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14.1.1同底数幂的乘法一种电子计算机每秒可进行1015次运算，它工作103秒可进行多少次运算？问题情景列式：1015×103怎样计算1015×103呢？an指数幂=a·a·…·an个a底数1.什么叫乘方？求几个相同因数的积的运算叫做乘方。知识回顾练一练

:

（1）

103表示什么？（2）10×10×10×10×10可以写成什么形式?

103=

.

10×10×10105

10×10×10×10×10=

.(乘方的意义）(乘方的意义）知识回顾一种电子计算机每秒可进行1015次运算，它工作103秒可进行多少次运算？1015×103=1018=

（10×…×10）×（10×10×10）同底数幂相乘1015×10315个10合作探究

25×22=()×()=________________=2()

；(2)a3×a2=()×()=_______________=a()

；(3)5m

·5n=()×()=5().2×2×2×2×22×22×2×2×2×2×2×27a×a×aa×aa×a×a×a×a5m+n请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空.思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？5×···×5m个5n个55×···×5猜想:

am·an=(当m、n都是正整数)am+n猜想:

am·an=(m、n都是正整数)

am·anm个an个a=aa…a=am+n（乘方的意义）(m+n)个a由此可得同底数幂的乘法性质：am·an=am+n

(m、n都是正整数)=（aa…a）（aa…a）am+n猜想证明（乘方的意义）（乘法结合律）·am·an=am+n

(当m、n都是正整数)同底数幂相乘，想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也

具有这一性质呢？怎样用公式表示？底数，指数。不变相加同底数幂的乘法性质：

请你尝试用文字概括这个结论。

我们可以直接利用它进行计算.如43×45=43+5=48如

am·an·ap=am+n+p

（m、n、p都是正整数）左边：右边：同底、乘法底数不变、指数相加幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.例一、计算（1）X2·X5试一试(2)a·a6(3)(-2)×(-2)4×(-2)3(4)xm·x3m+1下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5·b5=2b5

（

）

（2）b5+b5=b10（）（3）x5·x5=x25()（4）-y6·y5=y11()（5）c·c3=c3()（6）m+m3=m4()

m+m3=m+m3

b5·b5=b10

b5+b5=2b5

x5·x5=x10

-y6·y5=-y11

c·c3=c4×

×

×

×××辨一辨填空：(1)x4·

=x9(2)(-y)4·

=(-y)11(3)a2m·

=a3m(4)(x-y)2·

=(x-y)5x5(-y)7am(x-y)3变式训练：填空：（1）8=2x，则x=

；（2）2m=5，2n=6,则2m+n=

；

（3）3×27×9=3x，则x=

.330623

336

33

32

×

×=我思，我进步同底数幂相乘，底数指数

am·an=am+n

(m、n正整数)小结我学到了什么？知识

方法

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