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等差数列学案2＋Bn(A，B为常数)⇔{an}是公差为2A的等差数列例如：已知等差数列{an}的前n项和Sn＝(n－1)2+λ,则λ的值解析Sn＝(n－1)2+λ=n2－2n＋(1+λ)，=-1.次函数(d≠0)或常函数(d＝0)，它的图象是一条射线上的一群横坐标为正整数的孤立的点，公差d是该射线所在直线的斜率.例如：等差数列{an}中，若an＝m，am＝n(m≠n)，则am＋n=.)三点共线，=-1，例如：等差数列{an}中，若Sp＝q，Sq＝p(p≠q)，则Sp＋q=n3=-(p＋q).(1)若数列{an}和{bn}均是等差数列，则{man＋kbn}仍为等差数列，其中m、k均为常数.q.(5)等差数列{an}中，奇数项的和记作S奇，偶数项的和记作S偶n奇偶.偶奇偶奇＝—偶奇偶中4开始所有项均为负数，因此，Sn有最大值，当n满足不等式组开始所有项均为正数，因此，Sn有最小值，当n满足不等式组n取到这一最小值.*)；否为等差数列并证明你的结论.解{an}是等差数列，证明如下：5)]所以数列{an}为等差数列.115d＝10＝－18＝6k熟练运用这些性质，可以提高解题速度，获得事半功倍的功＋a9＝5＝5＝7b2m－1··==方法链接：等差数列前n项和最值问题除了用二次函数求解外，还可用下面的方法讨论：x上，其对称轴方程为x＝7(由S11＝S382＋n(*)n|+…+|a30|=-a－a-…-a＋a＋a+…+a+…+a30－2(a1＋a2+…+a21)|+…+|an|，则由上面的求解过程知：*时，|+…+|an|=-a－a-…-a…+a1…+a1n*方法链接：对于与等差数列有关的探索性问题，先由前三项成n∈N*)．9(a+λ)的值；若不存在，请说明理由.222233313+λ5+λ33+λ解得λ=-1.，－--1综上可知，存在实数λ=-1，方法链接：关于等差数列的创新型试题，常以图表、数阵、新定义等形式出现．解决此类问题时通过对图表的观察、分析、提炼，挖掘出题目蕴含的有用信息，利用所学等差数列的有关知识加447…7…2j…3j…4j………………i1i2i3i4i5…aij………………解(1)通过观察“等差数阵”发现：第一行的首项为4，公差(2)该“等差数阵”的第一行是首项为4，公差为3的等差数＋5(j－1)；ij＝－9＝－[正解]＝－la＝－例2已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和[错解]99＝－例4一个凸n边形的各内角度数成等差数列，其最小角为①①2①x10-②整理得d=-代入①,得a1x11＋110109x(|:2＋x110110.①-=-(p－q).＝－＝－1=-4d，＝－＝－＝－n＝－n解(1)由题意，设等差数列{an}的通项

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