高二【数学(人教B)】空间向量的坐标与空间直角坐标系2-课件

空间向量的坐标与空间直角坐标系（2）

高二年级数学空间向量的坐标与空间直角坐标系（2）

高二年级数学1一、建立空间直角坐标系？二、初步运用空间向量坐标及空间向量运算法则解决简单问题知识概要一、建立空间直角坐标系？知识概要2一、空间直角坐标系一、空间直角坐标系3坐标与定位1

数轴:点A坐标m

实数m

刻画点A在直线上的位置坐标与定位1数轴:点A坐标m4坐标与定位2平面直角坐标系：点B坐标

有序实数对刻画点B在平面内的位置坐标与定位2平面直角坐标系：点B坐标有序实数对刻5空间向量的坐标能定位？某一空间向量的坐标确定，只是它的方向和长度确定，但它的始点、终点却都是不能确定坐标能否空间定位？空间向量的坐标能定位？某一空间向量的坐标确定，只是它的方向和6平面向量正交分解与直角坐标系默认：O为坐标原点

方向为x、y轴正方向平面向量正交分解与直角坐标系默认：O为坐标原点7类比平面建立空间直角坐标系选原点O,以的方向为x、y、z轴正方向类比平面建立空间直角坐标系8建立空间直角坐标系1.空间任选一点O为坐标原点2.选择合适的平面建立平面直角坐标系xoy3.过O作一条与xoy垂直的数轴z轴在z轴的正半轴看xoy平面，x轴的正半轴绕O点逆时针旋转90°能与y轴正半轴重合建立空间直角坐标系1.空间任选一点O为坐标原点9空间直角坐标系相关概念1.坐标轴：x轴，y轴，z轴(两两互相垂直)2.坐标平面：任意两轴确定的平面，有xoy平面，xoz平面，yoz平面3.画空间直角坐标系Oxyz：xoy平面水平放置，x轴与y轴正方向夹角为45°或135°空间直角坐标系相关概念1.坐标轴：x轴，y轴，z轴(两两互相10点、坐标及其符号特征1.建立空间直角坐标系后，如何获得空间任意一点M

的坐标和由一个点的横坐标、纵坐标、竖坐标确定点呢？2.若以x坐标、y坐标、z坐标的符号特征来将坐标分类，你会如何分呢？点、坐标及其符号特征1.建立空间直角坐标系后，如何获得11卦限三个坐标平面将不在坐标平面内的点分成了八个部分，从z轴正方向看，如图在xoy平面上方，按逆时针方向，依次为第Ⅰ、第Ⅱ、第Ⅲ、第Ⅳ卦限，下方分别是第Ⅴ、第Ⅵ、第Ⅶ、第Ⅷ卦限.

你能总结出各卦限内坐标的符号特征吗？卦限三个坐标平面将不在坐标平面内的点分12单位正交分解与空间直角坐标系一致前面在单位正交基底下分解获得了空间向量的坐标，今天通过建系获得了空间向量的坐标，它俩会不会有冲突呢？默认：基底中单位正交分解与空间直角坐标系一致前面在单位正交基底13例5.如图，以棱长为1的正方体的顶点

为原点，的方向分别为x轴、y轴、z轴正方向，

分别是所在棱的中点.求以下各点的坐标：

体会运用例5.如图，以棱长为1的正方体体会运用14体会运用解：注意到正方体的棱长为1，因此

又因为分别是的中点，所以

体会运用解：注意到正方体的棱长为1，15二、空间向量坐标的应用二、空间向量坐标的应用16两点间距离若即所以

因此

两点间距离若17线段中点若线段

中点

则所以所以中点坐标为线段中点若线18练习巩固1例6.在空间直角坐标系中，已知

求证：三点共线.练习巩固1例6.在空间直角坐标系中，已知19练习巩固1证明：依题设，有

可以发现，因此

又因为这两个向量有公共的始点，

所以

三点共线。练习巩固120判断若干点共线、共面通过上面的题例，我们可以发现，运用向量的概念运算及坐标可以简单解决几何学中的三点共线问题，留一个思考问题，‘能否用所学知识解决四点共面问题’？判断若干点共线、共面通过上面的题例，我们可以发现，运用向量的21练习巩固2例7.如图所示，在直三棱柱中，且分别是棱的中点，建立适当的空间直角坐标系，求与的长.

练习巩固2例7.如图所示，在直三棱柱22解：依题设，有两两互相垂直,如图，以为原点，建立空间直角坐标系，则因为中点，所以坐标为从而

解：依题设，有两两互相垂直,23一、有序实数组定位空间中的一点，对应一个空间向量二、建立空间直角坐标系

坐标轴、坐标平面、坐标、卦限三、空间坐标的简单运用.空间两点确定的向量、两点间距离、线段中点小结一、有序实数组定位空间中的一点，对应一个空间向量小结24巩固作业1.通读课本；2.课本P25练习A：T5-T7;巩固作业1.通读课本；2.课本P25练习A：T5-T7