第一章现代控制理论绪论

现代控制理论

ModernControlTheory杨秀丽电话短号:615869)QQ:516711699邮箱：xlyscau@163.com公邮：hnnydxzdh(密码：hnnydx123)自动化教研室(工程学院南507)教材：

曲延滨、王新生主编，《现代控制理论基础》，哈尔滨工业大学出版社，2005参考资料：刘豹、唐万生主编，现代控制理论(第三版)，机械工业出版社，2006张嗣瀛、高立群，现代控制理论，清华大学出版社,2006俞立主编，《现代控制理论》，清华大学出版社，2007袁德成等主编《现代控制理论》，清华大学出版社，2007中国期刊网（自动化学报）《ModernControlSystemEngineering》，Ogata《控制系统CAD与仿真：MATLAB语言及应用》，王海英主编

………………课时：32考核：综合出勤、学习态度、课堂表现、期末闭卷考试等。缺作业达到三分之一及其以上，或随机点名缺勤三次以上无考试资格。考试方式：闭卷（50%卷面成绩，50%平时成绩(出勤率，作业，测试)）第一章绪论引言1.1

控制理论的发展历程1.2控制理论的分析比较1.3现代控制理论的特点1.4现代控制理论的基本内容1.5现代控制理论的应用1.6本课程的主要内容引言面对未知及不断变化的世界，人类发明了无数理论和工具，控制论就是其中之一。控制论是一种思想、一种方法、一种工具、一门学科。人类在20世纪所取得的巨大技术成就，控制科学与技术的作用非常显著。钱学森曾经从生产力，特别是技术革命的进程分析了控制论的产生和发展。他强调：“我们可以毫不含糊地说，从科学理论的角度来看，20世纪上半叶的三大伟绩是相对论、量子论和控制论，也许可以称它们为三项科学革命，是人类认识客观世界的三大飞跃。”引言引言随着社会的发展和科学的进步，控制的必要性体现在方方面面：飞机的自动驾驶系统、宇宙飞船系统和导弹制导系统；数控机床，工业过程中流量、压力、温度的控制；机器人控制、城市交通控制、网络拥塞控制；生物系统、生物医学系统、社会经济系统。1.1控制理论的发展历程经典控制理论

现代控制理论新发展——大系统理论智能控制1.1.1经典控制理论自动控制思想及其实践历史悠久，可以追溯到久远的古代：如公元前300年-200年在古希腊出现的水钟；公元前14-11世纪中国、埃及和巴比伦的自动滴漏计时器；古罗马简单的水位调节装置等。但，仅是自控系统的萌芽。两千年前我国发明的

指南车，就是一种开

环自动调节系统。指南车公元1086－1089年

（北宋哲宗元祐初年），

我国发明的水运仪象台，

就是一种闭环自动调节系

统。水运仪象台1.1控制理论的发展历程1788年，英国瓦特（J.Watt）利用负反馈原理设计的用来控制蒸汽机转速的离心调速器，亦称飞球调速器/控制器-----第一个自动控制系统，首次应用于工业，拉开了控制理论发展的序幕。1868年，英国麦克斯韦（J.C.Maxwell）发表了《论调速器》，指出微分方程特征根的位置（在左半面或右半面）跟稳定有关，开辟用数学方法研究控制系统中运动现象的途径。瓦特瓦特詹姆斯·瓦特（JamesWatt，1736年1月19日-1819年8月19日）是英国著名的发明家，是工业革命时的重要人物。英国皇家学会会员和法兰西科学院外籍院士。他对当时已出现的蒸汽机原始雏形作了一系列的重大改进，发明了单缸单动式和单缸双动式蒸汽机，提高了蒸汽机的热效率和运行可靠性，对当时社会生产力的发展作出了杰出贡献。他改良了蒸汽机、发明了气压表、汽动锤。后人为了纪念他，将功率的单位称为瓦特，常用符号“W”表示。瓦特是国际单位制中间的功率和辐射通量的计量单位，常用符号“W”表示。1.1.1

经典控制理论1875年和1895年，英国劳斯Routh和德国赫尔维茨Hurwitz先后提出了判别系统稳定性的代数方法（Routh-Hurwitz稳定判据），奠定了经典控制论中时域法的基础。1892年，俄国李雅普诺夫在《论运动稳定性的一般问题》中建立了动力学系统的一般稳定性理论。1932年，美国奈奎斯特Nyquist提出了根据频率响应判断系统稳定性的准则，奠定了频域法的基础。奈奎斯特奈奎斯特（1889-1976），美国物理学家。1917年获得耶鲁大学哲学博士学位。曾在美国AT&T公司与贝尔实验室任职。奈奎斯特为近代信息理论做出了突出贡献。他总结的奈奎斯特采样定理是信息论、特别是通讯与信号处理学科中的一个重要基本结论。由于第二次世界大战需要控制系统具有准确跟踪与补偿能力，1932年奈奎斯特（H.Nyquist）提出了频域内研究系统的频率响应法，为具有高质量的动态品质和静态准确度的军用控制系统提供了所需的分析工具。1945年，美国伯德Bode在《网络分析和反馈放大器设计》中提出频率响应法－Bode图。1948年，美国伊万斯(W.E.Evans)提出了复数域内研究系统的根轨迹法。1948年，美国维纳（Wiener）在《控制论－关于在动物和机器中控制和通信的科学》中系统地论述了控制理论的一般原理和方法。－－标志控制学科正式诞生。控制论Cybernetics：研究动物（包括人类）和机器内部控制和通信的一般规律的学科。1.1.1

经典控制理论1954年，钱学森的《工程控制论》在美国出版。－－－奠定了工程控制论的基础维纳诺伯特·维纳（NorbertWiener）（1894年11月26日—1964年3月18日），美国应用数学家，控制论的创始人，在电子工程方面贡献良多。他是随机过程和噪声过程的先驱，又提出了“控制论”的一词。

维纳在其50年的科学生涯中，先后涉足哲学、数学、物理学和工程学，最后转向生物学，在各个领域中都取得了丰硕成果，称得上是恩格斯颂扬过的、本世纪多才多艺和学识渊博的科学巨人。在第二次世界大战期间，为了解决防空火力控制和雷达噪声滤波问题，维纳综合运用了他以前几方面的工作，于1942年2月首先给出了从时间序列的过去数据推知未来的维纳滤波公式，建立了在最少均方误差准则下将时间序列外推进预测的维纳滤波理论。维纳的这项工作为设计自动防空控制炮火等方面的预测问题提供了理论依据，并为评价一个通讯和控制系统加工信息的效率和质量从理论上开辟了一条途径。它对自动化技术科学有重要的影响。维纳在问题中引进统计因素并使用了自相关和互相关函数，事实证明这是极其重要的。维纳滤波模型在50年代被推广到仅在有限时间区间内进行观测的平稳过程以及某些特殊的外平稳过程，其应用范围也扩充到更多的领域，至今它仍是处理各种动态数据(如气象、水文、地震勘探等)及预测未来的有力工具之一。维纳对科学发展所作出的最大贡献，是创立控制论。这是一门以数学为纽带，把研究自动调节、通信工程、计算机和计算技术以及生物科学中的神经生理学和病理学等学科共同关心的共性问题联系起来而形成的边缘学科。1947年10月，维纳写出划时代的著作《控制论》，1948年出版后，立即风行世界。维纳的深刻思想引起了人们的极大重视。它揭示了机器中的通信和控制机能与人的神经、感觉机能的共同规律；为现代科学技术研究提供了崭新的科学方法；它从多方面突破了传统思想的束缚，有力地促进了现代科学思维方式和当代哲学观念的一系列变革。现在，控制论已有了许多重大发展，但维纳用吉布斯统计力学处理某些数学模型的思想仍处于中心地位。他定义控制论为：“设有两个状态变量，其中一个是能由我们进行调节的，而另一个则不能控制。这时我们面临的问题是如何根据那个不可控制变量从过去到现在的信息来适当地确定可以调节的变量的最优值，以实现对于我们最为合适、最有利的状态。”

1956年，美国贝尔曼R.Bellman发表《动态规划理论在控制过程中的应用》，建立了最优控制的理论基础。1956/1958年，前苏联的庞德里亚金发表了《最优过程的数学理论》，提出了极大值原理（MaximumPrinciple）。1960年，美籍匈牙利人卡尔曼R.E.Kalman发表了“OntheGeneralTheoryofControlSystems”，引入状态空间法分析系统，提出了能控性、能观性、卡尔曼滤波等概念，奠定了现代控制理论的基础。1.1.2现代控制理论L.S.Pontryagin1957年成立了国际自动控制联合会（IFAC：InternationalFederationofAutomaticControl）。60年代初，一套以状态空间法、极大值原理、动态规划、卡尔曼滤波为基础的分析和设计控制系统的新的原理和方法已经确立，标志着现代控制理论的形成。1.1.2现代控制理论

70年代中期，自动化的应用开始面向大规模、复杂的系统，如大型电力系统、交通运输系统、国民经济系统等，运用现代控制理论方法已不能取得应有的成效，于是出现了：——大系统理论

是指规模庞大、结构复杂、变量众多的信息与控制系统，如生产过程、交通运输、生物工程、社会经济和空间技术等复杂系统。1.1.3现代控制理论的发展研究对象：着重解决生物系统、社会系统这样一些众多变量的大系统的综合自动化问题。研究方法：时域法为主重点：大系统多级递阶控制核心装置：网络化的电子计算机近年来成为控制理论界研究的热点，如鲁棒控制、非线性控制、自适应控制、预测控制等一直长盛不衰。从控制论的观点看，人是最巧妙，最灵活的控制系统。

70年代始，人们开始尝试解决模拟人脑功能，形成了新的学科，人工智能科学AI(ArtificialIntelligence)，应用于控制系统后——智能控制（IntelligentControl）具有某些仿人智能的工程控制与信息处理系统，如智能机器人。信息技术以及计算机技术的发展为智能控制的发展提供了坚实的基础。主要内容：

模糊控制神经网络控制专家控制、遗传算法1.1.3现代控制理论的发展1.1.4控制理论发展趋势企业：资源共享、因特网、信息集成信息技术+控制技术集成控制技术网络控制技术计算机集成制造CIMS：（工厂自动化）

ComputerIntegratedManufacturingSystem应用：生物控制、经济控制、社会控制等控制论：1948年美国数学家维纳《控制论》1940——1950经典控制理论单机自动化1960——1970现代控制理论机组自动化1970——1980大系统理论控制管理综合1980——1990智能控制理论智能自动化1990——21c集成控制理论网络控制自动化控制理论的发展历程—小结

1.2.1经典控制理论1、形成和发展①在20世纪30-40年代，初步形成。②在20世纪40年代形成体系。2、主要研究对象：单机自动化，SISO线性定常系统3、主要数学工具：常微分方程、拉氏变换4、主要研究方法：根轨迹法、频域法和传递函数5、主要研究问题：控制系统的快速性、稳定性及其精度1.2控制理论的分析比较6、经典控制理论的局限性：

①难以有效地应用于时变系统、多变量系统②难以有效地应用于非线性系统③难以描述系统内部的结构及其状态变量，无法揭示系统更深刻的特性。1.2.1经典控制理论1.2.2现代控制理论1、形成和发展①在20世纪50-60年代形成②上世纪60年代末至80年代迅速发展大系统智能系统2、主要研究对象：机组自动化，MIMO线性、非线性、定常与时变系统3、主要数学工具：一次微分方程组、矩阵论、线性代数4、主要研究方法：状态空间法（时域方法）5、取得的成就•1957年前苏联发射了第一颗人造地球卫星；•1961年前苏联载人航天（东方一号，加加林）；•1962年美国制造出第一台工业机器人；

•1966年前苏联首次月球软着陆（月球9号）；•1969年美国阿波罗登月。1.2.2现代控制理论

研究对象是多变量系统；（经典理论主要以单输入单输出系统为研究对象）

-----具有大得多的适用范围。

②除输入、输出特性外，还着重研究系统内部状态-“白箱子”（经典理论只考虑系统的外部性能-“黑箱子”）

----所考虑的问题更为全面和深刻。1.3现代控制理论的特点③分析方法以时域法为主，兼用频域法；（经典理论主要采用频域法）

-----能充分利用这两种方法，而时域法对动态描述要更为直观。

④使用更多的数学工具。除经典理论中使用的拉氏变换外，还大量使用线性代数、矩阵理论和微分方程理论等。

-----能探讨更一般更复杂的问题。1.3现代控制理论的特点科学在发展，控制论也在不断发展。实际上，一般讲的现代控制理论指的是五六十年代所产生的一些控制理论。1.线性系统理论—现代控制理论的基础主要研究线性系统在输入作用下状态运动的规律，建立和揭示系统结构、参数和性能之间的关系。主要包括：线性系统状态空间表达式---数学模型能控性和能观性—核心内容状态反馈和状态观测器设计—理论应用李雅普诺夫稳定性理论---稳定性分析1.4现代控制理论的基本内容2.最优控制（OptimalControl

）在给定约束条件和性能指标下，寻找使系统性能指标最佳的控制规律。主要方法：变分法、极大值原理、动态规划等极大值原理最优控制的核心即：使系统的性能指标达到最优（最小或最大）某一性能指标最优，如时间最短或燃料消耗最小等。1.4现代控制理论的基本内容3.自适应控制（AdaptiveControl

）在控制系统中，控制器能自动适应内外部参数、外部环境变化，自动调整控制作用，使系统达到一定意义下的最优。a.模型参考自适应控制

（ModelReferenceAdaptiveControl)b.自校正自适应控制（Self-TurningAdaptiveControl)1.4现代控制理论的基本内容4.建模及系统辨识（SystemIdentification

）建立系统动态模型的方法：根据系统的输入输出的试验数据，确定一个与被研究系统本质特征等价的模型，并确定其模型的结构和参数。（若只需确定参数，即结构已知，则称为参数估计ParameterEstimation

。）5.

最优滤波理论（最优估计）当系统中存在随机干扰和环境噪声时，其不确定性须应用概率和统计方法进行处理。即：已知系统数学模型，通过输入输出数据的测量，利用统计方法获得有用信号的最优估计。Kalman滤波器1.4现代控制理论的基本内容1.5现代控制理论的应用比起经典控制理论,现代控制理论考虑问题更全面、更复杂,主要表现在考虑系统内部之间的耦合,系统外部的干扰,但符合从简单到复杂的规律。现代控制理论已经应用在工业、农业、交通运输及国防建设等各个领域。1.5现代控制理论的应用倒立摆稳定控制单级倒立摆稳定控制二级倒立摆稳定控制1.5现代控制理论的应用导弹稳定控制空空导弹稳定控制地空导弹稳定控制1.5现代控制理论的应用航天器控制月球车控制卫星控制1.5现代控制理论的应用机器人控制空间机器人控制足球机器人控制经典控制理论:

数学模型：线性定常高阶微分方程和传递函数;

分析方法：时域法(低阶1～3阶)

根轨迹法频域法

适应领域：单输入－单输出（SISO）线性定常系统

缺点：只能反映输入－输出间的外部特性，难以揭示系统内部的结构和运行状态。现代控制理论：

数学模型：以一阶微分方程组或差分方程组表示的动态方程

分析方法：精准的时域分析法

适应领域：（1）多输入－多输出系统（MIMO、SISO、MISO、SIMO）（2）非线性系统（3）时变系统

优越性：（1）能描述系统内部的运行状态

（2）便于考虑初始条件（与传递函数比较）（3）适用于多变量、非线性、时变等复杂大型控制系统（4）便于计算机分析与计算

（5）便于性能的最优化设计与控制

内容：线性系统理论、最优控制、最优估计、系统辨识、自适应控制近似分析经典与现代控制理论--小结线性控制系统的状态空间描述状态空间基本概念；动态方程模型的建立；状态方程的线性变换。线性控制系统的运动分析状态转移矩阵及其性质；状态方程的求解。线性系统的能控性与能观测性能控性和能观性概念；能控性和能观性判据等。控制系统的李雅普诺夫稳定性分析李雅普诺夫意义下的稳定性定义和判断方法。

线性定常控制系统的综合设计 状态反馈与闭环极点配置；输出反馈与极点配置；状态观测器设计。1.6本课程的主要内容指南车与司南、指南针等相比在指南的原理上截然不同。它的车箱里装着非常巧妙而复杂的机械。是一种双轮独辕车。它的中央有一个大平轮，木头人就竖立在上面。在大平轮两旁，装着很多小齿轮。如果车子向左转，右边的车轮就会带动小齿轮，小齿轮再带动大平轮，使大平轮相反地向右转。如果车子向右转，同样地，大平轮则向左转。因此，只要指南车开动以前，先让木头人的右手指向南方，以后车子不论是向左转还是向右转，木头人的右手就总是指向南方。指南车是利用齿轮的原理造成的。这种齿轮传动类似现代汽车用的差动齿轮，相当于汽车中差动齿轮的逆向使用原理。这种指南车，可以说是世界上最早的自动化设备。

指南车指南车是我国古代伟大的发明之一，也是世界上最早的控制论机械之一。用英国著名科学史专家李约瑟的话说，中国古代的指南车“可以说是人类历史上迈向控制论机器的第一步”，是人类“第一架体内稳定机”。

整个水运仪象台高12米，宽7米，共分3层，相当于一幢四层楼的建筑物。最上层的板屋内放置着1台浑仪，屋的顶板可以自由开启，平时关闭屋顶，以防雨淋，这已经具有现代天文观测室的雏型了；中层放置着一架浑象；下层又可分成五小层木阁，每小层木阁内均安排了若干个木人，5层共有162个木人，它们各司其职：每到一定的时刻，就会有木人自行出来打钟、击鼓或敲打乐器、报告时刻、指示时辰等。在木阁的后面放置着精度很高的两级漏刻和一套机械传动装置，可以说这里是整个水运仪象台的“心脏”部分，用漏壶的水冲动机轮，驱动传动装置，浑仪、浑象和报时装置便会按部就班地动作起来。

这台仪器的制造水平堪称一绝，充分体现了我国古代人民的聪明才智和富于创造的精神。水运仪象台水运仪象台是我国古代一种大型的天文仪器，由宋朝天文学家苏颂等人创建。它是集观测天象的浑仪、演示天象的浑象、计量时间的漏刻和报告时刻的机械装置于一体的综合性观测仪器，实际上是一座小型的天文台。到此为止，瓦特完成了对蒸汽机的整套发明过程。经过他的一系列重大的发明和改进，使蒸汽机的效率提高到原来纽科门机的3倍多，而且配套齐全、性能优良、切合实用。瓦特由此博得了第一部现代蒸汽机——高效率瓦特蒸汽机的发明者称号。瓦特JamesWatt（JamesWatt,1736～1819）英国发明家、工程师。1736年1月19日生于苏格兰的一个小镇格里诺克。1753年他在家钟表店学手艺。15岁学完了《物理学原理》并获得了丰富的木工、金属冶炼和加工等工艺技术。1753年他在一家钟表店学手艺。1753年又跟有名的机械师摩尔根当学徒。经过刻苦学习，努力实践，他已能制造难度较高的象限仪、罗盘、经纬仪等。1756年在格拉斯哥大学当了仪器修理员。1765年发明了把冷凝过程从汽缸中分离出来的分离式冷凝器。冷凝器的发明在蒸汽机的发展中起了关键性的作用。1768年他制成了一台单动作蒸汽机。1781年，他发明了行星式齿轮，将蒸汽机活塞的往运动变为旋转运动1782年他发明了大动力的“双动作蒸汽机”并获得专利1784年他发明了平行运动连杆机构，解决了双动作蒸汽机的结构问题。1788年他发明了离心式调速器和节气阀，用来自动控制蒸汽机的运转速度。1790年发明了蒸汽机配套用压力计。

为贝尔电话实验室的工程师，在热噪声(Johnson-Nyquistnoise)和反馈放大器稳定性方面做出了很大的贡献他早期的理论性工作关于确定传输信息的需满足的带宽要求，在《贝尔系统技术》期刊上发表了《影响电报速度传输速度的因素》文章，为后来香农的信息论奠定了基础。

1927年，奈奎斯特确定了如果对某一带宽的有限时间连续信号（模拟信号）进行抽样，且在抽样率达到一定数值时，根据这些抽样值可以在接收端准确地恢复原信号。为不使原波形产生“半波损失”，采样率至少应为信号最高频率的两倍，这就是著名的奈奎斯特采样定理。奈奎斯特1928年发表了《电报传输理论的一定论题》。

1954年，他从贝尔实验室退休。奈奎斯特奈奎斯特，美国物理学家，1889年出生在瑞典。1976年在德克萨斯逝世。奈奎斯特对信息论做出了重大的贡献。奈奎斯特1907年移民到美国并于1912年进入北达克塔大学学习。1917年在耶鲁大学获得物理学博士学位。1917年～1934年在AT&T公司工作，后转入贝尔电话实验室工作。

物理、电学了。他18岁时取得了哈佛大学数学和哲学两个博士学位，后来又到德国、英国学习，拜著名哲学家罗素、数学家希尔伯特为师，进一步深造。

维纳已是一个很有名的数学家了，但他对其他学科也很有兴趣。在第二次世界大战末期，有两个大问题特别引起了他的兴趣，一个是电子计算机，另一个是火炮命中率问题。维纳和一位年轻工程师合作，从驾驶汽车这种简单的动作中发现，人是采用了一种叫“反馈”的控制方法，使汽车按要求行驶。维纳又请来了神经专家进行共同研究，发现机器和人的控制机能有相似之处。后来，维纳又和许多有名科学家进行讨论，听取对方的批评意见，甚至是“攻击”意见，终于于1948年把自己的研究成果发表了出来，叫《控制论》。维纳维纳生于哥伦比亚市一个犹太人家里。维纳4岁开始读书。9岁时读中学，11岁进人大学学习．他的数学