七年级上册初一数学北京版同类项与合并同类项-2

同类项与合并同类项

初一年级数学北京市中小学空中课堂新知探究问题1单项式：由数与字母的积组成的代数式观察9a2b，17x，60-4.5x+y，3ab-b2a+2a.单独的一个数或一个字母也是单项式.60，y

问题1单项式：多项式：整式由数与字母的积组成的代数式由多个单项式的和组成的代数式单项式和多项式统称为整式.观察9a2b，17x，60-4.5x+y，3ab-b2a+2a.单独的一个数或一个字母也是单项式.60，y

例如：9a2b

17x单项式中的数字因数叫做单项式的系数.例如：

9a2b系数17x1例如：

9a2b单项式中的数字因数叫做单项式的系数.一个单项式中所有字母的指数之和叫做单项式的次数.系数次数是2+1=317x1例如：

9a2b

单项式中的数字因数叫做单项式的系数.一个单项式中所有字母的指数之和叫做单项式的次数.系数次数是2+1=3次数是117x11次数是1次数是2例如：例如：每个单项式叫做多项式的项.其中不含字母的项叫做常数项.一个多项式含有几项就叫几项式.是三项式例如：常数项是三次三项式多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数.次数是1+1=2次数是2+1=3次数是1例如：1111例1（2）；（1）；（3）；（4）.判断下列代数式是单项式还是多项式，如果是单项式，请指出它的系数和次数；如果是多项式，请指出它是几次几项式.例1（1）；判断下列代数式是单项式还是多项式，如果是单项式，请指出它的系数和次数；如果是多项式，请指出它是几次几项式.解：（1）是单项式，它的系数是3，次数是1；例1（2）；判断下列代数式是单项式还是多项式，如果是单项式，请指出它的系数和次数；如果是多项式，请指出它是几次几项式.解：（2）

是多项式，是二次三项式；例1（3）；判断下列代数式是单项式还是多项式，如果是单项式，请指出它的系数和次数；如果是多项式，请指出它是几次几项式.解：（3）是单项式，它的系数是

，次数是4；例1（4）.判断下列代数式是单项式还是多项式，如果是单项式，请指出它的系数和次数；如果是多项式，请指出它是几次几项式.解：（4）

是多项式，是三次二项式.问题2（2），

，

，.观察下面各组单项式，说出它们的特点：（1）

，

，；问题2（1）

，

，；观察下面各组单项式，说出它们的特点：（2），

，

，.问题2（1）

，

，；观察下面各组单项式，说出它们的特点：（2），

，

，.问题2（1）

，

，；观察下面各组单项式，说出它们的特点：（2），

，

，.（二）同类项1.同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的

单项式叫做同类项.

例如：与也是同类项.几个常数项也是同类项.练习1（1）与（3）与指出下列各题中的两项是不是同类项，如果不是，请说明理由：（2）与练习1（1）与（3）与是同类项指出下列各题中的两项是不是同类项，如果不是，请说明理由：（2）与练习1（1）与（3）与是同类项指出下列各题中的两项是不是同类项，如果不是，请说明理由：（2）与是同类项练习1（1）与（3）与是同类项不是同类项指出下列各题中的两项是不是同类项，如果不是，请说明理由：（2）与是同类项同类项的特征：“两相同”：含有相同的字母；

相同字母的指数也分别相同；“两无关”：与单项式的系数无关；

与字母顺序无关.问题3如图，形状为长方体的钢锭，一面是边长为a米的正方形，钢锭的长是b米.如果第一垛有6根，第二垛有10根，第三垛有15根，那么怎样表示这批钢锭的总体积？分析：a2b这批钢锭的总体积：问题3如图，形状为长方体的钢锭，一面是边长为a米的正方形，钢锭的长是b米.如果第一垛有6根，第二垛有10根，第三垛有15根，那么怎样表示这批钢锭的总体积？分析：a2b这批钢锭的总体积：6a2ba2b++10a2b15a2b()6+10+15法1：法2：=6a2ba2b++10a2b15a2b()6+10+15=把几个同类项合并成一项，叫做合并同类项.逆用乘法对加法的分配律=31a2b6a2ba2b++10a2b15a2b()6+10+15=把几个同类项合并成一项，叫做合并同类项.系数：字母和字母的指数：不变相加，所得的结果作为系数如何合并同类项？（二）同类项与合并同类项

2.合并同类项的法则：合并同类项时，把同类项的系数相加，所得的结果作

为系数，字母和字母的指数不变.例2

合并下列各式的同类项：（1）；（2）.

例2

合并下列各式的同类项：（1）；（2）.

解：（1）例2

合并下列各式的同类项：（1）；（2）.

解：（2）看画合并课堂小结（一）整式单项式多项式整式由数与字母的积组成的代数式由多个单项式的和组成的代数式单独的一个数或一个字母也是单项式（二）同类项与合并同类项1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的单

项式叫做同类项.几个常数项也是同类项.2.合并同类项的法则：合并同类项时，把同类项的系数相加，所得的结果作

为系数，字母和字母的指数不变.布置作业1.判断下列代数式是单项式