第三章命题演算(一)课件

第三章逻辑推理：命题逻辑

第三章逻辑推理：命题逻辑

1第一节复合命题

一、概述1、什么是命题？2、命题的种类第一节复合命题2一、什么是命题？

1、如果试纸变红，则溶液呈酸性2、试纸变红了

3、鲁迅是浙江绍兴人

命题是对事物情况所作的陈述，一个命题或者为真、或者为假（真值）。

一、什么是命题？3命题-陈述句单句--------简单命题陈述句命题复句--------复合命题复合命题（简单命题+联结词）

命题-陈述句4三、命题的种类简单命题⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯---------单句命题基本复合命题⋯⋯二重复句陈复合命题复句

述多重复合命题⋯⋯多重复句句命题简单命题基本复合命题多重复合命题三、命题的种类命题简单命题基本复合命题多重复合命题5命题的分类推理的分类

简单命题简单命题推理命题推理复合命题复合命题推理

命题的分类推理的分类6

二、复合命题的种类及其形式

基本复合命题的种类划分标准基本复合命题的构成：联结词+简单命题

联结词的种类

关联词的种类二、复合命题的种类及其形式7

逻辑联结词可概括为五种，相应地：基本复合命题有五种

8五种逻辑联结词及五类基本的复合命题：名称符号对应的关联词生成的复合命题及形式

否定词¬并非⋯⋯负命题¬p

合取词⋯⋯并且⋯⋯联言命题pq析取词⋯⋯或者⋯⋯选言命题pq

蕴涵词

如果⋯⋯则⋯⋯假言命题pq

等值词↔⋯⋯当且仅当⋯⋯等值命题p↔q

五种逻辑联结词及五类基本的复合命题：9（一）负命题1、什么是负命题

例1不是所有的证人都讲真话。2到过现场的并不都是作案人。3关于身份关系的协议不适用合同法的有关规定。

负命题：否定一个命题所得到的那个命题。2、负命题的命题形式

¬p

（一）负命题10

4、用真值表定义“¬”p¬p+--+4、用真值表定义“¬”p¬p+--+11（二）联言命题1、什么是联言命题

例1甲不但有作案动机而且有作案时间。2发展中国家既要保持政治上的独立性，又要保持经济上的开放性。

联言命题：陈述两个命题都成立的那个命题。2、联言命题的命题形式

pq（二）联言命题124、用真值表定义“”pqpq+++--+--+---4、用真值表定义“”pqpq+13（三）选言命题1、什么是选言命题

例1甲和乙至少有一个是凶手。2你说错了，或者我听错了。

选言命题：陈述两个命题至少有一个成立的那个命题。2、选言命题的命题形式pq（三）选言命题144、用真值表定义“”pqpq+++--+--+++-4、用真值表定义“”pqpq+15排斥性选言命题：陈述几个命题至少有一个成立、且至多有一个成立的那个命题。（两个支的）排斥性选言命题的命题形式：

1、(

pq)

¬(pq)2、(p¬

q)(¬pq)排斥性选言命题：陈述几个命题至少有一个成立、且至多有一个成立16（四）假言命题1、什么是假言命题假言命题：陈述一个命题蕴涵另一个命题的复合命题。

p蕴涵q指：p真则q也必为真

（四）假言命题172、假言命题的命题形式

pq前件后件

2、假言命题的命题形式184、用真值表定义“”pqp

q+++--+--+-++4、用真值表定义“”pqpq+19表达必要条件关系的命题：必要条件假言命题

如：

1、只有有水，才有生命存在。2、只有甲有作案时间，甲才是凶手。

必要条件假言命题：陈述一个命题是另一个命题必要条件的复合命题。表达必要条件关系的命题：必要条件假言命题20必要条件假言命题的命题形式：

只有p才q=如果非p则非q

1、¬p¬q只有p才q=如果q则p

2、qp

必要条件假言命题的命题形式：21（五）等值命题

1、什么是等值命题

例一个三角形三条边相等，当且仅当三个角相等。

等值命题：陈述两个命题真假相同的那个命题。2、等值命题的命题形式p↔q（五）等值命题224、用真值表定义“↔”pqp↔

q+++--+--+--+4、用真值表定义“↔”pqp↔q+23

pq¬ppqpqpqp↔q

++-+++++---+---++-++---+--++

矛盾关系蕴涵关系等值关系

pq¬ppq24（六）多重复合命题例1如果明天不刮风也不下雨，我们就去故宫或者长城。（六）多重复合命题25

如果明天不刮风（也）‖不下雨，┃我们就去故宫（或者）‖长城。

26pq如果明天不刮风（也）‖不下雨，┃我们就去故宫（或者）‖长城。rs（p

q）（rs）p27例2司法工作人员明知其无罪而使其受到追诉，明知其有罪而故意包庇不使其受到追诉，或者故意颠倒黑白作枉法裁断的，处五年以下有期徒刑。

例228