2022-2023学年天津市东丽区七年级（下）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年天津市东丽区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.49的算术平方根是(

)A.49 B.7 C.−7 D.2.平面直角坐标系中，下列各点位于第四象限的是(

)A.(−1,3) B.(13.如图，已知DE/​/BC，如果∠A.75° B.105° C.115°4.方程组a+b=1A.a=3b=−2 B.a5.估计21的值在(

)A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间6.以下不适合抽样调查的是(

)A.调查某电视剧的收视率 B.调查一片森林的树木有多少棵

C.企业招聘，对应聘人员进行面试 D.鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数7.能判定直线a/​/b的条件是A.∠1=61°，∠3=62°

B.∠2=119°8.若a>b，则下列不等式变形正确的是(

)A.a+3>b+3 B.a9.已知点P(x,y)的坐标满足|x|=3，A.(3,4) B.(−310.下列命题为真命题的是(

)A.两直线平行，同位角相等 B.实数a、b，若|a|=|b|，则a=b

11.已知关于x，y的二元一次方程组2ax+by=−4A.3 B.−3 C.5 D.12.关于x的不等式组−2≤x≤−1A.m≥−1 B.m>−1二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.3−2的绝对值是______14.点A(−2,3)向右平移15.4x与7的差不小于6用式子表示为______．16.已知一个样本含有40个数据，这些数据被分成4组，各组数据的个数之比为1：3：4：2，则第二小组的频数为______．17.如图AB/​/CD/​/EF，

18.如果关于x的不等式组3x−a≥0b−2x>0仅有五个整数解为−2，−1，0，1，2，若三、解答题（本大题共7小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.(本小题8.0分)

计算解不等式组x+8>4x−1①1+2x3≥x−1②．

请结合题意填空，完成本题的解答．

(Ⅰ)解不等式①，得______；

(Ⅱ)解不等式②，得______；

(Ⅲ20.(本小题8.0分)

某校100名学生参加植树活动，要求每人植树的范围是1棵−5棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并绘制成如图统计图．

请根据相关信息，解答下列问题：

(Ⅰ)本次抽查共抽查了______名学生；

(Ⅱ)扇形统计图中的m=______，n=______；

(Ⅲ)扇形图中，4棵所在的扇形圆心角的度数为______；

(Ⅳ)估计这100名学生中，植树2棵的约有______人.21.(本小题10.0分)

已知(x−3)222.(本小题10.0分)

已知如图，AB，CD被AE所截，AM平分∠BAE，FG平分∠AFC，且AM//FG．

(23.(本小题10.0分)

在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(0,−3)，B(3,−4)，C(5,0)．

(Ⅰ)在平面直角坐标系中画出△ABC24.(本小题10.0分)

卫生防疫站准备购买甲、乙两种型号的消毒器，通过市场调研得知：购买3个甲型消毒器和4个乙型消毒器共需1040元，购买1个甲型消毒器比购买2个乙型消毒器少用80元．

(Ⅰ)甲、乙两种型号的消毒器的单价各是多少元？

(Ⅱ)防疫站准备购买两种型号的消毒器共10个，所用资金不超过1400元，请你设计几种购买方案供防疫站选择(两种型号的消毒器都必须购买)．25.(本小题10.0分)

在平面直角坐标系中，O为原点，点A，B，C的坐标分别为(0,a)，(4,2)，(0,c)，且a，c满足关于x，y的二元一次方程(2a+6)xc+5+y|a|−2=0．

(Ⅰ)求A，C答案和解析1.【答案】B

【解析】解：49的算术平方根是：49=7．

故选：B．

根据一个数的算术平方根的求法，可得49的算术平方根是49=7，据此解答即可．

此题主要考查了算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①被开方数a是非负数；②2.【答案】B

【解析】解：A、点(−1,3)在第二象限，故此选项不符合题意；

B、点(1,−3)在第四象限，故此选项符合题意；

C、点(1,3)在第一象限，故此选项不符合题意；

D、点(3.【答案】B

【解析】解：∵∠1=75°，

∴∠2=∠1=75°，

∵DE/​/BC，

∴4.【答案】A

【解析】解：a+b=1①4a+b=10②，

②−①，得3a=9，

解得：a=3，

把a=3代入①，得3+b=1，

解得：b5.【答案】C

【解析】解：∵16<21<25，

∴4<21<5，

则21的值在46.【答案】C

【解析】解：对于A，调查某电视剧的收视率，总体信息量较大，应适合抽样调查；

对于B，调查一片森林的树木有多少棵，总体信息量较大，应适合抽样调查；

对于C，总体信息量较大，应适合抽样调查，应适合全面调查；

对于D，鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数，总体数量大，应适合抽样调查．

故选：C．

根据具有破坏性的调查，无法进行普查，且普查的意义或价值不高时，应适合抽样调查，对精确到要求较高的调查，事关重大的调查，适合普查，不能用抽样调查．

本题考查了抽样调查的应用问题，也考查了普查与抽样调查的区别问题，是基础题．

7.【答案】D

【解析】解：A、当∠1=61°，∠3=62°时，不能判定a/​/b，故A不符合题意；

B、当∠2=119°，∠3=71°时，不能判定a/​/b，故B不符合题意；

C、当∠2=1178.【答案】A

【解析】解：A、∵a>b，∴a+3>b+3，正确，符合题意；

B、∵a>b，∴a2>b2，原变形错误，不符合题意；

C、∵a>b，∴3a>3b，∴3a−9.【答案】A

【解析】解：∵|x|=3，y=2，

∴x=±3，y=4，

又∵xy>0，

∴x=3，

∴点P的坐标为10.【答案】A

【解析】解：A、两直线平行，同位角相等，正确，是真命题；

B、实数a、b，若|a|=|b|，则a=b或a=−b，故错误，是假命题；

C、相等的角不一定是对顶角，故错误，是假命题；

D、若a>b，则11.【答案】D

【解析】解：2ax+by=−4①ax−by=1②．

①+②得3ax=−3，解得ax=−1③．

将x=1代入③，解得a=−1．

将③代入②，得by=−2④．

将y=−112.【答案】A

【解析】解：关于x的不等式组−2≤x≤−1x>m无解，也就是两个不等式解集没有公共部分，

∴m≥−13.【答案】2−【解析】解：3−2的绝对值是2−3，

故答案为：214.【答案】(3【解析】解：由题中的平移规律可知：平移后的横坐标为−2+5=3，纵坐标为3；

∴点B的坐标为(3,3)．

故答案为：(3,3)．

根据平移规律，让点A的横坐标加5，纵坐标不变即可得到点B的坐标．

本题考查了坐标与图形变化−平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上(或减去)一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加15.【答案】4x【解析】解：依题意可列式子：4x−7≥6．

故答案为：4x16.【答案】12

【解析】解：∵一个样本含有40个数据，这些数据被分成4组，各组数据的个数之比为1：3：4：2，

∴第二小组的频数为：40×31+3+4+2=12．

故答案为：17.【答案】65°【解析】解：∵AB/​/CD，∠2=115°，

∴∠2+∠CDB=180°，

∴∠CDB18.【答案】6

【解析】解：解不等式组3x−a≥0b−2x>0得：a3≤x<b2，

∵关于x的不等式组3x−a≥0b−2x>0仅有五个整数解为−2，−1，0，1，2，

∴−3<a3≤−2且2<b2≤3，

∴−9<a≤−6且4<b≤6，

∵P(b,a)在第四象限，a、b为整数，

∴a=−19.【答案】x<3

x≤【解析】解：x+8>4x−1①1+2x3≥x−1②．

(Ⅰ)解不等式①，得x<3；

(Ⅱ)解不等式②，得x≤4；

(Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上分别表示出来：

20.【答案】25

16

20

86.4°

24【解析】解：(Ⅰ)本次抽查共抽查学生：6÷24%=25(名)，

故答案为：25；

(Ⅱ)m%=4÷25=16%，即m=16，

n%=5÷25=20%，即n=20，

故答案为：16，20；

(Ⅲ)扇形图中，4棵所在的扇形圆心角的度数为360°×24%=86.4°，

故答案为：86.4°；

(Ⅳ)估计这100名学生中，植树2棵的约有100×24%=2421.【答案】解：(x−3)2+y+x−1=0，

∴x−3=0，y+x−【解析】根据非负数的性质求出x，y，代入计算即可．

本题考查了非负数的性质和平方根，解题的关键是掌握非负数的性质和平方根．

22.【答案】(I)证明：∵AM平分∠BAE，FG平分∠AFC，

∴∠EAM=12∠BAE，∠AFG=12∠AFC，

∵A【解析】(I)先根据角平分线的性质得出∠EAM=12∠BAE，∠AFG=123.【答案】解：(Ⅰ)如图，△ABC为所作；

(Ⅱ)如图，△DEF为所作，D(4【解析】(Ⅰ)利用点A、B、C的坐标描点可得到△ABC；

(Ⅱ)利用点平移的坐标变换规律写出点D、E、F的坐标，然后描点即可．

本题考查了作图24.【答案】解：(Ⅰ)设甲型消毒器的单价是x元，乙型消毒器的单价是y元，

根据题意得：3x+4y=10402y−x=80，

解得：x=176y=128．

答：甲型消毒器的单价是176元，乙型消毒器的单价是128元；

(Ⅱ)设购买m个甲型消毒器，则购买(10−m)个乙型消毒器，

根据题意得：176m+128(10−m)≤1400，

解得：m≤52，

【解析】(Ⅰ)设甲型消毒器的单价是x元，乙型消毒器的单价是y元，根据“购买3个甲型消毒器和4个乙型消毒器共需1040元，购买1个甲型消毒器比购买2个乙型消毒器少用80元”，可列出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；

(Ⅱ)设购买m个甲型消毒器，则购买(10−m)个乙型消毒器，利用总价=单价×数量，结合总价不超过1400元