人教版六年级数学上册第五单元《圆》培优卷（含答案）

第第页人教版六年级数学上册第五单元《圆》培优卷（含答案）2022新人教版六年级数学上册测试卷

第五单元

一、填空题（共25分）

1．在一张长30厘米，宽25厘米的长方形纸片上，最多能剪出拼成()个半径是4厘米的圆形纸片。

2．把一张圆形纸板剪成两个相等的半圆，发现周长增加。每个半圆的周长是()。

3．一张长是10cm、宽是7cm的长方形纸，最多能剪()个直径是3cm的圆形纸片。

4．以半圆为弧的扇形的圆心角为()°，以圆为弧的扇形的圆心角为()°，以圆为弧的扇形的圆心角为()°。

5．如图，一个正方形边长为10cm，一个直径为2cm的圆在正方形内部沿正方形四条边滚动一周，它所扫过的面积为()cm2。

6．下图中有大小两个等腰直角三角形、已知阴影部分的面积是，环形的面积是()。

7．华华把一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片沿直径剪开，得到两个近似的三角形，再拼成平行四边形（如下图）。测得平行四边形的底是15.7厘米，圆形茶杯垫片的半径是()厘米，面积是()平方厘米。

8．如图，直角三角形ABC中，，，以BC为直径画半圆O，如果阴影甲的面积等于阴影乙的面积，那么AC长为()cm。

9．如下图所示，圆的直径和正方形的边长都是10厘米。圆和正方形在同一平面内，沿着同一条直线同时相向而行。圆心每秒移动3厘米，正方形每秒移动2厘米。第4秒时，圆与正方形重叠部分的面积是()平方厘米。

10．如下图，长方形面积和圆面积相等，圆的半径相当于长方形的宽。已知圆的直径为4厘米，那么阴影部分的周长和圆的周长相差()厘米。

11．一个公园是圆形布局（如图），公园共有四个门，每两个相邻的门之间有一条直的水泥路相通。南门与东门之间的阴影部分是一片草地，草地的面积是2.28公顷。整个公园的占地面积是()公顷。（取3.14）

12．如下图，边长为12厘米的正方形与直径为16厘米的圆有部分重叠，若没有重叠的空白部分的面积分别为S1、S2，则，S2－S1等于()平方厘米（π取3）。

13．桌面上平放着一个边长为2分米的等边三角形ABC（如下图①），现将这个三角形按下图所示，紧贴着桌面进行滚动，在整个滚动过程中顶点()经过的路线轨迹最短，是()分米（结果保留π）。

14．如图，涂色部分的周长相当于甲圆周长的，相当于乙圆周长的，那么甲圆面积和乙圆面积的比是()。

15．看图，有8个半径为的圆，用它们圆周的一部分连成一个花瓣形的花坛，图中的黑点是这些圆的圆心。那么绕花坛边缘走一圈有()；花坛的占地面积是()。

二、选择题(共10分)

16．用同一根绳子围成下列图形，（）的面积最大。

A．圆B．长方形C．正方形D．等边三角形

17．下面四个平面图形中，如果（），那么这个图形的周长或面积不能确定。

A．三角形三条边长度确定B．平行四边形四条边长度确定

C．圆的半径长度确定D．正方形边长长度确定

18．如图中有一个圆和一个等腰直角三角形，阴影部分的面积是（）cm2。

A．25B．50C．75D．100

19．如图：大蚂蚁沿着大弧从A点爬到B点，小蚂蚁沿着两个小弧从A点爬到B点。关于两只蚂蚁爬的路程，下面说法正确的是（）。

A．大蚂蚁爬的路程长B．小蚂蚁爬的路程长C．一样长D．无法确定

20．如果一个圆的半径增加，则下列推断正确的选项是（）。

A．这个圆的周长会增加B．这个圆的面积会增加

C．这个圆的周长会增加D．这个圆的面积会增加

三、判断题(共10分)

21．同样长的铁丝围成三角形、长方形和圆，其中面积最大的是圆。()

22．用三张同样大小的正方形白铁皮，分别按下面三种方式裁剪出不同规格的圆片。剪完圆片后，第三种裁剪方式剩下的废料最多。()

23．如图，有3个大小相同的圆，它们的阴影部分周长一样长。()

24．圆的面积=圆的周长÷2×半径。()

25．一个半圆形木板的半径是r,周长是r+2r。()

四、作图题(共20分)

26．在下面的正方形中，给其中的1个或几个圆涂色，使涂色的圆与正方形形成的新的组合图形满足下面的要求。

27．太极图又被称为“中华第一图”（如下）。请仔细观察此图，并尝试用圆规、直尺和铅笔在下面的空白处画一个同样的太极图。（保留作图痕迹，黑色部分用铅笔划斜线即可）

五、解答题(共35分)

28．某商场售卖一种圆柱形的罐装可乐，每罐可乐的底面半径是4.5厘米，高20厘米，净含量是330毫升。

（1）售货员用绳子把4瓶可乐捆扎2圈（如图），至少需要绳子多少厘米？（接口处不算）

（2）可乐公司为12罐可乐设计促销包装盒（如图），最少需要多少包装纸？（接口处不算，包装纸厚度忽略不算）

29．红星村挖了一口井，井口的外沿周长3.14米，想给它配上一个井盖，井盖的面积是多少？如果沿着井边铺3.5米宽的石子地，每车小石子能铺12平方米，那么至少要运几车？

30．2022年北京冬奥会短道速滑比赛场地长60米，宽30米，跑道为椭圆形，它是由两条直道和两个半圆形跑道组成（如下图所示）。直道长28.85米，最内圈半圆直径为16米。第一条跑道距离最内侧0.5米，如果在第一条跑道上比赛，一圈长度为多少米？（π取3.14）

31．2023年7月20日，郑州市特大暴雨引发关注。郑州大学实验灾后检查，组织人力疏通下水管道，如图所示，下水道的圆形井盖直径是80cm，底座也是一个直径超过井盖直径10cm的圆，这个井盖底座的面积有多少平方厘米？

32．如图，有两块半圆形的草坪，草坪中间是一条宽1米的长方形过道，每块草坪的周长是51.4米，草坪和过道的总面积是多少平方米？

33．如图，一个半径为2厘米的小圆片沿着一个正方形外边缘滚动一周，已知正方形边长为10厘米，那么小圆片扫过的面积是多少平方厘米？小圆片圆心滚动一周的轨迹是多少厘米？（π取3.14）

34．我国古代的数学名著《九章算术》中的“方田章”，记载了一种求圆的面积的方法：“周径相乘，四而一。”意思就是用圆的周长和直径相乘，再除以4，就可以得到这个圆的面积。

（1）利用这个公式求直径为8米的圆的面积。

（2）你能用所学的数学知识解释验证这样算的道理吗？试一试？

参考答案：

1．10

2．20.56

3．6

4．18090

5．63.14

6．157cm2

7．578.5

8．6.28

9．39.25

10．3.14

11．25.12

12．48

13．Cπ

14．9∶4

15．94.2172.26

16．A

17．B

18．B

19．C

20．C

21．√

22．×