平面与平面垂直的定义及判定课件

平面与平面垂直的判定平面与平面垂直的判定1平面与平面垂直的定义及判定ppt课件2想一想AOBBBBBBB角两个面组成的图形?想一想AOBBBBBBB角两个面组成的图形?3平面内的一条直线，把这个平面分成两部分，每一部分都叫做半平面。从一条直线引出的两个半平面所组成的图形叫做二面角。这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面。1、半平面：2、二面角：半平面及二面角的定义棱面面半平面半平面平面内的一条直线，把这个平面分成两部分，每从一条直线引出的两42、二面角的记法：

面1－棱－面2（1）、以直线为棱，以为半平面的二面角记为：

（2）、以直线AB为棱，以为半平面的二面角记为：AB二面角的画法与记法2、二面角的记法：（1）、以直线为棱，以（2）、以直线A5lAB二面角－AB－l二面角－l－二面角C－AB－DABCD5OBA∠AOBlAB二面角－AB－l二面角－l－6角BAO边边顶点从一点出发的两条射线所组成的图形叫做角。定义构成边—点—边（顶点）表示法∠AOB二面角AB面面棱a从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。面—直线—面（棱）二面角—l—或二面角—AB—图形角与二面角的比较角BAO边边顶点从一点出发的两条射线所组成的图形叫做角。定义7上述变化过程中图形在变化，形成的“角度”的大小如何来确定？上述变化过程中图形在变化，形成的“角度”的大小8注意二面角的平面角必须满足：3）角的边都要垂直于二面角的棱1）角的顶点在棱上2）角的两边分别在两个面内以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。10lOABAOB注意二面角的平面角必须满足：3）角的边都要垂直于二面角的棱19思考:==

等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，并且方向相同，那么这两个角相等。）注:（1）二面角的平面角与点的位置无关，只与二面角的张角大小有关。（2）二面角是用它的平面角来度量的，一个二面角的平面角多大，就说这个二面角是多少度的二面角。（3）平面角是直角的二面角叫做直二面角。（4）二面角的取值范围一般规定为（0,π）。二面角的平面角的定义、范围及作法的大小与点O在L上的位置有关吗?为什么?思考:==等角定理：如果一个角的两边和另注:（1）二面角10两个平面相交,如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面相互垂直.记作:三、两个平面互相垂直的意义两个平面相交,如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两11问题：如何检测所砌的墙面和地面是否垂直？问题：如何检测所砌的墙面和地面是否垂直？12问题：如何检测所砌的墙面和地面是否垂直？问题：如何检测所砌的墙面和地面是否垂直？13如果一个平面经过了另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直.猜想：如果一个平面经过了另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂14

如果一个平面经过了另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。

已知：AB⊥β，ABα求证：α⊥β.∪证明：αβCDABE在平面β内过B点作直线BE⊥CD，则∠ABE就是二面角α--CD--β的平面角，设α∩β=CD,则B∈CD.∪∵AB⊥β，CDβ，∴AB⊥CD.∪∵AB⊥β，BEβ，∴AB⊥BE.∴二面角α--CD--β是直二面角，∴α⊥β.如果一个平面经过了另一个平面的一条垂线，那么这两15两个平面垂直的判定定理：线线垂直线面垂直面面垂直如果一个平面经过了另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直.证明面面垂直的本质和关键是什么？本质：线面垂直面面垂直关键：找垂直平面的线两个平面垂直的判定定理：线线垂直线面垂直面面垂直如果一个平面16课堂练习：1.如果平面α内有一条直线垂直于平面β内的一条直线，则α⊥β.（）3.如果平面α内的一条直线垂直于平面β内的两条相交直线,则α⊥β.（）一、判断：××√

2.如果平面α内有一条直线垂直于平面β内的两条直线，则α⊥β.（）课堂练习：1.如果平面α内有一条直线垂直于平面β内的一条171.过平面α的一条垂线可作_____个平面与平面α垂直.2.过一点可作_____个平面与已知平面垂直.二、填空题：3.过平面α的一条斜线，可作____个平面与平面α垂直.4.过平面α的一条平行线可作____个平面与α垂直.一无数无数一1.过平面α的一条垂线可作_____个平面2.过一点可作__18已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD，你能发现哪些平面互相垂直，为什么？ABCD平面ABC⊥平面BCD平面ABC⊥平面ACD平面ABD⊥平面BCD已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD，你能发现哪些平面互相垂19如图，AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在的平面，C是圆周上不同于A,B的任意一点，求证：CPABO证明：设⊙O所在的平面为α，由已知条件，PA⊥α，BC在α内，所以PA⊥BC因为点C是圆周上不同于A，B的任意一点，AB是⊙O的