电子线路-非线性部分(第四版)谢嘉奎-第5章角度调制与解调电路课件

第5章角度调制与解调电路概述5.1

角度调制信号的基本特性5.2调频电路5.3调频波解调电路5.4数字调制与解调电路第5章角度调制与解调电路概述5.1角度调制信号的基1概述频谱变换1．频谱搬移：振幅调制、解调、混频2．非线性变换：角度调制与解调频谱变换电路频谱搬移电路频谱非线性变换电路功能用途输入信号频谱沿频率轴搬移输入信号的频谱做特定的非线性变换调幅、检波、混频角度调制与解调电路特点位置两信号仅在频谱线上移动，不产生与原频谱无关的频谱分量频谱变换，将产生新的丰富的频谱分量。第4章第5章概述频谱变换1．频谱搬移：振幅调制、解调、混频频谱变换电路2本章内容：1．调角信号的基本特性2．调角电路3．角度解调电路本章内容：1．调角信号的基本特性2．调角电路3．角度解调电路3第5章角度调制与解调电路5.1角度调制信号的基本特性5.1.1调频信号和调相信号5.1.2调角信号的频谱5.1.3调角信号的频谱宽度5.1.4小结第5章角度调制与解调电路5.1角度调制信号的基本特性41．角度调制(调角)

(1)调频(FM)：载波信号的频率按调制信号规律变化

(2)调相(PM)：载波信号的相位按调制信号规律变化两种调制方式均表现为载波信号的瞬时相位受到调变，故统称为角度调制，简称调角。

调角优点：抗干扰能力强缺点：频谱宽度增加2．两种调制信号的基本特性载波一般式：v=Vmcos(t)矢量表示，Vm：矢量的长度，(t)

：矢量转动的瞬时角度(类似于圆周运动中的角位移)。

5.1.1调频信号和调相信号1．角度调制(调角)(1)调频(FM)：载波5(1)调幅信号矢量长度：Vm0

上叠加调制信号信息；Vm=Vm0+kav(t)

矢量角频率：恒为

c

，即

故，调幅信号表达式为v(t)=[Vm0+kav(t)]

cos(ct+0)

ka：比例常数，0：起始相角，

v(t)

：调制信号电压。

(2)调相信号

矢量长度：恒值

Vm瞬时相角：在

ct

上叠加按调制信号规律变化的附加相角

(t)=kpv(t)

(1)调幅信号矢量长度：Vm0上叠加调制信号信息；V6调相信号表达式

v(t)=Vmcos[ct+kpv(t)+0]kp：

比例常数，单位:

rad/V瞬时角频率：即(t)的时间导数值为按调制信号的时间导数值规律变化。

(3)调频信号矢量长度：恒值

Vm转动角速度：在载波角频率

c

上叠加按调制信号规律变化的瞬时角频率

(t)=kfv(t)。调频信号的一般表达式

kf：比例常数，单位为

rad/sV。3．三种调制方法的基本特性，调频、调相的比较调相信号表达式v(t)=Vmcos[ct+k7Vmcos[ct+kf+0]类型物理量Vm(t)(t)v(t)调

幅

信

号调

频

信

号调

相

信

号Vm0+kav(t)cct+0[Vm0+kav(t)]

cos(ct+0)恒值

c

+kfv(t)恒值ct+kpv(t)+0Vmcos[ct+

kpv(t)+0]调频信号可以看成为

(t)按调制信号的时间积分值规律变化的调相信号调相信号可看成

(t)按调制信号的时间导数值规律变化的调频信号相

同调

频

信

号调相信

号(t)和

(t)都同时变化随调制信号规律线性变化的物理量——(t)随调制信号规律线性变化的物理量——(t)联

系区别Vmcos[ct+类型物理量Vm(t)(t)v(t84．调频与调相指数

设单音调制，

v(t)

=

Vmcost(1)调频①(t)=

c+

kfVmcos

t=

c+

mcos

t式中：

m

=2fm=kfVm

，最大角频偏，与调制信号振幅

Vm成正比；②(t)=

ct+sin

t+

0=

ct+

Mfsin

t+

0Mf=kfVm/

=

，调频指数和调频波的最大相移与

Vm

成正比，与

成反比，其值可大于1。③v(t)=Vmcos[ct+Mfsin

t+0]4．调频与调相指数设单音调制，v(t)=Vmco9按调制信号对时间的积分值变化的调相信号按调制信号对时间的10(2)调相①(t)=ct+

kpVmcos

t+

0

=ct+

Mpcos

t+

0式中，Mp

=kpVm：调相指数，与

Vm成正比；②(t)=c-

Mpsin

t

=c-

msin

t

最大角频偏

m

=Mp=kpVm

，与

Vm

成正比。③v(t)=Vmcos(ct+

Mpcos

t+

0)

(2)调相①(t)=ct+kpVm11按调制信号对时间的导数值变化的调频信号按调制信号对时间的导数值变化的调频信号12单音调制时，尽管两种已调信号的

(t)

和

(t)

均为简谐波，但

m

随

Vm

和

的变化规律不同。当

Vm

一定，由小增大时：FM

中的

m(

=kf

Vm

)不变，而

Mf

(=kfVm/

)随

成反比地减小。PM

中的

Mp

(=kpVm)不变，而

m

(

=Mp

)呈正比地增加。单音调制时，尽管两种已调信号的(t)和(13频率调制相位调制

两种已调波均有含义截然不同的三个频率参数：

载波角频率

c

：瞬时角频率变化的平均值。调制角频率

：瞬时角频率变化的快慢程度。最大角频率

m

：瞬时角频率偏离

c

的最大值。频率调制相位调制两种已调波均有含义截然不同的三个频率参数145.1.2调角信号的频谱1．单音调频信号的频谱单音调制时，两种已调信号中的

(t)均为简谐波，因而它们的频谱结构是类似的。

以单音调制调频信号

v(t)=

Vmcos(ct+Mfsin

t+0)

为例，用指数函数表示v(t)=Vmcos(ct+Mfsin

t+0)

5.1.2调角信号的频谱1．单音调频信号的频谱单音调制15

是

的周期性函数，它的傅里叶级数展开式为式中是宗数为

Mf的

n阶第一类贝塞尔函数，它满足等式Jn(Mf)=因而，调频波的傅里叶级数展开式为v(t)=VmRe[(Mf)ej(ct+nt+0)]

=Vmcos[(c+n)t+0]为简化，令

0=0，上式可表示为是的周期性函数，它的傅里叶级数展开式16v(t)=Vmcos[(c+n)t+0]

=VmJ0(Mf)cosct载频

+VmJ1(Mf)[cos(c+)t-cos(c-)t]

第一对边频+VmJ2(Mf)[cos(c+2)t+cos(c-2)t]

第二对边频+VmJ3(Mf)[cos(c+3)t-cos(c-3)t]

第三对边频+该式表明，单音调频信号的频谱由载波分量和无数对边频分量组成(已不是信号频谱的不失真搬移)。其中，n为奇数的上、下边带分量的振幅相等，极性相反；而

n为偶数的上、下边频分量的振幅相等，极性相同。v(t)=Vm17载波和各边频分量振幅随

Mf而变化。Mf=2.40，5.52，8.65，···时，载波分量振幅等于零；而当

Mf为某些其他特定值时，又可使某些边频分量振幅等于零。当

Mf=0.5，1，5时调频信号频谱：载波和各边频分量振幅随Mf而变化。Mf=218

①频谱不再是调制信号频谱的简单搬移，而是由载波分量和无数对边频分量所组成，每一边频之间相隔Ω。②n为奇数的上、下边频分量振幅相等，极性相反；而n为偶数的上、下边频分量振幅相等，极性相同。①频谱不再是调制信号频谱的简单搬移，而是由载波分量和无19③n次边频分量的振幅与贝塞尔函数值Jn(Mf)成比例。

④载波与各边频分量的振幅均与调频指数Mf有关。Mf越大，有效边频分量越多。⑤对于某些Mf值，载波或某边频振幅为零。

调频信号的频谱③n次边频分量的振幅与贝塞尔函数值Jn(Mf)成202．调频信号的平均功率

根据帕塞瓦尔定理，调频信号的平均功率等于各频谱分量平均功率之和，在单位电阻上，其值为由第一类贝塞尔函数的特性：即当

Vm一定时，调频波的平均功率等于未调制时的载波功率，其值与

Mf

无关。改变

Mf可引起载波分量和各边频分量之间功率的重新分配，但不会引起总功率的改变。而调幅信号平均功率不仅与

Vm还与

Ma有关，且随着

Vm和

Ma增大而增大2．调频信号的平均功率根据帕塞瓦尔定理，调频信号的平均功211．调角信号的频宽

调角信号包括无限多对边频分量，频谱宽度应无限大。当

M(Mf或

Mp)一定时，随着

n的增加，Jn(M)虽有起伏，但其总趋势减小。特别当n>M

时，Jn(M)的数值已很小且随

n的增加迅速下降。因此，若忽略振幅小于

Vm(

为某一小值)的边频分量，则调角信号实际占据的有效频谱宽度是有限的，其值为BW

=2LF。

L：有效上边频(或下边频)分量的数目，F：调制频率。在高质量通信系统中，取

=0.01，即边频分量幅度小于未调制前振幅

Vm的百分之一，相应的

BW用

BW0.01表示；在中等质量通信系统中，取

=0.1，即Vm的十分之一，相应的

BW

用

BW0.1表示。5.1.3调角信号的频谱宽度1．调角信号的频宽调角信号包括无限多对边频分量，频谱宽22图5-1-5L随M的变化特性根据图5-1-4画出的=0.01，=0.1时L随M变化曲线如图所示。2．卡森公式

若

L不是正整数，则应该用大于并最靠近该值的正整数取代。实际上，当

n>M+1时，Jn(M)恒小于0.1。因此，为了方便起见，调角信号的有效频谱宽度可用卡森公式进行估算BWCR=2(M+1)F计算发现，BWCR介于

BW0.1与

BW0.01间，接近

BW0.1图5-1-5L随M的变化特性根据图5-1-423当

M<<1

时，有

BWCR2F

，其值近似为调制频率的两倍，相当于调幅波的频谱宽度。这时，调角信号的频谱由载波分量和一对幅值相同，极性相反的上、下边频分量组成，称窄带调角信号。

M>>1

时：有BWCR2MF=2fm

(M=)称为宽带调角信号。讨论：①

作为调频信号时，由于

fm与

Vm成正比，因而，当

Vm即

fm一定时，BWCR也就一定，与

F无关。②

作为调相波时，由于

fm=MPF，其中

MP与

Vm成正比(MP=

kpVm)，因而当

Vm

一定时，BWCR与

F成正比的增加。当M<<1时，有BWCR2F，其值243．复杂调制信号频宽若调制信号为复杂信号，则调角信号的频谱分析十分繁琐。但是，实践表明，复杂信号调制时，大多数调频信号占有的频谱宽度仍可用单音调制时的公式表示，仅需将其中的

F

用调制信号中最高调制频率

Fmax取代，fm用最大频偏取代。

例1：在调频广播系统中，按国家标准规定

(fm)max=75kHz，

Fmax=15kHz，通过计算求得BW0.01=2LFmax=2815kHz=240kHz因此，实际选取的频谱宽度为

200kHz，即二值的折中值。3．复杂调制信号频宽若调制信号为复杂信号，则调角信号的频25例2：利用近似公式计算以下情况的调频波的频带宽度。(1)fm=75kHz，Fmax=0.1kHz，(2)fm=75kHz，Fmax=1kHz，(3)fm=75kHz，Fmax=10kHz。解：BWCR=2(M+1)F

=2(fm

+

F)

(1)BWCR=2

(75+0.1)kHz150kHz(2)BWCR=2(75+1)kHz=152kHz(3)BWCR=2

(75+10)kHz=170kHz尽管调制频率变化了100倍，但频带宽度变化很小。例2：利用近似公式计算以下情况的调频波的频带宽度。265.1.4小结

①调频和调相是两种幅度

Vm恒定的已调信号，它们的平均功率

Pav仅取决于

Vm，而与

Mf

(或

Mp)无关。故发射时，可采用高效率的丙类谐振功率放大器将它放大到所需的发射功率，而在接收这些已调信号时将呈现出很强的抗干扰能力。

②调频和调相均是由无限频谱分量组成的已调信号，它没有确定的频谱宽度，工程上根据一个准则来确定有效的频谱宽度，且其值与

M

的大小密切相关。

③调频调相均为频谱非线性变换的已调信号，因此，理论上，它们的调制与解调电路均不能采用相乘器和相应的滤波器所组成的电路模型来实现。但工程上，在做某些近似后，相乘器仍可作为构成电路的主要器件(例：矢量合成法调相电路、乘积型鉴相电路)。5.1.4小结①调频和调相是两种幅度Vm恒定的27第5章角度调制与解调电路5.2调频电路5.2.1调频电路概述5.2.2直接调频5.2.3张弛振荡电路实现直接调频5.2.4间接调频电路——调相电路5.2.5扩展最大频偏的方法第5章角度调制与解调电路5.2调频电路5.2.1调285.2.1调频电路概述一、直接调频和间接调频1．直接调频(1)定义调制信号直接控制振荡器的振荡频率，使其不失真地反映调制信号的变化规律。(2)被控的振荡器种类①

LC、晶体振荡器(产生调频正弦波图5-2-2)；②

张弛振荡器(产生调频非正弦波，可通过滤波等方式将调频非正弦波变换为调频正弦波图5-2-3)。

2．间接调频(图5-2-4)(1)定义通过调相实现调频的方法。5.2.1调频电路概述一、直接调频和间接调频1．直接调频(29(2)方法由调频与调相的内在联系，将调制信号进行积分，用其值进行调相，便得到所需的调频信号。图5-2-1①正弦波振荡器产生角频率为

c的载波电压

Vmcosct，通过调相器后引入一个附加相移

(c)，即

vO(t)=Vmcos[ct+(c)]。②若附加相移受到

v(t)的积分值[k1]的控制，则输出的调制信号为vO(t)=Vmcos[ct+kpk1]比较调频波的表达式输出为调频波。vO(t)=Vmcos[ct+kf]间接调频(2)方法由调频与调相的内在联系，将调制信号进行积分30vO(t)=Vmcos[ct+kf]当

v(t)=Vmcost时，上式可表示为vO(t)=Vmcos(ct+Mfsin

t)vO(t)=Vmcos[ct+kpk1]式中，Mf

=

kp(k1Vm/)=m/，m=kpk1Vm

Mf：调频指数，与调制信号振幅Vm成正比。调相器：实现间接调频的关键，作用：产生受调制信号振幅Vm线性控制的附加相移(c)。优点：调相电路的实现比较灵活。vO(t)=Vmcos[ct+kf31二、调频电路的性能要求1．调频特性

(1)定义描述瞬时频率偏移f(=f-fc)随调制电压v

变化的特性。(2)特性

如图5-2-1所示。图5-2-1间接调频电路组成方框图(3)要求

在特定调制电压范围内是线性的。二、调频电路的性能要求1．调频特性(1)定义描述瞬时322．调频灵敏度(1)定义原点上的斜率

单位为

Hz/V，

SF越大，调制信号对瞬时频率的控制能力就越强。(2)要求当

v(t)=Vmcos

t时，画出的

f(t)

波形如图5-2-2所示。图中，fm即为调频信号的最大频偏。2．调频灵敏度(1)定义原点上的斜率单位为Hz/333．调频特性的非线性(1)中心频率偏离量若调频特性非线性，则由余弦调制电压产生的

f(t)为非余弦波形，它的傅里叶级数展开式为f(t)=

f0+

fm1cos

t+fm2cos2

t+式中，f0=f0–fc为

f(t)的平均分量，表示调频信号的中心频率由

fc偏离到

f0，称为中心频率偏离量。(2)非线性失真系数评价调频特性非线性的参数为3．调频特性的非线性(1)中心频率偏离量若调频特34

4．中心频率准确度和稳定度使接收机正常接收所必须满足的重要性能指标，否则，将造成信号失真，并干扰邻近电台信号。4．中心频率准确度和稳定度使接收机正常接收所必须满足355.2.2直接调频正弦振荡器张弛振荡器实现方法一、工作原理及其性能分析

1．工作原理将可变电抗器件接入LC振荡回路中，其电容或电感量受调制信号控制，便可实现调频。

2．可变电抗器件的种类

②铁氧化磁芯绕制的线圈。电感可变器件，用在扫频仪中，改变通过附加线圈的电流可控制磁场的变化，使磁芯导磁率变化，从而改变主线圈的电感量。

①

驻极体话筒或电容式话筒。电容可变器件用于便携式调频发射机，将声波的强弱变化转换为电容量的变化。接入振荡回路当中，可得瞬时频率按讲话声音强弱变化的调频信号。5.2.2直接调频正弦振荡器实现方法一、工作原理及其性能分36

③

变容二极管。利用PN结反偏呈现的势垒电容而构成，应用最为广泛。优点：工作频率高、固有损耗小、使用方便。接入方法：全接入、部分接入1．变容二极管作为振荡回路总电容的直接调频电路(1)原理电路为

LC正弦振荡器中的谐振回路。

Cj：变容二极管的结电容，与

L共同构成振荡器的振荡回路(全接入)。振荡频率近似等于回路的谐振频率，即

osc

0=③变容二极管。利用PN结反偏呈现的势垒电容而构成，37(2)性能分析①

归一化调频特性曲线方程已知变容二极管结电容的变容特性VB：PN结的内建电位差，Cj(0)：v=0时的结电容，n：变容指数，由PN结工艺结构定，在~6之间。变容二极管总电压

v=-(VQ+v

)，且|v

|

<VQ，代入(5-2-8)(2)性能分析①归一化调频特性曲线方程已知变容38(5-2-8)式中，(5-2-9)式中，CjQ变容二极管在静态工作点Q上的结电容，x

为归一化的调制信号电压，其值恒小于1。将

Cj

代入

osc0=中，得(5-2-10)式中，为v

=0的振荡(载波)角频率，与

VQ有关。

(5-2-8)式中，39(5-2-10)式(5-2-10)为归一化调频特性曲线方程，反映了振荡角频率

osc随

x(即

v)变化的关系式。②归一化调频特性曲线：指数

n不同，f/fc随x变化的曲线。f/fc

随

x

变化的曲线如图5-2-4所示，可见，除

n=2外，调频特性曲线均为非线性曲线。图5-2-4归一化调频特性曲线(5-2-10)式(5-2-10)为归一化调频特性曲线方程，40

所以，变容二极管作为振荡回路总电容，应选用

n=2的超突变结变容管。否则，调制器将出现非线性失真，或使中心频率偏离

c

值。③直接调频电路的性能

当

v(t)=Vmcos

t时，归一化调制信号电压其中，m=Vm/(VQ+VB)，若设

m足够小，可以忽略式(5-2-10)级数展开式中，x的三次方及其以上各次方项，则图5-2-4归一化调频特性曲线所以，变容二极管作为振荡回路总电容，应选用n=241将代入，利用可求得调频波的：A．最大频偏B．中心频率偏移c的数值将代入，利用42C．二次谐波分量的最大角频偏D．调频波的二次谐波失真系数E．中心角频率的相对偏离值C．二次谐波分量的最大角频偏D．调频波的二次谐波失真系数E．43

(3)讨论

①变容二极管选定，变容指数

n则定，增大

m可增大相对频偏，但同时增大了非线性失真系数

kf2和中心频率偏移c()故，最大相对频偏受

kf2和

c

的限制。在满足

kf2和c的条件下，提高

c可以增大调频波的最大角频偏值m。②当n=2时，c

=0，2m

=0，实现不失真调频。③变容二极管由PN结组成，其性能受温度影响较大，为减少影响，可采用部分接入电路。(3)讨论①变容二极管选定，变容指数n则定，增大442．变容二极管部分接入振荡回路的直接调频电路

(1)原理电路变容二极管部分接入(Cj先和

C2串接，再和

C1并接)的振荡回路。

(2)性能分析回路总电容为代入，则相应的调频特性方程2．变容二极管部分接入振荡回路的直接调频电路(1)原理电45

(3)讨论若将回路总电容视作一个等效的变容二极管，则等效变容指数

n必将小于变容二极管指数，故为实现线性调频：①必须选用

n大于2的变容二极管。②

正确选择

C1和

C2的大小。

部分接入，结电容仅为回路总电容的一部分，对振荡频率的调变能力比全部接入低。图5-2-7由图：C2主要影响低频区的调制特性曲线图5-2-6(3)讨论若将回路总电容视作一个等效的变容二极管46图5-2-7C1主要影响高频区的调频特性线。部分接入，最大角频偏：式中p=(1+p1)(1+p2+p1p2)

p1=CjQ/C2，p2=C1/CjQ比较全部接入最大角频偏：可见，减小了1/p，而

p恒大于1。当CjQ一定时，C2越小，P1越大；C1越大，P2越大，其结果都使p值增大，因此m越小。图5-2-7C1主要影响高频区的调频特性线。部分47二、电路组成控制电路的接入原则：既可将

VQ和

v

加到变容二极管上，实现控制作用，又不影响振荡器的正常工作。

L1：高频扼流圈，对高频开路，对直流和调制频率短路。

C2：高频滤波电容，对高频短路，对调制频率开路。C1：隔直电容。对高频短路，对调制频率开路，VQ和

v

可有效加到变容二极管上。①

对于高频，由于

L1开路、C2短路，因而是由

L和

Cj组成的振荡电路，不受控制电路影响。②

对于直流和调制频率，C1阻断，因而

VQ和

v

可有效地加到变容二极管上，不受振荡回路影响。

实际电路：变容二极管直接调频电路二、电路组成控制电路的接入原则：既可将VQ和v48(1)中心频率为140MHz的变容二极管直接调频电路。图5-2-9140MHz变容管直接调频电路①T的直流偏置：双电源供电②振荡电路变容管全接入的电感三点式③D的直流偏置④调制信号接入型滤波(1)中心频率为140MHz的变容二极管直接调频电路。49(2)

中心频率为90MHz的直接调频电路图5-2-1190MHz直接调频电路及其高频通路①

Q点②

振荡电路：变容管部分接入、电容三点式③

变容管控制电路④

调制电路：v(t)

经47F隔直电容和47H高频扼流圈加到变容管上(2)中心频率为90MHz的直接调频电路图5-2-50(3)

100MHz晶体振荡器的变容二极管直接调频电路图5-2-12晶体振荡器的变容管直接调频电路T1：音频放大器；T2：皮尔斯晶体振荡器谐振回路：调谐在三次谐波(3)100MHz晶体振荡器的变容二极管直接调频电路图515.2.3张弛振荡电路实现直接调频用调制信号控制张弛振荡电路的充放电电流，便可改变电路的振荡频率，实现直接调频。载波为方波或三角波，经过滤波器或波形变换器变成调频正弦波。一、张弛振荡器直接调频电路

张弛振荡器直接调频电路如图

5-2-13

所示。

电路为射极耦合多谐振荡器。

T1，T2接成交叉耦合正反馈放大器。5.2.3张弛振荡电路实现直接调频用调制信号控制张弛振52设起始状态：T1导通，T2截止。

VCC向电容C充电，充电电流为I0。vE1基本不变，vE2下降。

当

vE2=VCC-VD(on)1-VBE(on)

时：T2

导通，T1

截止。

电容反向充电，充电电流为

I0。vE2

基本不变，

vE1

下降。

当vE1=VCC-VD(on)2-VBE(on)时：T1导通，T2截止。

重复以上过程，在集电极得到对称方波电压。

设起始状态：T1导通，T2截止。VCC向电容53

如果：VD(on)1=VD(on)2=VBE(on)，方波电压频率为用调制电压控制I0可以得到调频方波电压。如果：VD(on)1=VD(on)2=VBE(o54

集成压控射极耦合多谐振荡器M1658如图5-2-14所示。

最高振荡频率155MHz。

T3~T6：交叉耦合正反馈放大器，其中T3，T4为射随器，起隔离、电平位移和改善波形作用。集成压控射极耦合多谐振荡器M1658如图5-2-155T7、T8、T14：差分放大器，防止T5、T6进入饱和区。

T11、T12：差分放大器偏置电流源的固定部分。

T9、T10：差分放大器偏置电流源的可变部分。

T15：射随器，输入调制电压，控制偏置电流源的可变部分。

④和⑤输出极性相反的方波电压。T7、T8、T14：差分放大器，防止T5、T6进入饱56二、调频非正弦波转换为调频正弦波1．调频方波

参见图5-2-15。调频方波电压电压表达式

v(t)=VmK2(ct+Mfsin

t)有

二、调频非正弦波转换为调频正弦波1．调频方波参见图557

得到调频方波的傅里叶级数展开式

通过中心频率为nc的带通滤波器，可取出其中n次谐波的调频正弦波。其载波角频率为nc，调频指数为nMf。得到调频方波的傅里叶级数展开式通过中心频率为n58

为保证调频波不失真，带通滤波器的带宽应大于所取频谱宽度，同时为避免频谱重叠，取式中，(BW)n+2

和(BW)n

分别为调频方波中(n+2)次和

n

次谐波分量所占据的有效频谱宽度。

参见图5-2-16。

重复以上过程，在集电极得到对称方波电压。

为保证调频波不失真，带通滤波器的带宽应大于所取频谱宽度，592．调频三角波

调频三角波如图5-2-17所示。三角波傅里叶级数展开式为：

单音调制时，令

调频三角波的傅里叶展开式为：2．调频三角波调频三角波如图5-2-17所示。60通过带通滤波器可以取出载波角频率为nc调频指数为nMf的调频正弦波。

调频三角波还可以通过非线性变换网络变为调频正弦波。

通过带通滤波器可以取出载波角频率为nc调频指数为n61将调频三角波变换为调频正弦波，可以采用图5-2-18(a)所示的非线性变换网络。

非线性变换网络一般由精密转折点电路近似实现。

当vi=vc时将调频三角波变换为调频正弦波，可以采用图5-2-18(62

采用上述电路，毋须滤除不需要的谐波分量，频率可在更宽的范围内调变。

张弛振荡器调频可以产生频偏大，调制线性好的调频波，电路便于集成化是目前广泛采用的直接调频电路。缺点是载波频率不能很高。采用上述电路，毋须滤除不需要的谐波分量，频率可在更宽的范635.2.4间接调频电路——调相电路调频方法：直接调频间接调频间接调频实现间接调频电路的关键：调相电路。图5-2-1实现方法：矢量合成法可变相移法可变时延法一、矢量合成法调相电路(1)原理单音调制时，调相信号的表达式为vO(t)=Vmcos(ct+Mpcos

t)=Vmcosct

cos(Mpcos

t)-Vmsinct

sin(Mpcos

t)5.2.4间接调频电路——调相电路调频方法：直接调频间接调64vO(t)=Vmcos(ct+Mpcos

t)=Vmcosct

cos(Mpcos

t)-Vmsinct

sin(Mpcos

t)当

Mp<(/12)，窄带调相时，cos(Mpcos

t)1，sin(Mpcos

t)

Mpcos

t，由此产生的误差小于3%。vO(t)=Vmcosct

cos(Mpcos

t)-Vmsinct

sin(Mpcos

t)

Vmcosct-VmMpcos

t

sinct近似由载波信号(Vmcosct)和双边带信号

(VmMpcos

tsin

ct)叠加而成。用矢量表示，两矢量相互正交，其中双边带信号矢量的长度按

VmMpcos

t的规律变化。vO(t)=Vmcos(ct+Mpcost)=65(2)实现模型

(a)(b)图5-2-19矢量合成法调谐电路的实现模型及其矢量合成原理(a)实现模型(b)矢量合成原理

如图5-2-19所示，设

AM=1，原理上，这种方法只能不失真地产生

Mp<(/12)的窄带调相波。vo(t)

Vmcosct-VmMpcos

tsinct窄带调相波就是这两个正交矢量合成的产物，故称之为矢量合成法。(2)实现模型(a)66二、可变相移法调相电路

1．实现原理

载波电压

Vmcosct通过可控相移网络[这个网络在

c上产生的相移

(c)受调制电压的控制]，且呈线性关系即

(c)=kpv(t)=Mpcos

t，其输出电压便为所需的调相波，即

vo(t)=Vmcos[ct+(c)]=

Vmcos(ct+Mpcost)2．实现方法——变容二极管调相电路(1)原理图图5-2-24可变时延法调相电路的实现模型二、可变相移法调相电路1．实现原理载波电压Vmco67

Cj(D)、L组成谐振回路，由角频为

c的电流源

iS(t)=Ismcosct激励；Re：回路的谐振电阻。图5-2-22(a)(b)(2)工作原理并联谐振回路，阻抗：其中：Cj(D)、L组成谐振回路，由角频为c的电流源68若加在变容二极管上的电压

v=-(VQ+v)=-(VQ+Vmcost)，相应的

Cj为

设

v

=0，Cj=CjQ，谐振回路的谐振角频率

0等于输入激励电流的角频率

c，即

0=c=1/，当加上

v，0将随

v

而变化，其值(参考式5-2-10)为图5-2-21(b)回路提供的相移

z()将随

v

即0而变化。因此，iS(t)在回路上产生的电压将是相位受

v

调变的调相信号。若加在变容二极管上的电压v=-(VQ+v)=-693．不失真调相的条件(1)对

m的限制将用幂级数展开忽略二次方小项式中可见，必为小值。3．不失真调相的条件(1)对m的限制将70(2)对Mp的限制根据正切函数特性，当时，tanz()

z()，由此引入的误差小于10%，工程上是允许的。因此当

=c时通常满足

0(t)<<

c，上式简化为式中，Mp=QenmMp应小于

/6。(2)对Mp的限制根据正切函数特性，当71结论：不失真调相条件选用

n=2的变容二极管。限制

m为小值，保证

0(t)

不失真地反映

v。

限制

Mp小于

/6。结论：不失真调相条件选用n=2的变容二极管。724．实际电路(p278，图5-2-22)图5-2-22(a)实用电路(b)高频通路(c)调制频率通路

L、D：谐振回路。R1和

R2：隔离电阻隔离谐振回路输入和输出。

R4：隔离电阻，隔离变容二极管控制电路、偏压源(9V)、调制信号源。

C1、

C2、

C3：隔直耦合电容。R3、C4：高频波；音频积分4．实际电路(p278，图5-2-22)图5-2-2273若

C4取值较大，则

v

(t)在积分电路

R3C4中产生的电流

i(t)v(t)/R3，向电容

C4充电，故D上的调制信号电压若

v(t)=Vmcos

t，D上的调制信号电压这样，调相电路便转换为间接调频电路。若C4取值较大，则v(t)在积分电路R3C74三、可变时延法调相电路1．原理将载波电压通过可控时延网络，如图5-2-24所示。图5-2-24可变延时法调相电路的实现模型2．电路时延网络的输出电压为vo(t)=Vmcos[c(t-)]三、可变时延法调相电路1．原理将载波电压通过可控时延网络，如75图5-2-24可变延时法调相电路的实现模型vo(t)=Vmcos[c(t-)]若

受调制信号线性控制，

=kdv

,则

vo(t)为所需的调相波。即

vo(t)=

Vmcos(ct-

ckd

v)=Vmcos(ct-Mpcos

t)式中，Mp=ckdVm，最大可达0.8。图5-2-24可变延时法调相电路的实现模型vo(t)=76四、间接调频与直接调频电路性能上的差别调相电路能够提供的最大线性相移

Mp均受到调相特性非线性的限制，且其值都很小。对间接调频Mf=kp(k1Vm/)=m/(5-2-3)故

m=kpk1Vm，调相电路选定后，只与

Vm有关而与

c无关。间接调频限制的是绝对频偏

m。对直接调频(5-2-12)与

c

成正比，c增加，m随之提高，故限制的是最大相对频偏。四、间接调频与直接调频电路性能上的差别调相电路能够提供的77所以，两种调频受限制的参数不同。增大

c，可以增大直接调频电路中的

m，对间接调频电路中的

m无济于事。对于间接调频，若调制信号是复杂信号，则当

Vm即m一定时，

越小，Mf=(

m/

)就越大，当

=min时，Mf达到最大值，且这个值不能超过调相器提供的最大线性相移

Mp，因而最大频偏必须在最低调制频率上求得，即m=Mfmin才能保证在整个调制频率范围内的

Mf不超过

Mp。所以，两种调频受限制的参数不同。增大c，可以增大直接785.2.5扩展最大频偏的方法1．问题的提出m

是频率调制器的主要性能指标，若实际调频设备需要的

m不能达到，则需扩展。2．扩大最大频偏的方法——倍频设调频波瞬时角频率为

=c+mcos

t，通过

n倍频器，其瞬时角频率增大

n倍，变为

nc

+nmcos

t。可见倍频器可不失真地将

c

和m

同时增大

n倍，而相对角频偏(n

m/nc

=m/c)

不变。5.2.5扩展最大频偏的方法1．问题的提出m是频79若将该调频波通过混频器，由于混频器具有频率加减的功能，可使调频波的载波角频率

c降低或者提高，但m不变。可见，混频器可以在保持最大角频偏不变的条件下，不失真地改变调频波的相对角频偏。利用倍频器、混频器的上述特点，可以实现在要求的载波频率上扩展频偏。

例：某调频发射机，采用矢量合成法调相电路，欲产生载波频率为100MHz，最大频偏为75MHz的调频波。已知调制信号频率范围为100~15000Hz。若将该调频波通过混频器，由于混频器具有频率加减的功能，可80方案如图5-2-28所示。调相器输入载波频率为100

kHz，产生的最大频偏设为24.41

Hz(已知100

Hz上能产生的最大线性频偏为26

Hz)，通过三级四倍频和一级三倍频，可以得到fc=19.2

MHz，fm=4.687kHz的调频波，再通过混频将其载波频率降低到6.25MHz，后通过两个四倍频器，就能得到所需的调频器。方案如图5-2-28所示。调相器输入载波频率为181第5章角度调制与解调电路5.3.1限幅鉴频实现方法概述5.3

调频波解调电路5.3.2斜率鉴频电路5.3.3相位鉴频电路第5章角度调制与解调电路5.3.1限幅鉴频实现方法概825.3

调频波解调电路1．概念频率检波(鉴频)：调频波的解调相位检波(鉴相)：调相波的解调2．作用

从已调波中检出反映在频率或相位变化上的调制信号。鉴频鉴相采用的方法不尽相同，本章重点讨论调频波的解调——鉴和频。3．特点限幅与鉴频一般联用——统称限幅鉴频器。5.3调频波解调电路1．概念频率检波(鉴频)：调频波的解调83在调频接收机中，因多种原因(如频率特性不均、干扰等)会导致调频信号振幅发生变化。鉴频时，上述寄生调幅会反映在输出解调电压上，产生解调失真。解决办法——在鉴频前加限幅器。在调频接收机中，因多种原因(如频率特性不均、干扰等)会导845.3.1限幅鉴频实现方法概述一、鉴频电路性能要求1．功能将输入调频信号的瞬时频率变换为相应解调输出电压。2．鉴频特性描述

vO随瞬时频偏(f

-fc)的变化特性，如图5-3-1所示。图5-3-1鉴频特性3．鉴频跨导鉴频特性原点处的斜率单位V/Hz。SD越大，鉴频器将输入瞬时频偏变换为输出解调电压的能力越强。5.3.1限幅鉴频实现方法概述一、鉴频电路性能要求1．功能854．对鉴频电路性能要求①

通频带大于调制信号的最高频率

max。在传输视频信号时，还必须满足相位失真和瞬变失真的要求。②

大的鉴频跨导

SD③

满足线性和非线性失真的要求。二、鉴频的实现方法①利用反馈环路(例如锁相环)实现鉴频(第5章)②

利用波形变换

——

将输入的调频信号进行特定的波形变换，使变换后的波形含有反映瞬时频率变化的平均分量。再通过检波、低通滤波器输出所需的解调电压。方法：三种。4．对鉴频电路性能要求①通频带大于调制信号的最高频率86(1)斜率鉴频器①将输入调频波通过具有合适频率特性的线性网络，使输出调频波的振幅按照瞬时频率的规律变化。②通过包络检波器输出反映振幅变化的解调电压。图5-3-2斜率鉴频器的实现模型图5-3-15单失谐回路斜率频器(1)斜率鉴频器①将输入调频波通过具有合适频率特性的线87图5-3-5脉冲计数式鉴频器的组成方框及其各部分波型调频电压→

限幅器

→调频方波→

微分电路

→微分脉冲→脉冲形成电路

→调频方波→

低通滤波器

→解调电压图5-3-5脉冲计数式鉴频器的组成方框及其各部分波型调频88(2)相位鉴频器①

将输入调频波通过具有合适频率特性的线性网络，使输出调频波的附加相移按照瞬时频率的规律变化。②

相位检波器将它与输入调频波的瞬时相位进行比较，检出反映附加相移变化的解调电压。图5-3-3相位鉴频器的实现模型(3)脉冲计数式鉴频器①

调频波通过非线性变换网络变成调频等宽脉冲序列。②

由低通滤波器输出反映平均分量变化的解调电压。图5-3-4脉冲计数式鉴频器的实现模型(2)相位鉴频器①将输入调频波通过具有合适频率特性的线89三、调频信号通过线性网络的响应线性网络：斜率、相位鉴频的关键作用：瞬时频率变化-振幅、相移变化调频波为非简谐波，由众多频率分量组成。根据线性系统理论，若已知线性网络的频率特性为令：F1(j)=F[v1(t)]、F2(j)=F[v2(t)](对

v1、v2的傅里叶变换)，F–1——傅里叶反变换。

当线性网络输入端作用着调频信号

v1(t)

时，它的输出

v2(t)响应为v2(t)=F-1[F2(j)]=F-1[F1(j)A(j)](5-3-5)

上述分析十分困难，仅在个别理想情况下才能方便求解，得出所需结果。三、调频信号通过线性网络的响应线性网络：斜率、相位鉴频的90

1．等幅调频波通过理想微分网络的响应特性

一个理想的微分网络，其频率特性

A(j)=jA0幅频特性：线性相频特性：恒值它的输出响应[由式(5-3-5)]为v2(t)=F-1

[F1(j)A(j)]=F-1[jA0F1(j)]利用傅里叶变换的微分特性图5-3-61．等幅调频波通过理想微分网络的响应特性一个理想91当

v1=V1mcos(ct+Mfsin

t)时

(Mf=m/)v2(t)=-A0V1m(c+mcos

t)

sin(ct+Mfsin

t)(5-3-8)V2m=A0V1m(c+mcos

t)可见，经过理想微分网络，等幅调频波变成了幅度按调制规律变化的调幅调频波(信号的瞬时频率变化不失真地反映在输出调频信号的振幅

V2m上)，可通过包络检波器解调。实现模型如图5-3-7所示。图5-3-7斜率鉴频器的理论模型当v1=V1mcos(ct+Mfsint)92

2．等幅调频波通过理想时延网络的响应特性

一理想时延网络的频率特性理想时延网络幅频特性：恒值相频特性：线性图5-3-8理想时延网络的频率特性理想微分网络图5-3-62．等幅调频波通过理想时延网络的响应特性93根据傅里叶变换的时延特性求得输出响应为当

v1(t)=V1mcos(ct+Mfsin

t)时其中sin(t-0)=sin

tcos

0-cos

tsin0

sin

t-cos

t

0(若0

≤

/12，则cos01，sin0

0)即sin

(t-0)

sin

t-cos

t

0根据傅里叶变换的时延特性求得输出响应为当v1(t)=V94上式表明，通过理想时延网络，当

0

≤

/12时，输出调频波中附加相移为

=-c0-Mf0

cos

t=-c0-m0

cos

t其中，c0为恒定相移，m0

cost

反映了输入调频波的瞬时频率变化。相位鉴频器的实现模型如图5-3-9所示。图5-3-9相位鉴频器的理论模型上式表明，通过理想时延网络，当0≤/12时953．准静态条件下的响应特性

满足准静态条件的网络，其输出响应是一个振幅和相位均随

(t)变化的调频波。

①

准静态条件：网络的瞬变过程速率远高于输入调频信号的瞬时频率变化速率。

②

准静态条件下的响应特性：网络对输入调频波的响应可近似为该瞬时频率的正弦稳态响应。故，瞬时角频率为

(t)

的输入调频信号，在网络输出端的响应为若

(t)=

c+

mcost，即

v1(t)=Vlmcos(ct+Mfsint)，则振幅、相位均随

(t)变化3．准静态条件下的响应特性满足准静态条件的网络，其输出响96

③

网络满足准静态的条件：理论证明，若网络的3dB带宽为

BW0.7，输入调频波的最大角频偏和调制的频率分别为

m

和

，则当或或网络就可满足准静态条件。四、振幅限幅器作用：将寄生调幅的调频信号变换为等幅的调频信号。图5-3-12振幅限幅器的作用③网络满足准静态的条件：理论证明，若网络的3dB带宽97典型电路三极管振幅限幅器差分对振幅限幅器1．三极管振幅限幅器(1)特性：丙类谐振放大器的放大特性。(2)电路：工作在过压状态的谐振功率放大器。图5-3-12振福限幅器的作用典型电路三极管振幅限幅器1．三极管振幅限幅器(1)特982．差分对管振幅限幅器(1)电路图5-3-14差分对管振福限幅器(2)原理输入

vS较大，iC上下削平，后接谐振回路，可得等幅调频波。2．差分对管振幅限幅器(1)电路图5-3-14差分对管振995.3.2斜率鉴频电路一、失谐回路斜率鉴频电路1．电路组成

①

单失谐回路(谐振回路对输入调频波的载波失谐)②

二极管包络检波器图5-3-15单失谐回路斜率鉴频器2．工作原理

①

将载波角频率设在谐振特性曲线倾斜部分中接近直线段的中点

(

O或

O)

。

②

单失谐回路将输入的等幅调频波

vS(t)=Vsmcos(ct+Mfsin

t)

变换为幅度反映瞬时频率变化的调幅调频波。③

通过包络检波器完成鉴频功能。斜率鉴频器5.3.2斜率鉴频电路一、失谐回路斜率鉴频电路1．电路组成1003．扩大鉴频特性范围单失谐回路鉴频器：谐振曲线线性范围小，为扩大鉴频特性范围，多采用双失谐回路构成平衡回路斜率鉴频器。

(1)电路图5-3-16双失谐回路斜率鉴频器vO=vAV1-vAV2

图

5-3-16中，上谐振回路调谐在

f01，下谐振回路调谐在

f02，它们各自失谐在输入调频波载波频率

fc的两侧，并且与

fc间隔

f

相等，即

f

=f01-fc=fc-f02。3．扩大鉴频特性范围单失谐回路鉴频器：谐振曲线线性范围小101(2)鉴频特性设

A1()、A2()：上、下两谐振回路的幅频特性vO：双失谐回路斜率鉴频器输出解调电压，则vO=vAV1-vAV2=Vsmd[A1()-A2()]

可见，当

Vsm和

d一定时，vO随

的变化特性就是两个失谐回路的幅频特性相减后的合成特性。

d：上、下两包络检波器的检波电压传输系数(3)讨论合成鉴频特性曲线的线性：①与两失谐回路的幅频特性形状有关；

②

主要取决于

f01和

f02的位置。配置恰当，补偿两曲线中的弯曲部分，可获线性范围较大的鉴频特性曲线。(2)鉴频特性设A1()、A2()：上、下两谐振102图5-3-16双失谐回路斜率鉴频器

f

过大时，会在

fc附近出现弯曲；

f

过小时，线性段范围不能扩展。可证，若，鉴频特性的线性范围达到最大。为了实现线性鉴频，应限制

m<BW0.7/4

。图5-3-16双失谐回路斜率鉴频器f过大时，会103二、集成电路中采用的斜率鉴频器图5-3-17集成电路中广泛采用的斜率鉴频电路1．电路L1C1C2：线性网络，作用：

f–V变换，输出调频调幅电压v1(t)，v2(t)；T1T2：射随器；

T3T4：三极管包络检波器，输出解调波；T5T6：差分放大器，放大解调电压。二、集成电路中采用的斜率鉴频器图5-3-17集成电路中广1042．原理图5-3-18鉴频特性曲线