2023学年完整公开课版实数课时一12

实数《数学》(湘教版.八年级上册)（1）5的平方根是（2）的算术平方根是（3）什么叫有理数?知识出击剪一剪拼一拼把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，设法得到一个大正方形1111是不是有理数？是不是整数？是不是分数？结论：既不是整数，也不是分数。所以，不是有理数。议一议探究新知：问:用这种方法可以得到一系列越来越接近的近似值。我们把这种无限不循环小数叫做无理数。圆周率及一些含有的数都是无理数例如：2)像的数是无理数。1)3)有一定的规律，但不循环的无限小数都是无理数。例如：0.1010010001…〔两个1之间依次多1个0〕—234.232232223…〔两个3之间依次多1个2〕0.12345678910111213…〔小数部分有相继的正整数组成〕想一想：凡是带有根号的数都是无理数吗？无理数也像有理数一样广泛存在着。

无理数也有正负之分，例如正无理数：负无理数：———判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？

有理数是：无理数是：,,,,超级演练有理数和无理数统称实数。

实数有理数无理数正有理数零负有理数正无理数负无理数有限小数或无限循环小数无限不循环小数OO´的长是这个圆的周长,所以点O´的坐标是问题:每个有理数都可以用数轴上的点来表示.无理数是否也可以用数轴上的点来表示出来呢?无理数可以用数轴上的点来表示出来议一议（1）如下图，以单位长度为边长画一个正方形,以原点为圆心,正方形对角线为半径画弧,与正、负半轴的交点分别为点A和点B，数轴上A点和B点对应的数是什么？

（2）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴

填满吗？－2－1012BA每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。C在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数.在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。想一想（1）a是一个实数，它的相反数为，

绝对值为；（2）如果a0，那么它的倒数为。在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。(3)正实数的绝对值是，０的绝对值是，负实数的绝对值是.它本身0它的相反数练习2、填空：（1）的相反数是__________

（5）绝对值是_________

（2）的倒数是____,（3）｜｜=___________（4）绝对值等于的数是_________

的平方是___．(6)比较大小：－７

随堂练习一、判断：1.实数不是有理数就是无理数。（）2.无理数都是无限不循环小数。（）3.无理数都是无限小数。（）4.带根号的数都是无理数。（）5.无理数一定都带根号。（）6.两个无理数之积不一定是无理数。（）7.两个无理数之和一定是无理数。（）8.数轴上的任何一点都可以表示实数。（）×××把下列各数填入相应的集合内：（1）有理数集合：（2）无理数集合：（3）整数集合：（4）负数集合：（5）分数集合：（6）实数集合：随堂练习知识小结通过今天的学习,用你自己的话说说你