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文档简介
2.探索相似图形的性质,知道相似多边形的对应角相等,对应边成比例,面积的比等于对应边比的平方。学习目标:1通过具体实例认识图形的相似,体会相似图形在现实生活中的广泛应用。
有一只孔雀很高傲,它认为自己是世界上最美丽的鸟儿,从来不许其他的鸟和自己一样美丽,一天它正在河边散步,忽然它看到河里有一只和它一样美丽,于是它对河里的孔雀大吼道:“快把你的衣服脱下来,不然我对你不客气。”然而水中的那只孔雀也对着它同样的吼叫,这只孔雀恼怒了,它奋力地向水中的那只孔雀扑去……
你能说出河中孔雀河岸上孔雀一样美丽的道理吗?1.形状相同的图形①表象:大小不一定相等,形状相同.②实质:各对应角相等、各对应边成比例.我们把形状相同的图形叫做相似形。
想一想:⊿AOC各顶点坐标A(0,1),O(0,0),C(2,2)分别乘以—2作为对应顶点的坐标,得到⊿BOD
(1)在图中画出⊿BOD
(2)猜想⊿BOD与⊿AOC
的关系,并说明理由。
解答:(1)如图(2)⊿BOD与⊿AOC相似理由:大小不同,形状相同。2.相似多边形相似比:各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形对应边的比叫做相似比(相似比与叙述的顺序有关).3.相似多边形性质:①相似多边形的对应角相等,对应边成比例.②相似多边形周长的比等于相似比.③相似多边形面积的比等于相似比的平方.例4在一比例尺为1:1000000的地图上,一块绿地的周长是45cm,面积为94平方厘米,求这块绿地的实际周长与面积。
思考:上题“最小边”改为“一边”,其余两边长是多少?小结:
1.
形状相同的图形叫做相似形。
2.相似多边形的对应角相等,对应边成比例,面积的比等于对应边比的平方。
巩固练习:1.两个相似多边形周长的比为3:4,则其对应面积之比为()2.在一张比例尺为1:400的地图上,一块多边形地区的周长是60cm,面积为240平方厘米,则这个地区的世纪周长为(),实际面积为()3.一个四边形的边长依次为3,5,4,7,与它相似的了另一四边形的最小边长为12,那么另一多边形的周长是()4.已知:如图,四边形ABC
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