振动习题课课件

振动小结1.简谐振动的表达式三个特征物理量A、、振幅A:决定于振动的能量（初始条件）角频率：决定于振动系统初相

：决定于起始时刻的选择2.相量图表示方法xOωA3.相差：

=

2-

1超前和落后同相：反相：=2k

=(2k+1)振动小结1.简谐振动的表达式三个特征物理量A、、振幅14.简谐振动的动力学微分方程：弹簧振子：单摆：5.对于给定的振动系统6.简谐振动系统的能量守恒7.同方向同频率的简谐振动的合成：用相量图法4.简谐振动的动力学微分方程：弹簧振子：单摆：5.对于给定的2关于弹簧1.弹簧串连：在外力作用下，两弹簧受力大小相等，形变不等。k1k2mkm关于弹簧1.弹簧串连：在外力作用下，两弹簧受力大小相等，形变32.弹簧并连：在外力作用下，两弹簧受力不等，形变相等。k1x+k2xk=k1+k2xok1k2k1k2mkxokx2.弹簧并连：在外力作用下，两弹簧受力不等，形变相等。k1x43.弹簧分割：原弹簧与分割后各段弹簧在相同外力作用下，单位长度上的伸长量相同。总伸长量单位伸长量k1ml1kmL3.弹簧分割：原弹簧与分割后各段弹簧在相同外力作用下，单位长5若将弹簧分割为相同的n份，则每一份的劲度系数为k1k2m练习1.劲度系数分别为k1和k2的两轻弹簧串联在一起，下面挂着质量为m的物体，构成一个竖挂的弹簧振子，则该系统的振动周期为

若将弹簧分割为相同的n份，则每一份的劲度系数为k1k2m练习62.质量为m的物体由劲度系数分别为k1和k2的两轻弹簧连在水平光滑导轨上作微小振动，则系统的振动频率为k=k1+k22.质量为m的物体由劲度系数分别为k1和k2的两轻弹簧连在水73.一长度为l、倔强系数为k的均匀轻弹簧分割成长度分别为l1和l2的两部分，且l

1=nl2，n为整数，则相应的倔强系数k1=?k2=?4.一倔强系数为k的均匀轻弹簧分割成三部分，取出其中的两根，将它们并连在一起，下面挂一质量为m的物体，如图所示，则振动系统的频率n=?k3.一长度为l、倔强系数为k的均匀轻弹簧分割成长度分别为l18课堂练习1.一简谐振动的振动曲线如图所示。求振动方程。oxωA?-A/2课堂练习1.一简谐振动的振动曲线如图所示。求振动方程。oxω92.一质量为100g的物体，以振幅1cm作简谐振动，最大加速度为，求：(1)振动的周期；（2）总能量；（3）通过平衡位置时的动能；（4）物体在何处时，动能为其势能一半。（2）提示：（1）（3）(4)2.一质量为100g的物体，以振幅1cm作简谐振动，最大加速103.一物体做简谐振动，其速度最大值vm=3×10-2m/s，其振幅A=2×10-2m。若t=0时，物体位于平衡位置且向x轴的负方向运动。求：（1）振动周期T；（2）加速度的最大值am；（3）振动表达式。设3.一物体做简谐振动，其速度最大值vm=3×10-2m/s，114.一质点在x轴上做简谐振动，选取该质点向右运动通过A点时作为计时起点(t=0)，经过2s后，质点第一次经过B点，再经过2S后，质点第二次经过B点，若已知该质点在A、B两点具有相同的速率，且AB=10cm，求（1）质点的振动方程;（2）质点在A点处的速率。ABx·····oxABA1MNB1B24.一质点在x轴上做简谐振动，选取该质点向右运动通过A点时作125.一质点同时参与了三个简谐振动。它们的振动方程分别为其合成运动的运动方程为x=0ox5.一质点同时参与了三个简谐振动。它们的振动方程分别为其合成13一质点同时参与两个同方向的简谐振动，其振动方程分别为

（SI）

画出两振动的旋转矢量图，并求合振动的振动方程。

（SI）6.A1xO×一质点同时参与两个同方向的简谐振动，其振动方程分别为147.上面放有物体的平台，以每秒5周的频率沿竖直方向做简谐振动，若平台振幅超过

m，物体将会脱离平台。（设g=9.8m/s2）1.0×10-2m7.上面放有物体的平台，以每秒5周的频率沿竖直方向做简谐振动158.一个轻弹簧在60N的拉力作用下可伸长30cm，现将质量为4kg物体悬挂在弹簧的下端并使其静止，再把物体向下拉10cm，然后由静止释放并开始计时，求：（1）物体的振动方程；（2）物体在平衡位置上方5cm时弹簧对物体的拉力的大小；（3）物体从第一次越过平衡位置时