第三部分-风力发电机组控制课件

第二章风力机控制1、桨叶的翼型二、1、桨叶的几何参数与空气动力特性功角升力角零升力角风向弦长AB攻角：来流方向与弦线的夹角零升力角：弦线与零升力线夹角升力角：来流方向与零升力线夹角2、桨叶上的气动力总的气动力，S—

桨叶面积，Cr—

总气动系数C压力中心升力，与气流方向垂直，Cl—

升力系数阻力，与气流方向平行，Cd—

阻力系数Cd、Cl是由设计的叶片决定的固有参数，也是气动力计算的原始依据。第二章风力机控制1、桨叶的翼型二、1、桨叶的几何参数与空第二章风力机控制二、2、升力和阻力的变化曲线-30o-20o-10o0o10o20o30o40o0.80.60.40.2-0.2升力系数与阻力系数是随攻角变化的升力系数随攻角的增加而增加，使得桨叶的升力增加，但当增加到某个角度后升力开始下降；阻力系数开始上升。出现最大升力的点叫失速点。截面形状（翼型弯度、翼型厚度、前缘位置）、表面粗糙度等都会影响升力系数与阻力系数。对有限长桨叶，叶片两端会产生涡流，造成阻力增加，第二章风力机控制二、2、升力和阻力的变化曲线-30o第二章风力机控制三、旋转桨叶的气动力（叶素分析）风向v-uw运动旋转方向安装角（桨距角、节距角）：回转平面与桨叶截面弦长的夹角倾斜角相对速度dF气流W产生的气动力dL气流升力dD气流阻力I轴向推力dFa=dLcosI+dDsinII旋转力矩dT=r(dLsinI-dDcosI)驱动功率dPw=ωdT风输入的总气动功率P=vΣFa旋转轴得到的功率Pu=Tω风轮效率η=Pu/P第二章风力机控制三、旋转桨叶的气动力（叶素分析）风向v-第五章变速风力发电机组控制技术一、最大风能追踪

风力机的实际机械输出功率为：例：1.5×106=(3.14/2)×0.4×1.27×402V3,V约为10(米/秒)叶尖速比为：如风机转速始终在最佳叶尖速比处，则风力机在最佳功率曲线上将会输出最大功率：在上述公式中，功率与风速的关系换成了功率与风机转速的关系。此时是指最佳转速。风力机在不同风速下的转速—功率曲线如右图第五章变速风力发电机组控制技术一、最大风能追踪风力机的实第五章变速风力发电机组控制技术一、最大风能追踪

追踪最大风能的过程：假设在风速V3下原风力机稳定运行在曲线上的A点，转速为ω1。如果某时刻风速升高至V2，因为风力机的转速不能突变，所以其运行点就会由A点跳变至B点，风力机输出功率由PA突增至PB。由于风力机功率突然增大，将导致发电机的转矩失衡，于是发电机机械转速开始上升，风力机将沿着BC曲线增速。当到达风力机功率曲线与其最佳功率曲线相交的C点时，功率再一次平衡，转速稳定为ω2，就是对应于风速的最佳转速。上述过程实现条件是机组转速可调，定速（同步发电机）机组的转速由电网决定；异步发电机（转子电流可调）的转速调节范围很小，难于实现大范围；双馈型机组的转差率约为±30%，因此，效率较高。第五章变速风力发电机组控制技术一、最大风能追踪追踪最大风第四章变桨距风力发电机组控制二、双馈型风电机组的控制

双馈感应发电机（Doubly-FedInductionGenerator，简称DFIG）是一种绕线式转子电机，由于其定、转子都能向电网馈电，故简称双馈电机。特点是通过变频器给转子加入交流励磁。交流励磁电流的幅值、频率、相位是可调的，他们的作用可简述为：1、励磁电流幅值

——可以调节发电机无功功率。2、励磁电流频率

——可以调节发电机转速，实现最大风能捕获。3、励磁电流相位

——可以改变电机的功率角，可以调节有功和无功功率。第四章变桨距风力发电机组控制二、双馈型风电机组的控制第四章变桨距风力发电机组控制二、双馈型风电机组的控制

双馈电机的基本工作原理：当转子三相绕组施以交流，在电机的气隙中会形成一个旋转的磁场，此旋转磁场的转速与通入交流电的频率及电机的极对数有关，即：则只要维持n±n2=n1=常数，定子绕组的感应电势频率将始终维持为f1不变。双馈电机的转差率为则转子电流频率应为：双馈发电机有以下三种运行状态：亚同步运行状态:n<n1,n2与n方向相同。超同步运行状态:n>n1,n2与n转向相反。同步运行状态:n=n1,f2=0,与普通的同步电机一样。第四章变桨距风力发电机组控制二、双馈型风电机组的控制第四章变桨距风力发电机组控制二、双馈型风电机组的控制

双馈电机的等效电路：定子按发电机惯例，转子按电动机惯例，电磁转矩与转向相反为正，转差率s按转子转速小于同步转速为正，可得双馈发电机的基本方程式：式中，、为定子侧的电阻与漏抗、分别为转子折算到定子侧的电阻和漏抗为激磁电抗，为励磁电流双馈电机就是在普通绕线式转子电机的转子回路中增加了一个励磁电源，恰恰是这个交流励磁电源的加入大大改善了双馈电机的调节特性，使其表现出比其他电机更优越的一些特性。

第四章变桨距风力发电机组控制二、双馈型风电机组的控制第四章变桨距风力发电机组控制二、双馈型风电机组的控制

双馈电机的数学模型双馈电机的数学模型与三相绕线式感应电机相似，是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统。为了建立数学模型，一般作如下假设：三相绕组对称，忽略高次谐波，磁势沿气隙圆周按正弦分布。忽略磁路饱和，各绕组的自感和互感都是线性的。忽略铁损。不考虑频率和温度变化对绕组的影响。在建立基本方程之前，有几点必须说明：1、首先要选定好磁链、电流和电压的正方向。图（3-9）所示为双馈电机的物理模型和结构示意图。图中，定子三相绕组轴线A、B、C在空间上是固定的，a、b、c为转子轴线并且随转子旋转，为转子a轴和定子A轴之间的电角度。它与转子的机械角位移的关系为，为极对数。2、为了简单起见，在下面的分析过程中，我们假设转子绕组各个参数已经折算到定子侧，折算后定、转子每相绕组匝数相等。于是，实际电机就被等效为右图的物理模型了。双馈电机的数学模型包括：电压方程、磁连方程、运动方程、电磁转矩方程等。第四章变桨距风力发电机组控制二、双馈型风电机组的控制第四章变桨距风力发电机组控制二、双馈型风电机组的控制

电压方程：交流励磁发电机定子绕组电压方程为：交流励磁发电机转子绕组电压方程为：可用矩阵形式表示为：式中的电压与电流为瞬时值第四章变桨距风力发电机组控制二、双馈型风电机组的控制第四章变桨距风力发电机组控制二、双馈型风电机组的控制

磁链方程定转子各绕组的合成磁链是由各绕组自感磁链与其它绕组互感磁链组成，按照上面的磁链正方向，磁链方程式为：主对角线元素是与下标对应绕组的自感，其它元素是与下标对应的两绕组间互感。定子各相自感为漏感加主电感：转子各相自感为漏感加主电感：由于折算后定、转子绕组匝数相等，气隙、磁阻相等，即磁路相同，故：定子三相彼此之间和转子三相彼此之间的空间位置都是固定的（相位差是120°），故为常值于是：第四章变桨距风力发电机组控制二、双馈型风电机组的控制第四章变桨距风力发电机组控制二、双馈型风电机组的控制

定子任一相和转子任一相之间的位置是变化的，互感是定、转子绕组轴线电角度的余弦函数。当两套绕组恰好处于同轴时，互感有最大值（互感系数），于是：代入磁链方程，就可以得到更进一步的分块矩阵的形式磁链方程：其中：定转子互感矩阵互为转置，且与转角位置有关，各元素是变参数，这是系统非线性的一个根源。为了把变参数转化为常参数需要进行坐标变换，这将于后面讨论。第四章变桨距风力发电机组控制二、双馈型风电机组的控制第四章变桨距风力发电机组控制二、双馈型风电机组的控制

运动方程交流励磁电机内部电磁关系的建立，离不开输入的机械转矩和由此产生的电磁转矩之间的平衡关系。简单起见，忽略电机转动部件之间的摩擦，则转矩之间的平衡关系为：从磁场能量根据机电能量转换原理，可以得出电磁转矩方程：第四章变桨距风力发电机组控制二、双馈型风电机组的控制第四章变桨距风力发电机组控制二、双馈型风电机组的控制

小结：

上述公式是在磁路为线性、磁场在空间按正弦分布的假定条件下得出的，但对定、转子的电流的波形没有作任何假定，它们都是任意的。因此，上述电磁转矩公式对研究由变频器供电的三相转子绕组很有实用意义。上述公式构成了交流励磁发电机在三相静止坐标系上的数学模型。该数学模型既是一个多输入多输出的高阶系统，又是一个非线性、强耦合的系统。分析和求解这组方程是非常困难的，即使绘制一个清晰的结构图也并非容易。为了使交流励磁电机具有可控性、可观性，必须对其进行简化、解耦，使其成为一个线性、解耦的系统。其中简化、解耦的有效方法就是矢量坐标变换方法。第四章变桨距风力发电机组控制二、双馈型风电机组的控制S第四章变桨距风力发电机组控制二、双馈风电机组的控制（矢量控制的基本概念）

励磁电流If产生励磁磁动势及励磁磁通；驱动发电机旋转时，转子感应电势产生转子电枢电流Ia，后者产生电枢磁动势。电磁刹车转矩T正比于Φ（If）×Ia由于直流发电机的励磁磁动势与电枢磁动势垂直，改变其中一个的大小并不影响另一个，相互没有耦合（解耦），因此可以实现独立调节。

1、直流发电机矢量控制IfFfFanIaNffTS第四章变桨距风力发电机组控制二、双馈风电机组的控制（矢NS第四章变桨距风力发电机组控制二、双馈风电机组的控制（矢量控制的基本概念）

多变量、强耦合、非线性，难以控制。定子三相绕组电流Ia产生电枢磁动势Fa，转子电流If产生励磁磁动势Ff，空间角度为ζ。两者转速相同，没有相对运动（同步、异步均如此），即相对静止。Ia产生的Fa是旋转的，如果站在转子上看，Fa是静止的，且Ia

是直流，这就是坐标变换的出发点。

磁动势与对应的电流在时——空上有确定的对应关系，所以，可以将电流、电动势、电压看成空间矢量。且可以不再使用磁动势进行分析。2、交流发电机FfFanIaIfAZYCBXNS第四章变桨距风力发电机组控制二、双馈风电机组的控制（第四章变桨距风力发电机组控制二、双馈风电机组的控制（矢量控制的基本概念）

在转子磁极中心线上放上坐标，称为d轴（直轴）；与之正交的地方放上坐标，称为q轴（交轴）。所以，Ff、If都在d轴上设Ia及Fa如右图，负载运行时磁动势合成为气隙磁动势Fδ，并产生气隙磁通密度Bδ

。他与直流电机的Ff对应的N—S极其相似。矢量Ff＋Fa＝Fδ也可用If＋Ia＝Iδ表示，后者也具有空间矢量的性质。与直流电机相比，Ff、Fa不具有解耦控制的特点。令M轴与Bδ重合，即所谓的磁场定向。T是与M垂直的坐标。此时，Fδ相当于直流电机的Ff，但Ff与Fa夹角不是90o。由于ζ变成了β，产生电磁转矩的磁动势为Fa向T轴的投影，即Fasinβ，或用IT=Iasinβ表示，叫转矩电流分量。Im=Iacosβ叫磁场电流分量，是电枢反映。电机的电磁转矩T=C’·Ψδ·Iasinβ=C’·Ψδ·IT控制问题：a气隙磁链定向控制，包括幅值与相位；

b转矩（转矩电流）控制。3、交流同步发电机dFfIfqFaIaFδBδMTIδItFtβ第四章变桨距风力发电机组控制二、双馈风电机组的控制（矢量第四章变桨距风力发电机组控制二、双馈型风电机组的控制

派克变换的基本概念：任何一组三相对称定子电流所产生的合成基波旋转磁场，总可以用轴线互相垂直的两个绕组所产生的基波合成旋转磁场来代替。方法：在直轴d、交轴q上放置两个等效定子绕组，代替三相电枢反映磁场——派克变换派克变换是把放在定子上的三相绕组等效变换为运动转子轴线相互垂直的两相绕组，把静止空间坐标系变换成了随转子一起旋转地空间坐标系，派克变换是在理想电机的假设条件下进行的，是一种线性变换。第四章变桨距风力发电机组控制二、双馈型风电机组的控制第四章变桨距风力发电机组控制二、双馈型风电机组的控制

坐标变换及变换阵：交流电机的时空矢量图根据电路原理，凡随时间作正弦变化的物理量（如电动势、电压、电流、磁通等）都可以用一个以其交变角频率作为角速度而环绕时间参考轴（简称时轴t）逆时针旋转的时间矢量（即相量）来代替。该相量在时轴上的投影即为倍该物理量的瞬时值。时空矢量图表示法是一种多时轴单相量表示法，即每相的时间相量都以该相的相轴为时轴，而各相对称的同一物理量用一根统一的时间相量来代表。如下图所示，只用一根统一的电流相量（定子电流）即可代表定子的对称三相电流。不难证明，在A上的投影即为该时刻瞬时值的倍；在B上的投影即为该时刻的瞬时值的倍；在C上的投影即为该时刻的瞬时值倍。第四章变桨距风力发电机组控制二、双馈型风电机组的控制第四章变桨距风力发电机组控制二、双馈型风电机组的控制

有了统一时间相量的概念，就可以方便地将时间相量跟空间矢量联系起来，将他们画在同一矢量图中，得到交流电机中常用的时——空矢量图。在下图所示的时——空矢量图中，取各相的相轴作为该相的时轴。假设某时刻达到正最大，则此时刻统一电流相量应与A重合。据旋转磁场理论，这时由定子对称三相电流所生的三相合成基波磁动势幅值应与A重合，即应与A重合，亦即与重合。由于时间相量的角频率跟空间矢量的电角速度相等，所以在任何其他时刻，与都始终重合。为此，我们称与由它所生成的三相合成基波磁动势在时——空图上同相。在考虑铁耗的情况下，应落后于一个铁耗角，磁通相量与重合。定子对称三相电动势的统一电动势相量应落后于为90°。F1第四章变桨距风力发电机组控制二、双馈型风电机组的控制第四章变桨距风力发电机组控制二、双馈型风电机组的控制

当三相对称的静止绕组A、B、C通过三相平衡的正弦电流、、时产生的合成磁势F，它在空间呈正弦分布，并以同步速（电角速度）顺着A、B、C的相序旋转。如图（a）所示，然而，产生旋转磁势并不一定非要三相电流不可，三相、四相等任意多相对称绕组通以多相平衡电流，都能产生旋转磁势。如图（b）所示，所示为两相静止绕组、，它们在空间上互差90°，当它们流过时间相位上相差90°的两相平衡的交流电流、时，也可以产生旋转磁动势。当图（a）和图（b）的两个旋转磁动势大小和转速都相等时，即认为图（a)中的两相绕组与图（b)中的三相绕组等效。图（c）中的两个匝数相等且互相垂直的绕组d和q，其中分别通以直流电流和，也能够产生合成磁动势F，但其位置相对于绕组来说是固定的。如果让包含两个绕组在内的整个铁芯以转速旋转，则磁势F自然也随着旋转起来，称为旋转磁势。于是这个旋转磁势的大小和转速与图（a）和图（b）中的磁势一样，那么这套旋转的直流绕组也就和前两套固定的交流绕组等效了。第四章变桨距风力发电机组控制二、双馈型风电机组的控制第四章变桨距风力发电机组控制二、双馈型风电机组的控制

小结：

当观察者站在图（c）中的两相旋转绕组d、q铁芯上与绕组一起旋转时，在观察者看来这是两个通以直流电流的相互垂直的静止绕组。这样就将对交流电机的控制转化为类似直流电机的控制了。在交流励磁电机中，定子三相绕组、转子三相绕组都可以等效成这样的两相旋转绕组。由于相互垂直的原因，定子两相轴之间和转子两相轴之间都没有互感，又由于定子两相轴与转子两相轴之间没有相对运动（因为定、转子磁势没有相对运动），其互感必然是常数。因而在同步两相轴系电机的微分方程就必定是常系数，这就为使用矩阵方程求解创造了条件。习惯上，我们分别称图a、b、c中三种坐标系统为三相静止坐标系（a-b-c坐标系）、两相静止坐标系（--0坐标系）、两相旋转坐标系（d-q-0坐标系）。要想使以上三种坐标系具有等效关系，关键是要确定、、与、和、之间的关系，以保证它们产生同样的旋转磁动势，而这就需要我们引入坐标变换矩阵。坐标变换的方法有多种，这里我们只介绍根据等功率原则构造的变换阵，可以证明根据等功率原则构造的变换阵的逆与其转置相等，这样的变换阵属于正交变换。第四章变桨距风力发电机组控制二、双馈型风电机组的控制第四章变桨距风力发电机组控制二、双馈型风电机组的控制

三相静止/两相静止变换（3s/2s变换）

右图所示为交流电机的定子三相绕组A、B、C和与之等效的两相电机定子绕组、各相磁势的空间位置。当两者的旋转磁场完全等效时，合成磁势沿相同轴向的分量必定相等，即三相绕组和两相绕组的瞬时磁势沿、轴的投影相等，即：式中，、分别为三相电机和两相电机定子每相绕组匝数。用矩阵表示为：简记为：为求逆变换，引入新变量，称之为零序电流，对两相系统来说，零序电流是没有意义的，只是为了纯数学上的求逆需要。根据等功率原则，要求可得第四章变桨距风力发电机组控制二、双馈型风电机组的控制第四章变桨距风力发电机组控制二、双馈型风电机组的控制

于是：

上式即为定子三相/两相静止轴系变化矩阵，以上两式同样适用于定子电压和磁链的变换过程。需要注意的是，当把以上两式运用于转子轴系的变换时，变换后得到的两相轴系和转子三相轴系一样，相对转子实体是静止的，但是，相对于静止的定子轴系而言，却是以转子ω1角频率旋转的。因此和定子部分的变换不同，转子部分实际上是三相旋转轴系变换到两相旋转轴系（记为d´-q´-0轴系）。第四章变桨距风力发电机组控制二、双馈型风电机组的控制于是第四章变桨距风力发电机组控制二、双馈型风电机组的控制

两相静止/两相旋转变换（2s/2r变换）如下图所示，为定子电流空间矢量，图中d-q-0坐标系是任意同步旋转轴系，旋转角速度为同步角速度。由于两相绕组在空间上的位置是固定的，因而d轴和轴的夹角随时间而变化（），在矢量变换控制系统中，通常称为磁场定向角。

、和、存在下面的关系：令：第四章变桨距风力发电机组控制二、双馈型风电机组的控制第四章变桨距风力发电机组控制二、双馈型风电机组的控制

由静止坐标系变换到同步旋转坐标系的矢量变换方程式为：令：仿照两相同步旋转轴系到两相静止坐标系的矢量旋转变换，可以得到转子两相旋转d´-q´-0轴系到两相静止轴系的坐标变换过程：式中，、为经变换所得的转子两相旋转d´-q´-0轴系的电流，、为两相静止轴系下的电流，为转子转过的空间电角度。第四章变桨距风力发电机组控制二、双馈型风电机组的控制第四章变桨距风力发电机组控制二、双馈型风电机组的控制

三相静止到两相旋转坐标变换（3s/2r变换）将3s/2s变换和2s/2r变换合并成一步就得到三相静止坐标系和d-q-0坐标系之间定子量的变换矩阵：易知：两相同步旋转坐标系下的转子量可以经过如下变换得到：转子绕组变量可以看作是处在一个以角速度旋转的参考坐标系下，其中：

以上坐标变换矩阵同样适用于电压和磁链的变换过程，而且变换是以各量的瞬时值为对象的，同时适用于稳态和动态。第四章变桨距风力发电机组控制二、双馈型风电机组的控制第四章变桨距风力发电机组控制二、双馈型风电机组的控制

同步旋转两相d-q坐标系下双馈发电机的数学模型

定子绕组接入无穷大电网，定子旋转磁场电角速度为同步角速度，因此，前面我们选用在空间以恒定同步速旋转的d-q-0坐标系下的变量替代三相静止坐标系下的真实变量来对电机进行分析。在稳态时，各电磁量的空间矢量相对于坐标轴静止，这些电磁量在d-q-0坐标系下就不再是正弦交流量，而成了直流量。交流励磁发电机非线性、强耦合的数学模型在d-q-0同步坐标系中变成了常系数微分方程，电流、磁链等变量也以直流量的形式出现，如图下所示。第四章变桨距风力发电机组控制二、双馈型风电机组的控制第四章变桨距风力发电机组控制二、双馈型风电机组的控制

电压方程：1、定子电压方程三相坐标系下的定子电压方程：对上式两边左乘坐标变换矩阵，变换后有：2、转子电压方程三相坐标系下的转子电压方程：

坐标变换后：

式中：

第四章变桨距风力发电机组控制二、双馈型风电机组的控制第四章变桨距风力发电机组控制二、双馈型风电机组的控制

磁链方程：重写三相坐标系下的磁链方程如下：利用坐标变换矩阵C3s-2r和C’3s-2r将定子三相磁链和转子三相磁链变换到d-q-0坐标系下

定子磁链方程：

转子磁链方程：其中：第四章变桨距风力发电机组控制二、双馈型风电机组的控制第四章变桨距风力发电机组控制二、双馈型风电机组的控制

运动方程、功率方程运动方程形式没有变化：

但电磁转矩方程有变化：定子有功功率和无功功率分别为：转子有功功率和无功功率分别为：可以看出，这些数学模型消除了互感之间的耦合关系，比三相坐标系下的数学模型要简单的多。它们是一组常系数微分方程，这就是坐标变换的最终目的所在，也为下一节将要分析的双馈风力发电系统定子磁链定向的矢量控制策略奠定了基础。第四章变桨距风力发电机组控制二、双馈型风电机组的控制第四章变桨距风力发电机组控制二、双馈型风电机组的控制

双馈风力发电机励磁系统矢量控制方法

前面只规定了d、q两坐标轴的垂直关系和旋转角速度。如果对进一步对d-q-0轴系的取向加以规定，使其成为特定的同步旋转坐标系，这将进一步简化前面得出的d-q-0轴系下的数学模型，对矢量控制系统的实现具有关键的作用。选择特定的同步旋转d-q-0坐标系，即确定d、q轴系的取向，称之为定向。选择电机某一旋转磁场轴作为特定的同步旋转坐标轴，则称之为磁场（磁链）定向（Field-orientation）。矢量控制系统也称为磁场（磁链）定向控制系统，下面要讨论的就是双馈风力发电机基于定子磁链定向的矢量控制策略。第四章变桨距风力发电机组控制二、双馈型风电机组的控制第四章变桨距风力发电机组控制二、双馈型风电机组的控制

定子磁链定向矢量控制的基本概念1、发电机并入电网后，定子电压是常量，对发电机功率