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文档简介

简单线性规划xyo2023/8/4第一节二元一次不等式表示平面区域2023/8/4问题1：在平面直坐标系中，

x+y=0表示的点的集合表示什么图形？

x-y+1>0呢？x+y>0

呢?2023/8/4问题2：一般地，如何画不等式AX+BY+C>0表示的平面区域？2023/8/4二元一次不等式Ax+By+C>0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域。由于对直线同一侧的所有点(x,y)，把它代入Ax+By+C，所得实数的符号都相同，所以只需在此直线的某一侧取一个特殊点(x0,y0)，从Ax0+By0+C的正负可以判断出Ax+By+C>0表示哪一侧的区域。一般在C≠0时，取原点作为特殊点。2023/8/4应该注意的几个问题：1、若不等式中不含0，则边界应画成虚线，否则应画成实线。2、画图时应非常准确，否则将得不到正确结果。2023/8/4例1：画出不等式2x+y-6<0表示的平面区域。2023/8/4练习1：

画出下列不等式表示的平面区域：

(1)x-y+1<0;

(2)2x+3y-6>0;

(3)2x+5y-10≥0;

(4)4x-3y≤0。2023/8/4例2：画出不等式组表示的平面区域答案2023/8/4练习2：

画出下列不等式组表示的平面区域：

(1)

(2)

2023/8/4xyox+y=0x+y>0x+y<0Back2023/8/4xyo1-1x-y+1>0x-y+1<0x-y+1=0Back2023/8/4xyo362x+y-6<0Back2x+y-6=02023/8/4xyo35-5x-y+5=0x+y=0x=3Back2023/8/4二元一次不等式Ax+By+C>0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域。确定步骤：直线定界，特殊点定域；若C≠0，则直线定界，原点定域；小结：2023/8/4应该注意的几个问题：1、若不等式中不含0，则边界应画成虚线，否则应画成实线。2、画图时应非常准确，否则将得不到正确结果。2023/8/4作业：课本P65第1题

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