柱坐标系与球坐标系课件

柱坐标系与球坐标系1柱坐标系与球坐标系11.柱坐标系学习目标：(1)理解柱坐标三个分量的几何意义；(2)掌握柱坐标与空间直角坐标的互化.21.柱坐标系学习目标：2思考：在一个圆形体育场内，如何确定看台上某个座位的位置？3思考：在一个圆形体育场内，如何确定看台上某个座位的位置？3θ柱坐标系

建立空间直角坐标系Oxyz.设P(x,y,z)是空间任意一点，它在Oxy平面上的射影为Q，Q点的极坐标为(ρ,θ

)，则P的位置可用有序数组(ρ,θ,

z)表示，(ρ,θ,

z)叫做点P的柱坐标.xyzoP(x,y,z)QP(ρ,θ,z)(ρ,θ)4θ柱坐标系建立空间直角坐标系Oxyz.设P(x,柱坐标与空间直角坐标的互化(1)柱坐标转化为直角坐标5柱坐标与空间直角坐标的互化(1)柱坐标转化为直角坐标5柱坐标与空间直角坐标的互化(2)直角坐标转化为柱坐标6柱坐标与空间直角坐标的互化(2)直角坐标转化为柱坐标61.设P点的柱坐标为，求它的直角坐标.2.设M点的直角坐标为，求它的柱坐标.练习71.设P点的柱坐标为，求它的直角坐标.思考：点P的柱坐标为(ρ,θ,

z)，(1)当ρ为常数时，点P的轨迹是____________(2)当θ为常数时，点P的轨迹是____________(3)当z为常数时，点P的轨迹是____________θxyzoQP(ρ,θ,z)圆柱面半平面平面8思考：θxyzoQP(ρ,θ,z)圆柱面半平面平面8小结1.柱坐标系学习目标：(1)理解柱坐标三个分量的几何意义；(2)掌握柱坐标与空间直角坐标的互化.9小结1.柱坐标系学习目标：92.柱坐标与空间直角坐标的互化(1)柱坐标转化为直角坐标(2)直角坐标转化为柱坐标102.柱坐标与空间直角坐标的互化(1)柱坐标转化为直角坐标(22.球坐标系学习目标：(1)理解球坐标三个分量的几何意义；(2)能够将球坐标转化为直角坐标.112.球坐标系学习目标：11思考：在**的上空有一台飞机，你如何对它进行精确定位呢？广东省**市的经纬度：北纬**.12°，东经**2.19°.12思考：在**的上空有一台飞机，你如何对它进行精确定位呢？广东地球的纬度与经度：13地球的纬度与经度：13地球的纬度与经度：14地球的纬度与经度：14球坐标系

建立空间直角坐标系Oxyz.设P(x,y,z)是空间任意一点，记|OP|=r,OP与Oz轴正向所夹的角为j.点P在Oxy平面上的射影为Q，Ox轴按逆时针方向旋转到OQ时所转过的最小正角为θ.则P的位置可用有序数组(r,j,θ)表示，(r,j,θ)叫做点P的球坐标.15球坐标系建立空间直角坐标系Oxyz.设P(x,y球坐标系θxyzoQP(r,j,θ)PrP(r,j,θ)16球坐标系θxyzoQP(r,j,θ)PrP(r,j,将球坐标转化为直角坐标：θxyzoQP(r,j,θ)r17将球坐标转化为直角坐标：θxyzoQP(r,j,θ)r11.设Q点的球坐标为，求它的直角坐标.练习181.设Q点的球坐标为，求它的直角2.设M点的直角坐标为，那么它的球坐标是练习192.设M点的直角坐标为，那么它的球思考：点P的球坐标为(r,j,θ)

，(1)当r为常数时，点P的轨迹是____________(2)当

j为常数时，点P的轨迹是____________(3)当θ为常数时，点P的轨迹是____________球面圆锥面或平面半平面θxyzoQP(r,j,θ)r20思考：球面圆锥面或平面半平面θxyzoQP(r,j,θ)小结1.球坐标系学习目标：