圆周角课件1(苏教版九上)

一.复习引入:1.圆心角的定义?.OBC在同圆（或等圆）中，如果圆心角、弧、弦有一组量相等，那么它们所对应的其余两个量都分别相等。答:顶点在圆心的角叫圆心角2.上节课我们学习了一个反映圆心角、弧、弦三个量之间关系的一个结论，这个结论是什么？一.复习引入:1.圆心角的定义?.OBC在同圆（或等圆）1圆心角的顶点发生变化时,我们得到几种情况:A.OBC.OBCA.OBCA圆内角圆外角圆周角圆心角的顶点发生变化时,我们得到几种情况:A.OBC.OBC22.4圆周角（第一课时）2.4圆周角3踢足球射门的“学问”

足球场上有句顺口溜：”冲向球门跑，越近就越好；歪着球门跑，射点要选好．”可见踢足球是有“学问”的，以下我们将来学些几何知识来分析类似足球射门的问题。乙甲踢足球射门的“学问”足球场上有句顺口溜：”冲向球门跑，越4你能仿照圆心角的定义给圆周角下个定义吗?.OBCA圆周角定义:

顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角.特征：①角的顶点在圆上.②角的两边都与圆相交.你能仿照圆心角的定义给圆周角下个定义吗?.OBCA圆周角定义51.判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由。不是不是是不是不是练习:1.判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由。不是不是是6如图，A、B是球员。C、D间是球门。仅从射门范围大小考虑，谁相对于球门CD的角度更好？O球员A是自己射门还是把球传给B队员？如图，A、B是球员。C、D间是球门。仅从射门范围大小考虑，谁7我发现了：同一条弧所对的圆周角的度数相等，并且它的度数恰好等于这条弧所对的圆心角的一半。探究同弧所对的圆周角及圆心角的关系：我发现了：同一条弧所对的圆周角的度数相等，并且它的度数恰好等8我的发现我来证步骤1：确定同一条弧所对的圆周角与圆心角的位置关系。方法：⑴画圆周角∠BAC和圆心角∠BOC。⑵沿点O和点A所在的直线对折。你得到了一种什么样的位置关系？我的发现我来证步骤1：方法：你得到了一种什么样的位置关系？9圆周角和圆心角的关系（1）折痕是圆周角的一条边，（2）折痕在圆周角的内部，

（3）折痕在圆周角的外部．圆周角和圆心角的关系（1）折痕是圆周角的一条边，（2）10步骤2：证明如图，BC所对的圆心角是∠BOC,所对的圆周角是∠BAC

。求证：∠BAC=∠BOC⌒步骤2：证明如图，BC所对的圆心角是∠BOC,所对的⌒11ABCO.ABCO.COAB.在这三个图中，哪个图形最特殊？其余两个可以转化成这个图形吗？DD圆周角∠BAC和圆心角∠BOC所对的弧分别是哪一条?ABCO.ABCO.COAB.在这三个图中，哪个图形12OABC图1COAB图3OABC图2DD已知：⊙O中，BC所对的圆周角是∠BAC，圆心角是∠BOC求证：∠BAC=∠BOC(12证明：分三种情况讨论。（1）圆心O在∠BAC的一条边上OA=OC∠C=∠BAC∠BOC=∠BAC+∠C∠BAC=∠BOC12∠BAD=∠BOD∠DAC=∠DOC

1212∠BAD+∠DAC=（∠BOD+∠DOC）1212∠BAC=∠BOC(2)圆心O在∠BAC的内部.作直径AD.利用(1)的结果,有(3)圆心O在∠BAC的外部.作直径AD.利用(1)的结果,有∠DAB=∠DOB

12∠DAC=∠DOC12∠DAC-∠DAB=(∠DOC-∠DOB)12∠BAC=∠BOC12OABC图1COAB图3OABC图2DD已知：⊙O中13oABDC图1第一种情况，圆心O在∠BAC的一边上．

第二种情况，圆心O在∠BAC的内部，作直径AD．

oABC图2DoABC图3第三种情况，圆心O在∠BAC的外部，作直径AD．证明:oABDC图1第一种情况，圆心O在∠BAC的一边上．第二种14圆周角定理：同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半。圆周角定理：同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧15试找出下图中所有相等的圆周角。

ABCD12345678∠2=∠7∠1=∠4∠3=∠6∠5=∠8试找出下图中所有相等的圆周角。ABCD12345678∠216做一做，成功在向你招手！1、求图中角的度数ABCm140°35º80°130°123OOO70°120°30°35°60°120°做一做，成功在向你招手！1、求图中角的度数ABCm14172、已知一条弧所对的圆周角等于500，则这条弧所对的圆心角是多少度？3、已知一条弧的度数为400，求这条弧所对的圆心角和圆周角的度数。4、一条弧所对的圆心角的度数为960，求这条弧的度数和它所对的圆周角的度数。5、一个圆周角对着半圆,则此圆周角的度数是多少?6、一个圆周角对着圆的一条直径，这个圆周角多少度？2、已知一条弧所对的圆周角等于500，则这条弧所对的圆心角是18如图：OA、OB、OC均是⊙O的半径，且∠AOB=2∠BOC求证:∠ACB=2∠BAC

OCBA证明：∠ACB=∠AOB12∠BAC=∠BOC

12∠AOB=2∠BOC∠ACB=2∠BAC例题讲解如图：OA、OB、OC均是⊙O的半径，19120°30°45°或135°140°OBAC

达标检测1、一条弧所对的圆周角的度数为60°,它所对的圆心角的度数为_____.2、一条弧所对的圆心角的度数为60°,它所对的圆周角的度数为______.3、圆被弦分成1：3的两条弧,则这条弦所对的圆周角的度数___________.4、已知OA,OB为⊙O的半径，∠AOB=80°点C在AB上，则∠ACB=______.(注：同一圆中同一条弦所对的圆周角相等或互补。120°30°45°或135°140°OBAC达标检测20OACB5、已知：如图，∠AOB=100°，求∠ACB的度数6、若圆中一条弦把圆周分成1︰5两部分,则这条弦所对的圆周角为多少度?n0OACB5、已知：如图，∠AOB=100°，求∠ACB的度数21如图,圆O中,AB是直径,半径CO⊥AB,D是CO的中点,DE//AB,求:∠EBAABEODC思维拓展如图,圆O中,AB是直径,半径CO⊥AB,D是CO22因此，在点B射门为好。O实战应用如图，在足球比赛中，甲、乙两名队员互相配合向对方球门MN进攻，当甲带球冲到A点时，乙已跟随冲到B点，此时自己直接射门好，还是迅速将球回传给乙，让乙射门好？(在射门时球员相对与球门的张角越大射门的成功率就越大。)解：BANMC过M、N、B作圆，则点A在圆外因为∠A＜∠MCN而∠MCN＝∠O=∠B∴∠A＜B连接M、C因此，在点B射门为好。O实战应用23小结一、知识点：圆周角定理同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半。圆周角顶点在圆上两边都和圆相交二、体现的数学思想：由特殊到一般和分类讨论的思想。小结一、知识点：圆周角定理同弧或等弧所对的圆周角相等，都等24思考题一：如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，AC和BD的度数分别为100°和60°，则如何求∠APC的度数？DBACOP⌒⌒思考题一：如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点