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文档简介

小结与复习(1)知识梳理

本章我们主要学习了锐角的正弦、余弦、正切的概念，以及它们在求解直角三角形和实际生活中的广泛应用．

一、锐角三角函数

1.概念在直角三角形中，一个锐角为α，则角的对边斜边角的邻边斜边角的对边邻边分别叫作角α的正弦、余弦、正切.锐角的正弦、余弦、正切统称为锐角三角函数．BCAbac

2.

特殊角的三角函数值.

BADC11

3.同一个锐角的正弦、余弦和正切的关系.

(3)已知tanα的值，α是锐角，求sinα，cosα

的值的方法可以参看4.2节的例3.此方法可推广到：已知sinα(或cosα)的值，α是锐角，求

cosα(或sinα)，tanα的值.

4.互为余角的正弦、余弦的关系．

设α是锐角，则

5.用计算器求锐角的正弦、余弦、正切值．

6.已知正弦或余弦，或正切值，用计算器求相应的锐角.

中考试题例1

A

已知在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanB的值为（）A.

B.C.

D.解Rt△ABC中，∠C=90°，∵sinA=,∴可设a=3k，c=5k，b=4k，∴

tanB==.故选A.中考试题例2

解∵∠α是等腰直角三角形的一个锐角，∴∠α=45°，∴

tanα=tan45°=1，故选C.如果∠α是等腰直角三角形的一个锐角，则tanα的值是（）A.

B.C.

1

D.C中考试题例3

如图所示，Rt△ABC∽Rt△DEF，则cosE的值等于（）A.

B.C.

-3

D.-1.A解由相似三角形对应角相等，得∠E=∠B=60°，所以cosE=

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