)∴∠A=∠C(等量代换)∵∠A＝40∴∠C＝40做一做如图，已知AG//CF，AB//CD，FABCDEG1解:∵2FABCDEG1

如图,已知AG//CF,∠A=∠C,求AB//CD.变式一练FABCDEG1如图,已知AG//CF,变式一练31.4平行线的性质（二）1.4平行线的性质（二）4如图，直线AB∥CD，并被直线EF所截。∠2与∠3相等吗？∠3与∠4的和是多少度？合作学习：（1）∵AB∥CD(已知)∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等)∵∠1=∠3(对顶角相等）

∴∠2=∠3

（2)∵

∠2=∠3(已证)

又∵∠2+∠4=180（平角的意义）

∴∠3+∠4=180

如图，直线AB∥CD，并被直线EF所截。合作学习：（1）5平行线的性质：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，简单地说，两直线平行，内错角相等。两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，简单地说，两直线平行，同旁内角互补。∵l1∥l2∴∠2＝∠8，∠3＝∠5，（两直线平行，内错角相等）∠2＋∠5＝180°，∠3＋∠8＝180°（两直线平行，同旁内角互补。）表述为:平行线的性质：简单地说，两直线平行，同旁内角互补。∵l1∥l6辨一辨：平行线的判定平行线的性质条件结论条件结论同位角相等两直线平行两直线平行同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补平行线的判定回答了：满足怎样条件的两条直线才平行.平行线的性质回答了：由两条直线平行能得到什么结论.辨一辨：平行线的判定平行线的性质条件结论条件结论同位角相等两7解：已知∠1=120°，根据（）则∠2=

根据（）得∠3=

－∠1=

做一做：两直线平行,内错角相等∠1=120°两直线平行,同旁内角互补180°60°如图，AB，CD被EF所截，AB∥CD若∠1=120°，求∠2、∠3的大小。（填空）解：已知∠1=120°，根据（8例3如图，已知AB∥CD，AD∥BC。判断∠1与∠2是否相等，并说明理由。3解：∵AB∥CD∴∠1+∠3=1800

又∵AB∥CD∴∠2+∠3=1800

∴∠3=∠4（已知）(两直线平行,同旁内角互补)（已知）(两直线平行,同旁内角互补)（等量代换）例3如图，已知AB∥CD，AD∥BC。判断∠191、如图：在墙面上安装一管道需经两次拐弯，拐弯后的管道与拐弯前的管道平行。若第一个弯道处∠B＝142o，那么第二个弯道处∠C为多少度?为什么?CBA课内练习D解：∵AB∥CD∴∠C=∠B=142o1、如图：在墙面上安装一管道需经两次拐弯，拐弯后的管道与拐弯102、如图，已知AB//CD，AD//BC，填空：（1）∵AB//CD,根据“两直线平行，内错角相等”可得∠1＝______（2）∵AD//BC,根据()

∴∠2＝_______

∠D∠ACB两直线平行，内错角相等课内练习2、如图，已知AB//CD，AD//BC，填空：∠D∠ACB113.如图，已知∠1＝∠2

，∠3＝65°，求∠4的度数.课内练习解：∵∠1=∠2（已知）∴a∥b（内错角相等，两直线平行）∴∠3+∠4＝180o(两直线平行,同旁内角互补)∵∠3=650（已知）∴∠4＝1800-∠3=11503.如图，已知∠1＝∠2，∠3＝65°，课内练习解：∵12

例4.如图1-15，已知∠ABC+∠C=180°，BD平分∠ABC.∠CBD与∠D相等吗？请说明理由.（3）∠CBD与∠ABD相等吗？为什么？思考下列几个问题：（1）AB与CD平行吗？为什么？（2）∠D与∠ABD是一对什么的角？它们是否相等？为什么？例4.如图1-15，已知∠ABC+∠C=180°，BD131.如图,若∠1=∠2,根据(_____________),可得_________//_________.再根据“两直线平行,内错角相等”,可得_________=_________．同位角相等,两直线平行ABCD∠3∠41.如图,若∠1=∠2,同位角相等,两直线平行AB142.如图,D,E分别是AB,AC上的点.若∠1=∠2,则∠EDB+∠ABC=180°.完成下面的说理过程:已知∠1=∠2,根据(_____________)得_______//_______.根据(_____________),∴∠EDB+∠ABC=________.ADBECF21内错角相等,两直线平行DEBC(两直线平行,同旁内角互补)180°2.如图,D,E分别是AB,AC上的点.若∠1=∠2,A153.如图，已知AD∥BC,∠BAD=∠BCD，说明AB与CD平行的理由。ABCD解：∵AD∥BC．∴∠BAD+∠B=180°又∵∠BAD=∠BCD∴∠BCD+∠B=180°∴AB∥CD3.如图，已知AD∥BC,∠BAD=∠BCD，说明AB与CD16ADBECF4.如图，D是BC上一点,DE∥AB,交AC于点E,DF∥AC,交AB于点F,若∠B+∠C=120°，求∠FDE的度数1解:∵∠B+∠C=120°∴∠A=60°∵DE∥AB∴∠1=∠A=60°∵DE∥AB∴∠FDE=∠1=60°ADBECF4.如图，D是BC上一点,DE∥AB,交AC于175.某船从O处出发,沿北偏东600方向行驶至A,然后向正东方向行驶至C后又改变航向,朝与出发时相反的方向行驶至B,请画出该船的航线示意图,并求∠ACB的度数解:∠ACB=3005.某船从O处出发,沿北偏东600方向行驶至A,然后向正东18如图AB∥CD∥EF,∠BAC+∠ACE+∠CEF=()A.180°D.540°C.360°B.270°CABEDF<挑战第二关>如图AB∥CD∥EF,∠BAC+∠ACE+19

如图，若AB//CD，你能确定∠B、∠D与∠BED的大小关系吗？说说你的看法．

BDCEA解：过点E作EF//AB．∴∠B=∠BEF．∵AB//CD．∴EF//CD．∴∠D=∠DEF．∴∠B＋∠D＝∠BEF＋∠DEF

＝∠DEB．即∠B＋∠D＝∠DEB．

……F<勇攀高峰>如图，若AB//CD，你能确定∠B、∠DBDCEA解20练习1、如图，EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.将求∠AGD的过程填写完整.解：∵

EF∥AD,

∴∠2=____(______________________)∵∠1=∠2∴∠1=∠3

∴AB∥_____(_____________________)∴∠BAC+______=180°(_____________________)∵∠BAC=70°

∴∠AGD=_______∠AGDDG∠3110°两直线平行，同位角相等内错角相等，两直线平行两直线平行，同旁内角互补练习1、如图，EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.将211.如图所示,已知AB//CD,AD//BC,BF平分∠ABC,DE