因式分解(第1课时公开课)课件

因式分解-----提公因式法袁灶初中数学组因式分解-----提公因式法袁灶初中数学组1计算：（整式的乘法）

（1）x(x+1)=_________（2）(x+1)(x-1)=_________（3）m(a+b+c)=__________反过来：（把多项式写成整式的积的形式）

（1）x2+x=_________（2）x2-1=_________（3）am+bm+cm=__________x2+xx2-1am+bm+cmx(x+1)(x+1)(x-1)m(a+b+c)温故知新计算：（整式的乘法）反过来：（把多项式写成整式的积的形式）x2探求新知形成概念可以看出因式分解和整式乘法是两个相反方向的变形。整式乘法因式分解把一个多项式化成几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解。也叫把这个多项式分解因式。探求新知形成概念可以看出因式分解和整式乘法是两个相反方向的变3判断下列变形是否是因式分解：小试牛刀1、x2-3x=x(x-3)3、x2+2x+1=x(x+2)+12、x2y-y2=y(x2-y)是是不是不是4、x2-4+2x=(x+2)(x-2)+2x判断下列变形是否是因式分解：小试牛刀1、x2-3x=x(4探求新知探究观察温故知新的第（1）题和第（3）题，那他们的因式分解过程有什么共同点吗？x公共的因式m公共的因式多项式ma+mb+mc，它的各项都含有一个公共的因式m，我们把因式m叫这个多项式各项的公因式。1、x2+x=x(x+1)3、am+bm+cm=m(a+b+c)探求新知探究观察温故知新的第（1）题和第（3）题，那他们的5例题讲解练习：1、单项式6x2y和9x4的公因式为________确定公因式：（1）取各项系数的最大公约数（2）取各项都含有的相同字母（3）取相同字母的最低次幂例1、单项式8a3b2和12ab3c的公因式为________4ab22、多项式2xny+3xn+1中各项的公因式为________3x2xn例题讲解练习：1、单项式6x2y和9x4的公因式为____6探求新知形成概念

如ma+mb+mc=m(a+b+c)．把ma+mb+mc分解成两个因式乘积的形式，其中一个因式是各项的公因式m，另一个因式a+b+c是ma+mb+mc除以m所得的商，像这种分解因式的方法叫做提公因式法．探求新知形成概念如ma+mb+mc=m(a+b+c)．7例题讲解

例2、把8a3b2+12ab3c分解因式。

解：8a3b2+12ab3c=4ab2•2a2+4ab2•3bc=4ab2（2a2+3bc）例题讲解例2、把8a3b2+12ab3c分解因式。解：88巩固练习填空题：(1)分解因式ax+ay=___________(2)分解因式xy2-x2y=___________挑战自我a（x+y）xy（y-x）

(3)把3x2-6xy+x分解因式．解：3x2-6xy+x=x•3x-x•6y+x•1=x(3x-6y+1)某项提出莫漏1．巩固练习填空题：挑战自我a（x+y）xy（y-x）(3)把9例题讲解

例3把(b+c)2-3a(b+c)分解因式.

解：(b+c)2-3a(b+c)

=(b+c)(b+c-3a)公因式不仅是单项式，也可以是多项式。

例题讲解例3把(b+c)2-3a(b+c)分解因10

例4

把2(a-3)+a(3-a)分解因式.解：2(a-3)+a(3-a)

=2(a-3)-a(a-3)=(a-3)(2-a)例题讲解例4把2(a-3)+a(3-a)分解因式.解：2(11把下列各式因式分解：(1)a(x+y)+b(x+y)(2)2x(x-y)+3(y-x)(3)6(x-y)2+(y-x)(4)ab2+2a2b-ab巩固练习把下列各式因式分解：巩固练习12例题讲解解：

-4a3+16a2-18a

=-(4a3-16a2+18a)

=-2a(2a2-8a+9)

例5、把-4a3+16a2-18a分解因式.首项为负先提负例题讲解解：-4a3+16a2-18a例5、把-4a3+13巩固练习把下列各式因式分解：(1)8x3y2-12xy3z(2)x(x-y)-y(y-x)

(3)2a2b-ab+b(4)-3a2+6ab-3a挑战自我解：原式=4xy2（2x2-3yz）

解：原式=x（x-y）+y（x-y）=(

x-y)(

x+y)

解：原式=-(3a2-6ab+3a)=-3a(a-2b+1)

解：原式=b（2a2-a+1）

巩固练习把下列各式因式分解：挑战自我解：原式=4xy2（2x14小结回顾1、什么叫因式分解？把一个多项式化成几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫把这个多项式因式分解。2、什么叫公因式？一个多项式中各项都含有的因式，叫这个多项式的公因式3、确定公因式应从那几个方面考虑？（1）从系数的最大公约数（2）相同字母的最低次幂畅所欲言小结回顾1、什么叫因式分解？把一个多项式化成几个整式的积的形15小结回顾①确定公因式；②提取公因式；（即用多项式除以公因式，所得的商作为另一个因式）③把多项式写成这两个因式的积的形式。4、提公因式法的一般步骤是什么？注：首项为负先提负．提取公因式莫漏1．

小结回顾①确定公因式；4、提公因式法的一般步骤是什么？注：首16

1.把下列各式分解因式：（1）x(x-3)+2(x-3)（2）9x2y3-