测量不确定度计算

测量不确定度评定标准不确定度(用于输入估计值)1.1概念用标准差表示的测量不确定度，称为标准不确定度，用符号u表示。1.2标准不确定度的A类评定概念：用对观测列进行统计分析的方法来评定标准不确定度，称为不确定度的A类评定。即当在相同的测量条件下，对某一输入量进行若干次独立的观测时，可采用标准不确定度的A类评定方法。评定公式第一种情况：用平均值的实验标准差s(q)评定1)1)计算n次测量值q•的算术平均值q，i工qiq= —n2)2)计算实验方差，£(q-q2is2(q)=4^i n-13)3)计算测量值算术平均值的最佳估计值，即实验方差s2(q)=沁n4)4)用实验标准差表示标准不确定度u(q)=s(q)=愆=亠n 、.n(n-1)第二种情况：用合并样本标准差评定进行m组测量，每组测量次数是n。第一组测量的样本标准差是s1，第二组测量的样本标准差是s2，•…第m组测量的样本标准差是s。各组样本标准差无显著差2m异。(1)计算合并样本标准差

2)用合并标准差表示标准不确定度i2)用合并标准差表示标准不确定度is= —pmsu(x)=—■pn1.3标准不确定度的B类评定1.3.1 第一种情况：已知扩展不确定度U(x)和包含因子k，则标准不确定度u(x)为:ii1.3.2 第二种情况：已知扩展不确定度和置信水平的正态分布。给出x在一定置信水平pi下的置信区间的半宽，即扩展不确定度U，以及置信水平p下的包含因子k。则pp标准不确定度为：Uu(x)=pik常用置信水平p与包含因子k关系表:pp(%)5068.27909595.459999.73kP0.6711.6451.96022.57631.3.3其他几种常见分布：t分布，均匀分布，反正弦分布，三角分布，梯形分布，两点分布。若只知道估计值x分散区间的上限和下限分别为为a和a，则只能保守假定变量i + -X在上下限之间的概率分布为均匀分布。第一步：计算分布半宽a-a上下限之差用2a表示，即2a=a-a，则半宽a=」 -+一2标准不确定度为：1.3.4由重复性限或再现性限求标准不确定度1.3.4由重复性限或再现性限求标准不确定度u(u(x)=

iR283r重复性限「，再现性限r,则标准不确定度为：u(x)=猛这里重复性限和再现性限的置信水平为95%，作为正太分布处理。合成标准不确定度(用于输出估计值)2・1当全部数据量彼此独立或不相关时，与输出估计值y相关的标准不确定度，即合成标准不确定度，由下式给出：u2(y)二迓u2(y)二迓c2u2(x)TOC\o"1-5"\h\zc i iii=1 i=1即， u(y)=工c2u2(x)\o"CurrentDocument"c Vi ii=1c是输入估计值x相关的灵敏度系数，它等于在输入估计值X处评定的模型函数f关于i i iXI的偏导数.2・2最简单应用用u表示合成标准不确定度，u表示A类分量的标准不确定度，u表示B类分量的c A B标准不确定度，不确定度分量之间不相关，则合成标准不确定度为：iu=\u2+u2c AB相对标准不确定度相对标准不确定度等于标准不确定度与测量对象标称值的比，即：u(m)=^mrel m扩展不确定度(用于输出估计值)4・1概念用标准差的倍数或说明了置信水平的区间的半宽表示的测量不确定度，称为扩展不确定度，用符号〃表示。4・2表示方法第一种表示方法：由合成标准不确定度u扩展k倍得到，即：cU=kuck为包含因子，通常取2或3。第二种表示方法：用与一定置信水平(置信概率)p相联系的测量结果取值区间的半宽表示，即：U=Up例如，标称值10Q的标准电阻器的电阻R在23°C时为：sR（23C）二（10.00074土0.00013）0s置信水平p二99%。贝y,扩展不确定度为：U二U二0.13m099测量不确定度的计算步骤（注：不同于测量不确定度评定流程）第一步：计算A类标准不确定度Ua第二步：计算B类标准不确定度uB第三部：计算合成标准不确定度uc第四步：计算扩展