2022-2023学年河北省沧州市七年级（上）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年河北省沧州市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共16小题，共42.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列方程中是一元一次方程的是(

)A.x+3=0 B.x2−2.生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图所示的不锈钢漏斗的形状类似于(

)A.圆

B.球

C.圆柱

D.圆锥

3.七年级(1)班期末考试数学的平均成绩是83分，小亮得了90分，记作+7分，小英的成绩记作−3A.86 B.83 C.87 D.804.在下列现象中，体现了基本事实“两点确定一条直线”的有(

)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.代数式x2+2，1a+4，3ab27，aA.7 B.6 C.5 D.46.两个有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列说法错误的是(

)A.−a+b<0 B.−b7.如图，三角形OAB绕点O逆时针旋转75°，得到三角形OCD，若∠AOA.65°

B.55°

C.40°8.2022年11月30日，福州十五号3名航天员顺利进驻中国空间站，两个航天员乘组首次实现“太空会师”，这也激发了广大青少年对航天的热爱.为此七年级开展了火箭模型制作比赛，如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形.这个截面的面积可以表示为(

)A.2a2+2ab

B.29.下列方程变形过程正确的是(

)A.由x+1=6x−7得x−6x=7+1

B.由410.下列说法正确的个数是(

)

①−3ab2c2的系数是−3；

②若a，b互为倒数，则ab=1；

③两点之间的线段叫两点之间的距离；

④多项式2xA.1个 B.2个 C.3个 D.0个11.按照如图所示的程序计算，若开始输入的值为−4，则最后输出的结果是(

)

A.−8 B.−23 C.−6812.为了阻断新冠疫情传播，疫情居家期间，居民购买的蔬菜包由志愿者统一派送.若每位志愿者派送8个蔬菜包，则少5个；若每个志愿者派送6个，则剩下4个未送，设安排x个志愿者派送，则下面所列方程中正确的是(

)A.8x−5=6x+4 13.当x=1时，代数式px3+qx+1的值为A.−2019 B.−2021 C.2022 14.我们定义一种新运算：a*b=a2−b.A.−23 B.−3 C.4 15.在原点为O的数轴上，从左到右依次排列的三个点A，M，B，满足MA=MB，将点A，M，B表示的数分别记为a，m，b.若b=8，BA.−2 B.−4 C.2 D.216.少数民族服饰以其精美的花纹和艳丽的色彩越来越受到设计师们的喜爱.某民族服饰的花边均是由若干个的基础图形组成的有规律的图案：第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第3个图案由10个基础图形组成，…，如图，按此规律排列下去，第2023个图案中的基础图形个数为(

)

A.6061 B.6064 C.6067 D.6070二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）17.一个角等于它的余角，则这个角的补角为______．18.若12a6+xb3y与19.若a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则c−ba=20.求解含绝对值的一元一次方程的方法我们没有学习过，但我们可以采用分类讨论思想先把绝对值去除，使得方程成为一元一次方程，这样我们就能轻松求解了，比如求解：|x−3|=2.解：当x−3≥0时，原方程可化为x−3=2，解得x=5三、解答题（本大题共6小题，共48.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21.(本小题8.0分)

计算：

(1)312+22.(本小题8.0分)

已知A=2x2+3xy−2x，B=x2−xy+y2．

(1)求2A23.(本小题8.0分)

如图，点C在线段AB上，点M是AC的中点，AB=15，BC=11．

(1)图中共有______条线段．

(2)求线段AM的长；

(3)在线段24.(本小题8.0分)

小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是2x−=12x+1．

(1)小明猜想“”部分是2.请你算一算x25.(本小题8.0分)

将两块直角三角板的顶点A叠在一起，已知∠BAC=30°，∠DAE=90°，将三角板ADE绕点A旋转，在旋转过程中，保持∠BAC始终在∠DAE的内部．

(1)如图①，若∠BAD=25°，求∠C26.(本小题8.0分)

随着河北省体育中考政策出台，体育总分将提高到50分，包括过程性考核20分和现场测试30分.某中学为推进学校体育教学改革，适应新的中考要求，决定添置一批体育器材.学校准备在网上订购一批某品牌跳绳和足球，在查阅某些网店后发现有A、B两家网店商品定价相同并提供包邮服务，跳绳每条定价30元，足球每个定价160元.经过协商，两家网店给出了各自的优惠方案，A网店：买一个足球送一条跳绳；B网店：跳绳和足球都按定价的90%付款，已知要购买足球60个，跳绳x条(x>60)．

(1)若在A网店购买，需付款______元(用含x的代数式表示)，若在B网店购买，需付款______元(用含x的代数式表示)；

(2)当x=200时，通过计算说明此时在哪一家网店购买较为合算？

(答案和解析1.【答案】A

【解析】解：A.x+3=0，是一元一次方程，故本选项符合题意；

B.x2−3x=2中最高次是2次，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；

C.x+2y=7中有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；

D.1x2.【答案】D

【解析】解：如图所示的不锈钢漏斗的形状类似于圆锥．

故选：D．

根据图形直接得到答案．

此题主要考查了认识立体图形，关键是结合实物，认识常见的立体图形，如：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等．

3.【答案】D

【解析】解：平均成绩是83分，小亮得了90分，记作+7分，小英的成绩记作−3分，表示得了80分，

故选：D．

由正负数的概念可计算．

4.【答案】C

【解析】解：第一、二、三幅图中的生活、生产现象可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释，第四幅图中利用的是“两点之间，线段最短”的知识．

故选：C．

直接利用直线的性质以及线段的性质分析得出答案．

此题主要考查了直线的性质以及线段的性质，正确把握相关性质是解题关键．

5.【答案】C

【解析】解：整式有x2+2，3ab27，5，1π，−x，共5个．

故选：C．6.【答案】D

【解析】解：由数轴上点的位置关系，得b<0<a，|b|>|a|，

A.−a+b<0，选项说法正确，不符合题意，

B.−b−a>0，选项说法正确，不符合题意，

C.ab<0，选项说法正确，不符合题意，

D.7.【答案】B

【解析】解：∵△OAB绕点O逆时针旋转75°，得到△OCD，

∴∠BOD=75°，

∵∠AOB8.【答案】A

【解析】解：这个截面的面积可以表示为：12ab+2a2+(a+29.【答案】C

【解析】解：A、由x+1=6x−7得x−6x=−7−1，故A不符合题意；

B、由4−2(x−1)=3得4−2x+2=10.【答案】B

【解析】解：−3ab2c2的系数是−32，故①错误；

若a，b互为倒数，则ab=1，故②正确；

两点之间的线段的长度叫两点之间的距离，故③错误；

多项式2x2+xy2+3是三次三项式，故④错误；

1°11.【答案】D

【解析】解：∵将x=−4代入3x+1中得−11<−20，

∴将x=−11代入3x+1中得−32>−20，12.【答案】A

【解析】解：由题意可得：8x−5=6x+4，

故选：A．

根据“若每位志愿者派送8个蔬菜包，则少513.【答案】B

【解析】解：当x=1时，代数式px3+qx+1的值为2023，

所以p⋅13+q×1+1=2023

化简得p+q+1=2023，

故p+q=2022，

所以当x=−14.【答案】D

【解析】解：∵a*b=a2−b，

∴2*(−3)

=22−(−3)

=2×2+3

=7，

∴(−15.【答案】D

【解析】解：由题意可知b=8，OM=m或−m，OM=m时，

∵BM=3OM，

∴8−m=3m，

解得m=2，

当OM=−m时，

∵BM16.【答案】D

【解析】解：观察图形，可知

第1个图案由4个基础图形组成，即4=1×3+1，

第2个图案由7个基础图形组成，即7=2×3+1，

第3个图案由10个基础图形组成，即10=3×3+1，

……

第n个图案的基础图形的个数为：17.【答案】135°【解析】解：设这个角为x，则它的余角是90°−x，根据题意得：x=90°−x，

解得：x=45°，

∴这个角的补角为180°−45°=135°18.【答案】28

【解析】解：∵12a6+xb3y与3a3b6是同类项，

∴6+x=3，3y=6，

解得：x=−3，y=219.【答案】1

【解析】解：∵a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，

∴a=1，b=−1，c=0，

∴c−ba

=0−−11

=0+1

=1，

故答案为：1．

20.【答案】x=5或【解析】解：∵|3x−7|−8=0，

∴3x−7=8或3x−7=−821.【答案】解；(1)312+(−12)−(−13)+223

=(3【解析】(1)根据有理数加减混合运算法则进行计算即可；

(2)22.【答案】解：(1)2A−4B

=2(2x2+3xy−2x)−4(x2−xy+y2)

=4x2+6xy−4【解析】(1)直接将A=2x2+3xy−2x，B=x2−xy+y223.【答案】10

【解析】解：(1)图中线段为线段AM、线段AC、线段AN、线段AB、线段MC、线段MN、线段MB、线段CN、线段CN、线段NB，共10条线段，

故答案为：10．

(2)因为点C在线段AB上，AB=15，BC=11，

所以AC=AB−BC=15−11=4，

因为点M是AC的中点，

所以AM=12AC=12×4=2．

(3)因为M是AC的中点，

所以MC=1224.【答案】解：(1)∵2x−2=12x+1，

∴2x−12x=1+2，

∴32x=3，

∴x=2；

(2)∵1【解析】(1)把2代入方程，解方程即可；

(2)25.【答案】解：(1)∵∠BAC=30°，∠DAE=90°，∠BAD=25°，

∴∠CAE=∠DAE−∠BAC−∠BAD=90°−【解析】本题主要考查角的和差和角平分线的定义，解答的关键是结合图形分析清楚各角之间的关系．

(1)结合图形，可得∠CAE=∠DAE−∠BAC−∠B26.【答案】(7800+30【解析】解：(1)