八年级数学下册《第十九章 一次函数》单元测试卷含答案人教版

第页八年级数学下册《第十九章一次函数》单元测试卷含答案(人教版）班级姓名学号一、选择题1．弹簧挂重物后会伸长，测得弹簧长度y（cm）最长为20cm，与所挂物体重量x（kg）间有下面的关系：x01234…y88.599.510…下列说法不正确的是（）A．x与y都是变量，x是自变量，y是因变量B．所挂物体为6kg，弹簧长度为11cmC．物体每增加1kg，弹簧长度就增加0.5cmD．挂30kg物体时，弹簧长度一定比原长增加15cm2．点A（3，m）、B（2，n）都在直线y=－4x+3上，则m、n关系是（）A．m＞n B．m＜n C．m＝n D．不能确定3．对于一次函数y=kx+b（k≠0），甲说：y随x的增大而增大；乙说：b<0，则与描述都相符的图像是（）A． B．C． D．4．问题情境：“一粒米千滴汗，粒粒粮食汗珠换“.为积极响应习近平总书记提出的坚决抵制餐饮浪费行为的重要指示，某送餐公司推出了“半份餐”服务，餐量是整份餐的一半，价格也是整份餐的一半，整份餐单价为10元，希望中学每天中午从该送餐公司订200份午餐，其中半份餐订x份(0<x≤200)，其余均为整份餐，该中学每天午餐订单总费用为y元则y与A．y=−5x+2000 B．y=5x+1000 C．y=−5x+1000 D．y=5x+20005．如图是一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象，则下列结论中错误的是（）A．k＜0 B．a＞0C．b＞0 D．方程kx+b=x+a的解是x=36．关于函数y=−x+3的图象，下列结论错误的是（）A．图象经过第一、二、四象限B．y随x的增大而减小C．与y轴的交点坐标为(3D．图象与两坐标轴相交所形成的直角三角形的面积为4.57．一次函数y＝mx+n与y＝mnx（m，n为常数，且mn≠0），在同一平面直角坐标系的图像是（）A． B．C． D．8．学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地．两人之间的距离y（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示．其中说法正确的是（）A．甲的速度是60米/分钟B．乙的速度是80米/分钟C．点A的坐标为(D．线段AB所表示的函数表达式为y=40t二、填空题9．已知点A(2，−1)在正比例函数的图象上，则这个函数的解析式为．10．将直线y=−x+1向左平移m（m>0）个单位后，经过点(1，−3)，则m的值为.11．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象经过点(−2，0)，且与y轴负半轴相交，则关于x的不等式−kx−b>0的解集为12．如图，直线y=kx+b和直线y=mx+n相交于点(3，−2)，则方程组y=kx+by=mx+n的解是13．小雪和小松分别从家和图书馆出发，沿同一条笔直的马路相向而行.小雪开始跑步，中途在某地改为步行，且步行的速度为跑步速度的一半，小雪先出发5分钟后，小松才骑自行车匀速回家.小雪到达图书馆恰好用了35分钟.两人之间的距离y（m）与小雪离开出发地的时间x（min）之间的函数图象如图所示，则当小松刚到家时，小雪离图书馆的距离为米.三、解答题14．已知点(−4，2)在正比例函数（1）求该正比例函数的解析式；（2）若点(−1，m)在函数y=kx的图象上，求出15．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，一次函数y=kx+2（k为常数，k≠0)的图象经过A(−2，−1)，并且交x轴于点（1）求k的值；（2）求△BOC的面积.16．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m，3)．（1）求m，a的值；（2）根据图象，直接写出不等式2x>ax+4的解集．17．某市出租车收费标准如下：3千米以内（含3千米）收费11元；超过3千米的部分，每千米收费3元．（1）写出应收车费，y（元）与出租车行驶路程x（千米）之间的关系式（其中x≥3）；（2）小明从家到体育馆乘出租车行驶6千米应付多少元？（3）小明从体育馆到图书馆乘出租车，付车费23元，从体育馆到图书馆出租车行驶了多少千米？18．高铁的开通，给衢州市民出行带来了极大的方便，“五一”期间，乐乐和颖颖相约到杭州市的某游乐园游玩，乐乐乘私家车从衢州出发1小时后，颖颖乘坐高铁从衢州出发，先到杭州火车站，然后再转车出租车取游乐园（换车时间忽略不计），两人恰好同时到达游乐园，他们离开衢州的距离y（千米）与乘车时间t（小时）的关系如图所示．请结合图象解决下面问题：（1）高铁的平均速度是每小时多少千米？（2）当颖颖达到杭州火车东站时，乐乐距离游乐园还有多少千米？（3）若乐乐要提前18分钟到达游乐园，问私家车的速度必须达到多少千米/小时？19．在一次远足活动中，某班学生分成两组，第一组由甲地匀速步行到乙地后原路返回，第二组由甲地匀速步行经乙地继续前行到丙地后原路返回，两组同时出发，设步行的时间为t（h），两组离乙地的距离分别为S1（km）和S2(km)，图中的折线分别表示S1、S2与t之间的函数关系．

（1）甲、乙两地之间的距离为km，乙、丙两地之间的距离为km；

（2）求第二组由甲地出发首次到达乙地及由乙地到达丙地所用的时间分别是多少？

（3）求图中线段AB所表示的S2与t间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．

参考答案1．D2．B3．A4．A5．B6．C7．C8．D9．y=−110．311．x＞-212．x=313．150014．（1）解：把点(−4，2=−4k，解得：k=−1∴该正比例函数的解析式为y=−x（2）解：由（1）得，正比例函数的解析式为y=−x把点(−1，m)代入正比例函数m=故m的值为1215．（1）解：（1）把点A(−2，−1=−2k+2k=（2）由（1）得：y=令x=0得y=2，即OC=2令y=0得x=−43∴    16．（1）解：把A(m，3)代入y=2x得2m=3解得：m=∴点A的坐标为(∵函数y=ax+4的图象经过点A∴3解得：a=−2（2）解：由图象得，不等式2x>ax+4的解集为：x>317．（1）解：由题意可得：当x>3时y=11+3(x−3)=11+3x−9=3x+2；（2）解：当x=6时，y=3x+2=3×6+2=20（元）；（3）解：当y=23时3x+2=23解得：x=7；答：从体育馆到图书馆出租车行驶了7千米．18．（1）解：v=2402−1答：高铁的平均速度是每小时240千米（2）解：设y=kt+b，当t=1时y=0，当t=2时，y=240得：0=k+b解得：k=240故把t=1.5代入y=240t﹣240，得y=120设y=at，当t=1.5，y=120，得k=80∴y=80t当t=2，y=160，216﹣160=56（千米）∴乐乐距离游乐园还有56千米（3）解：把y=216代入y=80t，得t=2.72.7﹣1860=2.4（小时），216∴乐乐要提前18分钟到达游乐园，私家车的速度必须达到90千米/小时．19．解：（1）8，2；

（2）第二组由甲地出发首次到达乙地所用的时间为：

8÷[2×（8+2）÷2]=8÷10=