网络计划技术虚箭线课件

例1（连接作用）：（1）A完成后c开始，A、B完成后D开始AC

351D

6B

25例1（连接作用）：AC351D6B251

砌墙

埋电管例2分辨两项工作的代号（区分）：6778

砌墙

埋电管68

砌墙

埋电管67注意：两个不同的工作不能有相同的代号，而应加一个虚箭线和节点砌墙埋电管例2分辨两项工作的代号（区分）：62例3（断路作用）难点：有A、B、C三项工作，按三个施工段进行流水施工C3A1A2A3B1B2B3C1C2例3（断路作用）难点：C3A1A2A3B1B2B3C1C23图正确：A1A2A3B1C1B3C2C3B2图正确：A1A2A3B1C1B3C2C3B24注意：多行在中间行增加节点和虚箭线（虚工作）即3行在中间1行画虚工作（例）；

2行不用画虚工作;4行在中间2行画虚工作.

网络计划技术虚箭线课件5虚工作什么情况下可以去掉：1、如果一个节点的紧前工序只有一个，且该工序就是虚工序，则该工序可以去掉2、如果一个节点的紧后工序只有一个，且该工序就是虚工序，则该工序可以去掉。注意：虚箭线若起到分辨两项工作的代号（区分）的作用时除外。

12534虚工作什么情况下可以去掉：1253466.虚箭线的应用⑤

A完成后进行C，A、B均完成后进行D。⑥A、B均完成后进行D，

A、B、C均完成后进行E，

D、E均完成后进行F。具体如何画图

虚箭线应用6.虚箭线的应用7AB

71D

6C

3542

EF

⑥AC

351D

6B

24⑤AB71D6C3542EF⑥AC351D6B8做练习（1）A完成后C开始，A、B完成后D开始（2）C随A，G随B，A、B完成后D开始

(3)C随A、B;E随B、D(4)D随A、B、C;E随B、C(5)有A、B两项工作，按三个施工段进行流水施工做练习（1）A完成后C开始，A、B完成后D开始9（1）A完成后c开始，A、B完成后D开始ACBD（1）A完成后c开始，A、B完成后D开始ACBD10（2）C随A，G随B，A、B完成后D开始ACDBG（2）C随A，G随B，A、B完成后D开始ACDBG11(3)C随A、B;E随B、DACDBE(3)C随A、B;E随B、DACDBE12(4)D随A、B、C,E随B、CADCBE(4)D随A、B、C,E随B、CADCBE13(5)有A、B两项工作，按三个施工段进行流水施工A1A2A3B1B2B3(5)有A、B两项工作，按三个施工段进行流水施工A1A2A314例1：根据下面给出的逻辑关系绘制双代号网络图工作ABCDEFGH紧前工作无无ACABABDEEF用工作逻辑关系表绘图工作ABCDEFGH紧前工作无无ACABABDEEF用工作逻15例2：已知一网络图中各工作之间的逻辑关系如下表，试画出其双代号网络图。工作名称ABCDEFGH紧前工作-ABBBDECEFG工作名称ABCDEFGH紧前工作-ABBBDECEFG1612364578ABCDEGFH12364578ABCDEGFH17练习1：已知各工序之间逻辑关系如下表，试绘双代号网络图。工序ABCDEFGHI紧前工作---ABCBCCDEEEF紧后工作练习1：工序ABCDEFGHI紧前工作---ABCBCCDE18工作名称ABCDEFGHI紧前工作---BBCCADEF练习2工作名称ABCDEFGHI紧前工作---BBCCADEF练习191273658ABCGHEDFI41273658ABCGHEDFI420二、双代号网络图的时间参数计算常用的方法有图上计算法、表上计算法等。（一）网络图的时间参数工作的六个参数（定义及计算过程）：最早开始时间ESi-j（Earlystart)最早完成时间EFi-j（Earlyfinish)最迟开始时间LSi-j（Latestart)最迟完成时间LFi-j(Latefinish)总时差TFi-j（totalfloat)自由时差FFi-j（Freefloat)二、双代号网络图的时间参数计算21（二）时间参数及标注方法

ESLSTFEFLFFF图a工作计算法图ij工作名称持续时间（二）时间参数及标注方法ij工作名称持续时间22（三）工作计算法

计算顺序ES→EF→Tc→LF→LS→TF→FF①计算ES

i-jES指在紧前工作和有关时限约束下，工作有可能开始的最早时刻。计算ES应从网络图的起点节点开始，顺着箭线方向自左至右依次逐项计算，直到终点节点。先计算紧前工作，再计算本工作，是一个加法计算过程。与起点节点相连的工作ESi-j=0(i=1）其他ESi-j

=max｛ESh-i+Dh-i｝

=max｛EFh-i｝注意：虚工作也需进行参数计算;

最早时间参数算完后即可算工期。（三）工作计算法23②计算EFi-jEFi-j=ESi-j+Di-j③Tc：计算工期(calculate)Tp

：计划工期(plan)Tr

：合同工期(要求工期）(request)

Tc

＝max{EFi-n}Tp的确定：当已规定了要求工期时，Tp

≤Tr

当未规定了要求工期时，Tp

＝Tc②计算EFi-jEFi-j=ESi-j+Di-j24④计算LFi-j

工作的最迟完成时间指在不影响任务按期完成和有关时限约束下，工作最迟必须完成的时刻。计算LFi-j

应从网络图的终点节点开始，逆箭线方向向起点方向逐项计算，先计算紧后工作，后算本工作，是一个减法计算过程。与终点节点相连的工作LFi-n=Tc

其他LFi-j=min｛LFj-k-Dj-k｝或=min｛LSj-k｝⑤计算LSi-jLSi-j=LFi-j–Di-j当工序不能在最迟的结束时间结束或不能在最迟开始的时间开始，则总工期必定要推迟。④计算LFi-j25⑥工作的总时差——指在不影响工期和有关时限前提下，一项工作可以利用的机动时间的极限值。TFi-j=LFi-j

–Di-j–ESi-j=LSi-j–ESi-j=LFi-j–EFi-j⑦工作的自由时差，是总时差的一部分，指一项工作在不影响其紧后工作最早开始前提下可以机动灵活使用的时间。FFi-j=min｛ESj-k—ESi-j—Di-j｝=min｛ESj-k–EFi-j｝

总是小于或等于总时差，总时差为零，自由时差必为零。⑥工作的总时差——指在不影响工期和有关时限前提下，一项工作可26关键工作和关键线路的确定（工作法计算6个时间参数）①通过计算所有线路的线路时间来确定，线路时间最长的线路即为关键线路，位于其上的工作即为关键工作。②通过计算工作的总时差来确定，总时差最小的工作即为关键工作；当无规定工期时，即TP=TC时，最小总时差为零；当TP

＞TC时，最小总时差为负数；当TP

＜TC时，最小总时差为正数。③自始至终全部由关键工作组成的线路为关键线路。关键工作和关键线路的确定（工作法计算6个时间参数）27讲解及练习工作ABCDEGHIJK持续时间2352332362紧前工作-AABBDGEGCEGHI综合题可课后做练习讲解及练习工作ABCDEGHIJK持续时间235233236281001234765982352332326ABCDEGHKIJ0002202535505727701010010101221011113141101001616016161151411214013101001010081027103101007705502201001234765982352332326ABCDE29（三）按节点计算法节点的两个参数节点最早时间ETi（Earlytime)节点最迟时间LTi（Latetime)

计算顺序ET→Tc→LT①节点最早时间ETj的计算

ET1=0ETj=max{ETi+Di-j}②计算工期

TC=ETn③节点最迟时间LTj的计算

LTn=TPLTi=min{LTj-Di-j}（三）按节点计算法30126345879A2B4D4C10H4G3I2E6练习126345879A2B4D4C10H4G3I2E6练习31节点计算法：126345879004722121281145101115151717A2B4D4C10H4G3I2E6节点计算法：12634587900472212128114532④由节点两个参数推导工作的六个参数ESi-j=ETiEFi-j=ETi+Di-jLFi-j=LTjLSi-j=LTj-Di-jTFi-j=LTj-ETi-Di-jFFi-j=ETj-ETi-Di-j④由节点两个参数推导工作的六个参数33（四）确定关键线路的方法1．线路最长法2．总时差法（计算出总时差后）3．关键节点判断法（计算出节点时间参数后）4.网络破圈法(有兴趣可了解)

5.标号法（快速寻求工期和关键线路的方法）（四）确定关键线路的方法1．线路最长法34关键节点判断法：1、关键节点：如果节点的最迟时间（LT）与最早时间(ET)的差值最小，则该节点就是关键节点。特别地，当网络计划的计划工期等于计算工期（Tp=Tc)时，关键节点的最早时间与最迟时间必然相等。关键线路上的节点称为关键节点。关键节点具有如下规律：关键工作两端的节点必为关键节点，但两端为关键节点的工作不一定是关键工作；以关键节点为完成节点的工作总时差和自由时差相等；2、用关键节点判断：关键节点必然处在关键线路上，但由关键节点组成的线路不一定是关键线路。再由公式LTi-ETi=TP-TC

LTj-ETj=TP-TC

LTj-ETi-Di-j=TP-TC

判断关键节点间的关键工作，从而确定关键线路。(举例说明：P36图2-36)

关键节点判断法：35快速寻找关键线路的方法——标号法步骤：

1.计算网络图中各节点的标号值

b1

＝0bj

＝max｛bj+Di-j

｝同时确定该节点的源节点号；

2.从终点节点开始，逆箭线方向，沿源节点号指向连接一直到起点节点。快速寻找关键线路的方法——标号法36标号法求关键线路及工期（a,0）12345652562253（①,5）（③,11）（④,16）关键线路：①——③——④——⑥计算工期：16天标号法求关键线路及工期（a,0）1234565256225337第三节单代号网络图计划一、与双代号的联系132AB1322AB12A23B0AB第三节单代号网络图计划132AB1322AB12A23B38ADCB125346ABCDEFABCEDF12345ABCD例子ADCB125346ABCDEFABCEDF12345ABC39二、单代号网络图的构成单代号网络图是以节点及其编号表示工作，以箭线表示紧邻工作之间的逻辑关系的网络图，它由节点、箭线和线路组成。（1）节点。单代号网络图中，每一个节点表示一项工作，宜用圆圈或矩形表示。（2）箭线。单代号网络图以箭线表示紧邻工作之间的逻辑关系。箭线应画成水平直线或斜线。（不能水平向左或斜向左）（3）线路。与双代号网络图中线路的含义相同，单代号网络图的线路是指从起点节点至终点节点，沿箭线方向顺序通过一系列箭线与节点的通路。单代号网络图中工作的表示方法二、单代号网络图的构成（1）节点。单代号网络图中，每一个节点40单代号单代号网络图：单代号单代号网络图：41三、单代号网络计划的特点（1）单代号网络图以节点及其编号表示工作，以箭线表示工作之间的逻辑关系（2）单代号网络图中没有虚箭线，故编制网络计划产生逻辑错误的概率较小。思考：有无虚工作？（3）由于工作的持续时间表示在节点之中，没有长度，故不够形象，也不便于绘制时标网络计划，更不能按图进行优化。（4）表示工作之间逻辑关系的箭线可能产生较多的纵横向交叉现象。（思考：如何解决？）三、单代号网络计划的特点42四、绘图规则综合：

1.若开始（或完成）工作多于一个时，要设一个虚拟的起点（或终点）节点。

2.其他绘图规则同双代号网络图的绘图规则。注意：单代号网络图没有虚箭线，但有虚工作。

四、绘图规则综合：431、必须按照已定的逻辑关系绘制工作逻辑关系的处理方法①A、B两项工作，依次进行施工

②A、B、C三项工作，同时开始AB开始ABC1、必须按照已定的逻辑关系绘制AB开始ABC44③A、B、C三项工作，同时结束BC结束A④A、B、C三项工作，A完成后B、C才能开始ABC③A、B、C三项工作，同时结束BC结束A④A、B、C三项工作45⑤有A、B、C三项工作，A、B完成后C才开始。ABC⑥有A、B、C、D四项工作，A、B完成后C、D开始ABCD⑤有A、B、C三项工作，A、B完成后C才开始。ABC⑥有A、46⑦有A、B、C、D四项工作，A完成后c开始，A、B完成后D开始ACDB⑧有A、B、C、D、E五项工作，A、B完成后D开始，B、C完成后E开始ADBCE⑦有A、B、C、D四项工作，A完成后c开始，A、B完成472、在网络图中，不允许出现循环回路。3、在网络图中，不允许出现无指向箭头或双向箭头的箭杆4、严禁在网络图中出现没有箭尾节点的箭线或没有箭头节点的箭线。5、当网络图的起点节点有多条外向箭线或终点节点有多条内向箭线时，可应用母线法绘图。6、在网络图中，应尽量减少交叉箭杆，当无法避免时，应采用“过桥”连接、“指向法”或“断线法”表示。7、应设置虚工作当有多项开始工作和多项结束工作时，应在网络图的两端分别设置一项虚工作，作为网络图的起点节点和终点节点。2、在网络图中，不允许出现循环回路。48例：根据下面给出的逻辑关系绘制单代号网络图。工作ABCDEFHGIJ紧后工作BDHCGIEFCIGJ无绘制单代号网络图（学生练习）例：根据下面给出的逻辑关系绘制单代号网络图。工作ABCDEF49五、时间参数的计算计算顺序：可按双代号网路图的计算顺序或者ES→EF→Tc→LAGij

→TF→FF→LF→LS

计算公式

ES1=0，

ESi＝max{ESh＋Dh}=max{EFh}EFi

＝ESi＋DiTc

＝EFnTp

＝Tc或者Tp≤Tr

LAGij

＝ESj－EFi

时间间隔（timelag）:指相邻两工作之间，后项工作的最早开始时间与前项工作最早完成时间之差。

TFn=TP-TC=0

，TFi＝min{TFj

＋LAGij}FFn=TP-EFFFn=TP-EFFFi

＝min{LAGij}，FF与LAG的区别

LFi

＝EFi＋TFiLSi

＝LFi－Di或=ESi＋TFi五、时间参数的计算50六、关键工作和关键线路的确定网络计划的关键工作是该计划中总时差最小的工作。网络计划的关键线路是关键工作以及两项关键工作之间的时间间隔为零的工作联结起来形成的线路。实例讲解（单代号计算及关键工作、关键线路的确定）六、关键工作和关键线路的确定51ESiEFiTFi工作名称

代号i

LSiLFiFFiDi工作名称

代号j

LSjLFjFFjDjEFjESjTFj工作名称ABCDEGHI紧前工作

//

/

A.BA.CB.CD.E.GE.G持续时间47244254

LAGij绘制单代号网络图并进行时间参数的计算，确定关键线路ESiEFiTFi工作名称代号iLSiLFiFF521S03B76E48H59I410F02A45D47G24C201S03B76E48H59I410F02A45D47G24C531S03B76E48H59I410F02A45D47G24C200040702711487911169131616Tp=

Tc=1600000002003213030000051616001116312163007113171191125572730370001S03B76E48H59I410F02A45D47G24C54第四节双代号时标网络计划一、概念与特点1、概念：是以时间坐标为尺度表示工作时间，箭线的长度和所在位置表示工作的时间进程的一种网络计划。是横道图与网络图的“二合一”。2、特点（1）是网络计划和横道计划相结合的形式，形象地表明了计划的时间进程。（2）时间直观，计算量小，图上显示各项工作的开始和完成时间，时差和关键线路。（如何判定？）（3）在图上计算资源量，调整时差，进行网络计划的时间和资源优化。（4）其箭线长短表示了每一项工作的持续时间，调整起来比较麻烦。（但用项目管理软件调整不麻烦）第四节双代号时标网络计划55二、规定

1、箭线：水平；或由水平段和垂直段所组成的箭线；不宜采用斜箭线。如：

虚工作亦如此，虚工作的水平段应绘制成波形线。

即：虚工作必须以垂直方向的虚箭线表示，有自由时差加波形线表示。注意：实际绘图时

2、所有符号在时间坐标上的水平位置及其水平投影，必须与其所代表的时间值相对应，且节点的中心必须对准时标的刻度线。

3、自由时差用波形线表示；

4、宜按最早时间编制。（注意：图中显示）√×二、规定√×56三、绘制步骤（一）间接绘制法（先算后绘）（二）直接绘制法（经常用）先画一般双代号网络图；用标号法确定关键路线和工期；由确定的工期画出时标表（或边绘制边往后）；在时标表中先画关键线路上的各工作；按最早开始时间（ES）自左至右将其他工作画在时标表上。当某些工作实线不足以达到该工作的结束节点时，用波纹线补足，该波纹线表示自由时差。虚工作用垂直虚线表示，注意：虚工作也可能存在自由时差。三、绘制步骤57234565256225312345652562253158712453610顶墙涂料3吊顶1吊顶3吊顶2顶墙涂料2顶墙涂料1木地板3木地板2木地板189333222111练习：将下图所示绘制成时标网络计划712453610顶墙涂料3吊顶1吊顶3吊顶2顶墙涂料2顶墙59121110987654321时间121110987654321时间吊顶2吊顶1顶墙涂料1

2

1

4

8吊顶3木地板1顶墙涂料2

673

9顶墙涂料3木地板3木地板2

5020121412020100总时差注意：6-8121110987654321时间121110987654360四、时标网络计划时间参数的计算及关键线路的确定（1）ES：箭线左端节点中心所对应的时标值

EF：箭线右端（无波形线）或箭线实线部分右端（有波形线）节点中心所对应的时标值。（2）TC=终点节点时标值－起点节点时标值（3）工作自由时差：波形线的水平投影长度即为该工作的自由时差。补充：（1）若工作箭线右端只有虚工作时，则这些虚工作波形线最短者的长度为该工作的自由时差。（2）虚工作的自由时差归紧前工作所有。（3）需单独计算最后一项工作的自由时差

FFi-n=TP–EFi-n

当TP=TC时，FFi-j=波形线的投影长度四、时标网络计划时间参数的计算及关键线路的确定61(4)TFi-n=FFi-n=TP–EFi-nTFi-j=min{LAGi-j,j-k+TFj-k}或TFi-j=min{TFj-k}+FFi-j除以终点节点为完成节点的工作外，工作箭线中波形线水平投影的长度表示工作与其紧后工作之间的时间间隔。（5）LFi-j=EFi-j+TFi-jLSi-j=ESi-j+TFi-j按单代号网络计划计算自由时差、总时差、最迟开始时间、最迟完成时间的方法计算上述时间参数。(6)关键线路的判定由终点节点逆着箭线的方向，朝起点节点逐项工作观察，若自始至终均无波形线出现，该线路即为关键线路。(4)TFi-n=FFi-n=TP–EFi-n62第五节网络计划的优化在满足既定约束条件下，按某一目标，不断改善网络计划，寻找满意方案。目标：工期目标费用目标资源目标一、工期优化当网络计划的计算工期不满足要求工期时，通过压缩关键工作持续时间来满足要求工期目标的过程。按计划需要和条件选定。第五节网络计划的优化一、工期优化按计划需要和条件选定。63Tc：计算工期；Tr：要求工期Tp：计划工期，是施工单位根据“在制定计划时留有充分余地”的原则下在合同规定工期内自行制定的施工工期，施工单位可以自行稍加调整。（一）当Tc≤Tr时（1）若Tc≤Tr（略小于或两者相等），则一般不必进行工期优化（2）若Tc<

Tr

，并相差较大时，考虑施工合同中的工期提前奖等条款相结合，确定是否进行工期优化。Tc：计算工期；64优化方法：延长某些关键工作（资源占用量大或直接费用高的关键工作）的持续时间；或重新选择施工方案，改变施工机械，调整施工顺序，重新分析逻辑关系；从而使工期增长。优化方法：延长某些关键工作（资源占用量大或直65（二）当Tc>Tr时基本方法是：在不改变网络计划中各项工作之间逻辑关系的前提下，通过压缩关键工作的持续时间来满足要求工期，达到优化的目标。此外，当优化过程中出现多条关键线路时，必须将各条关键线路的总持续时间压缩相同数值；否则不能有效地缩短工期。（二）当Tc>Tr时66（三）缩短网络计划计算工期（Tc）的方法1.改变施工组织安排是捷径。例如：重新划分施工段数，最大限度地安排流水施工以及改变各施工段之间先后施工的顺序或相互之间的逻辑关系等。2.缩短某些关键工作的持续时间（1）采用技术措施或改变施工方法（2）采用增加劳动力等资源使用量（即一次投入量）也可综合采用上述几种方法（三）缩短网络计划计算工期（Tc）的方法67（四）缩短或延长计算工期（Tc）时应注意的问题1.当出现多条关键线路时，各条关键线路必须同时缩短同一数值，且应逐步缩短，不能将关键工作缩短成非关键工作。2.缩短时，次关键线路有可能成为关键线路，因此有时需同时缩短次关键线路上有关工作的持续时间。3.采用增加资源使用量的方法缩短Tc时，应优先选择的工作对象是：对施工质量和施工安全影响较小，费用率最低或资源使用量增加最少，资源供应充足，有压缩时间余地的那项关键工作的持续时间，以便使增加的费用最少。反之，延长Tc时，应选择：费用率最高或资源使用量减少最多的那项关键工作的持续时间，以便节省的费用最多。（四）缩短或延长计算工期（Tc）时应注意的问题68工期优化示例：图中箭线下方括号外数字为工作的正常持续时间，括号内数字为最短持续时间；箭线上方括号内数字为优选系数。现假设要求工期为15，试对其进行工期优化。123456A(2)B(8)C(∞)H(10)E(4)D(5)I(2)5(3)6(4)6(4)1G(5)2(1)4(3)8(6)4(2)工期优化示例：123456A(2)B(8)C(∞)H(10)69解：（1）根据各项工作的正常持续时间，用标号法确定网络计划的计算工期和关键线路，关键线路为①-②-④-⑥。（2）计算应缩短的时间：ΔT=Tc-Tr=19-15=4123456A(2)B(8)C(∞)H(10)E(4)D(5)I(2)5661G(5)2484B1=0①,5②,11④,19①,②,6④,11解：（1）根据各项工作的正常持续时间，用标号法确定网络计划的70（3）关键工作为A、D、H，其中A的优选系数最小，故将A作为优先压缩对象。第一次压缩（4）将A的持续时间压缩至最短持续时间3，利用标号法重新确定新的计算工期和关键线路，此时，A被压缩成非关键工作，故将其持续时间延长为4，使之成为关键工作。网络中出现两条关键线路，①-②-④-⑥和①-③-④-⑥。123456A(2)B(8)C(∞)H(10)E(4)D(5)I(2)4(3)6(4)6(4)1G(5)2(1)4(3)8(6)4(2)（3）关键工作为A、D、H，其中A的优选系数最小，故将A作为71（5）此时Tc=18天，ΔT1=Tc-Tr=18-15=3。第二次压缩：同时压缩两条关键线路中的关键工作有以下五个压缩方案：①同时压缩A、B，组合优选系数为：2+8=10②同时压缩A、E，组合优选系数为：2+4=6③同时压缩B、D，组合优选系数为：8+5=13④同时压缩D、E，组合优选系数为：5+4=9⑤压缩H，优选系数为10。组合优选系数最小的为同时压缩A、E。A、E各压缩1天，此时关键线路仍为两条：①-②-④-⑥和①-③-④-⑥。（5）此时Tc=18天，ΔT1=Tc-Tr=18-15=3。72（6）此时Tc=17天，ΔT2=Tc-Tr=17-15=2第三次压缩：A、E已压缩至极限有两种压缩方案：①同时压缩B、D，组合优选系数为：8+5=13②压缩H，优选系数为10。选择压缩H的方案，将H的持续时间压缩2天，此时计算工期为15，已等于要求工期，优化结束。（6）此时Tc=17天，ΔT2=Tc-Tr=17-15=273练习：已知网络计划如图，括号外数字为正常持续时间，括号内为最短持续时间，假定要求工期为40天。根据实际情况及各种因素，决定缩短顺序为G，B，C，H，E，D，A，F。试对网络计划进行优化。E练习：已知网络计划如图，括号外数字为正常持续时间，括号内为最74二、费用优化（双目标优化）名词解释概念：又称工期成本优化或时间成本优化，指寻求工程总成本最低时的工期安排，或按要求工期寻求最低成本的计划安排过程。（一）工期与费用的关系工程成本是由直接费用和间接费用所组成的。在正常工期T0和加快工期TS之间，缩短工期将引起直接费用的增加和间接费用的减少；反之，拉长工期会使直接费用减少，间接费用增加。二、费用优化（双目标优化）名词解释751、直接费直接用于建筑工程上的人工费、材料费、建筑机械使用费等费用。它主要由组成建筑工程的各个工序的直接费用构成，一个工序的直接费用与工序的作业时间有关，根据各项工序性质的不同，其作业时间与直接费用之间的关系，通常有以下两种情况：1、直接费76a）工序的直接费用随着作业时间的改变而连续地变化CnCcTnTc直接费用BA时间诸工序各具有一个合理的作业时间范围。A点为正常点，Tn为正常作业时间，是合理作业时间的最长期限，此点的直接费用Cn最低，称为正常费用。当作业时间超过Tn时，费用则急剧增加，意味着拖延工期或中途停工，造成窝工浪费。反之，则表示缩短作业时间，加快进度，但费用也会相应增加，一直加快到B点，其Tc称为期限作业时间，是合理作业时间的最短期限，其Cc称为极限费用，当作业时间再缩短，相应费用也将急剧增加，意味着人力物力使用过多或过分拥挤，施展不开，从而造成窝工浪费。因此，工序作业时间在［Tc，Tn］范围内取值。为简化计算，在此范围内直接费的变化曲线，可近似取为直线a）工序的直接费用随着作业时间的改变而连续地变化CnCcTn77单位时间直接费用的变化率：ΔCi-j=(CCi-j-CNi-j)/(DNi-j-DCi-j)式中:ΔCi-j——单位时间费用变化率；DNi-j——正常持续时间DCi-j——最短持续时间CNi-j——正常持续时间相对应的直接费用；CCi-j——最短持续时间相对应的直接费用；ΔC越大，表示持续时间缩短一天，需要增加的直接费用越多，或持续时间延长一天，所能节省的直接费用也越多。单位时间直接费用的变化率：78b)工序的直接费在作业时间上的分布是离散的CbCc直接费用CBCa

ADcDbDa

时间b)工序的直接费在作业时间上的分布是离散的CbCc直接费用C792.间接费归属关系不明确的费用，如企业管理费、规费。间接费率一般认为与压缩工作无关，与施工单位的管理水平、施工条件、施工组织有关。间接费率一般用××元/天等表示。2.间接费80（二）费用优化的方法步骤研究时间费用优化问题的目的有两个：1）求出与工程总成本最低点（P1点）相对应的最优工期（t1);2)求出工期规定（t2)条件下，工程总成本最低的方案（P2点）。

（二）费用优化的方法步骤811）按工作的正常时间确定计算工期和关键线路（标号法）；2）计算各项工作的直接费用率。3）找出直接费用率最小（或组合直接费用率最小）的关键工作，作为缩短持续时间的对象。4）对于选定的压缩对象（一项关键工作或一组关键工作），首先比较其直接费用率或组合直接费用率与工程间接费用率的大小，只有直接费用率或组合直接费用率小于或等于工程间接费用率时，才进行压缩，否则应停止压缩，在此之前方案即为最优方案。5）缩短值的确定必须符合下列两条原则：缩短后工作的持续时间不能小于其最短持续时间缩短持续时间的工作不能变成非关键工作。6）重复3）-5），直至计算工期满足要求工期或被压缩对象的直接费用率或组合直接费用率大于工程间接费用率为止。7）计算优化后的工程总费用。1）按工作的正常时间确定计算工期和关键线路（标号法）；82

费用优化示例：图中箭线下方括号外数字为工作的正常持续时间，括号内数字为最短持续时间；箭线上方括号外数字为工作按正常时间完成时所需的直接费，括号内数字为工作按最短时间完成时所需的直接费。该工程的间接费用率为0.8万元/天，试对其进行费用优化。123456A7.0(7.4)B9.0(11.0)C5.7(6.0)I7.5(8.5)E8.0(8.4)D5.5(6.0)J6.5(6.9)4(3)8(6)2(1)2(1)G8.0(9.6)6(4)5(3)6(4)4(2)H5.0(5.7)2(1)费用优化示例：图中箭线下方括号外数字为工作的正常持续时间，83三、工期-资源优化资源:是指完成一项工程任务所需投入的人力、材料、机械设备和资金的统称。资源是实施工程计划的物质基础，离开了资源条件，再好的计划也不能实现，因此资源的合理安排和调整是施工组织设计的一项重要内容。资源优化的目的是通过利用工作的机动时间（工作总时差）改变工作的开始和完成时间，从而使资源的需要符合优化的目标。资源强度：一项工作在单位时间内需要的某种资源的数量。资源需用量：网络计划中各项工作在某一单位时间内所需某种资源数量之和。资源限量：单位时间内可供使用的某种资源的最大数量。三、工期-资源优化84资源优化：指调整网络计划初始方案的日资源需要量，使其不超过日资源限量或者使之尽可能均衡。资源优化的类型：

“资源有限，工期最短”的优化；“工期固定，资源均衡”的优化资源优化：指调整网络计划初始方案的日资源需要量，851.资源有限，工期最短资源有限、工期最短的目标：是使日资源需要量小于、接近于或等于日资源供应量，充分使用限量资源，使工期尽可能最短。即：在满足资源限制条件下，通过调整计划安排，使工期延长最少的过程。资源限量优化与资源均衡优化不同之处：前者不仅要调整非关键工序，有时还需调整关键工序才能实现。

1.资源有限，工期最短86这里所讲的资源优化，其前提条件是：（1）在优化过程中，不改变网络计划中各项工作之间的逻辑关系；（2）在优化过程中，不改变网络计划中各项工作的持续时间；（3）网络计划中各项工作的资源强度（单位时间所需资源数量）为常数，而且是合理的；（4）除规定可中断的工作外，一般不允许中断工作，应保持其连续性。这里所讲的资源优化，其前提条件是：87“资源有限，工期最短”资源优化的步骤：优化步骤如下：（1）根据给定网络计划初始方案，计算各项工作时间参数，ESEFTF等（2）按照各项工作的早时间数值绘制时标网络图，并标出各项工作的资源消耗量和持续时间（3）在时标网络图的下方，绘制出资源动态曲线

（课本第一步骤）（4）在资源动态曲线中，找到首先出现超过资源供应限额的资源高峰时段进行调整（关键步骤）（5）绘制工作推移后的时标网络图和资源需要量动态曲线，并继续重复进行第4步直至每一时段都满足资源消耗量限额的要求

“资源有限，工期最短”资源优化的步骤：882.工期固定，资源均衡资源使用均衡：是指尽可能使施工进度计划中描述资源使用的各种动态曲线（如劳动力动态曲线、各种材料、机械需要量的动态曲线等），不出现短时期的高峰或低谷，力求日资源需要量接近于平均值。基本原理：主要是利用工序的时差，调整工序的开始和结束日期，以达到减少高峰期的资源需要量，增加低谷期的资源需要量，使日资源需要量趋于均衡。即：不能调整关键工作的开始和结束时间，或只能在总时差的范围内调整。只能调整非关键工作的开始和结束时间。2.工期固定，资源均衡89工期固定，资源均衡的优化工程项目的建设过程是不均衡的生产过程，对资源的种类、用量的需求等常常会有大的变化。通过网络计划中非关键工作时差的利用对资源计划进行调整（削峰填谷），尽量减少资源需用量的波动，使资源连续而均衡的分布。

TRtRm=1T∑Rt工期固定，资源均衡的优化工程项目的建设过程是不均衡的生产过程90基本思路

在满足工期不变的条件下，通过利用非关键工作的时差，调整工作的开始和结束时间，使资源需求在工期范围内尽可能均衡优化步骤：(1)从网络计划的结束节点开始，自右向左进行资源均衡调整。若同一节点有多个内向工作，则先考虑开始时间最晚的工作。最早开始时间相同的，以