法拉第电磁感应定律典型例题

法拉第电磁感应定律典型例题1.在同一铁芯上，线圈M和线圈P绕着铁芯。当M中通入一电流时，在线圈P中能产生正方向的恒定感应电流，求通过电路的电荷量。2.图中(a)展示了一个静止的圆形线圈P，其正上方悬挂一个相同的线圈Q，Q中通有变化电流。P所受的重力为G，桌面对P的支持力为N。根据图4-4(b)所示的电流随时间变化的规律，判断哪个选项不成立。3.在匀强磁场中放置一电阻不计的平行金属导轨，导轨跟大线圈M相接。导轨上放一根导线ab，磁感线垂直导轨所在的平面。欲使M所包围的小闭合线圈N产生顺时针方向的感应电流，则导线的运动可能是匀速向右运动、加速向右运动、减速向右运动或加速向左运动。4.一矩形线圈置于匀强磁场中，磁场的磁感应强度随时间变化。线圈产生的感应电动势的情况为：时刻电动势最大、时刻电动势为零、t1时刻电动势为最大、t1～t2时间内电动势增大。5.边长为a的正方形闭合线框ABCD在匀强磁场中绕AB边匀速转动，磁感应强度为B，初始时刻线框所在平面与磁感线垂直，经过t时刻后转过120°角。求线框内感应电动势在t时间内的平均值，转过120°角时感应电动势的瞬时值，以及这一过程中通过线框截面的电量。等效长度的应用：1.PQRST为一正方形线圈，它以恒定的速度向右进入以MN为边界的匀强磁场，磁场方向垂直于线圈平面，MN与线圈边成45°角，E、F分别为PS、PQ的中点。判断正确的是：当E点经过MN时，线圈中感应电流最大、当P点经过MN时，线圈中感应电流最大、当F点经过MN时，线圈中感应电流最大或当Q点经过MN时，线圈中感应电流最大。2.一个线圈以角速度ω绕着一根轴旋转，轴与线圈平面垂直，轴上有一磁铁。线圈中心到轴的距离为r，线圈的匝数为N，磁铁的磁矩为m。求线圈中感应电动势的大小和方向。3.一个圆形线圈在匀强磁场中绕着垂直于线圈平面的轴旋转，线圈的半径为R，匝数为N，角速度为ω。求线圈中感应电动势的大小和方向。4.一个长为L的直导线在匀强磁场中以速度v做匀速直线运动，导线的方向垂直于磁场方向。求导线两端之间的感应电动势大小和方向。5.一个长为L的直导线以速度v沿着一根轴线做匀速圆周运动，导线的方向垂直于轴线。轴线上有一磁铁，磁铁的磁矩为m。求导线两端之间的感应电动势大小和方向。1.在竖直平面内有一个半径为a、总电阻为R的金属环。一个磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面，与环的最高点A铰链连接的长度为2a、电阻为R/2的导体棒AB由水平位置紧贴环面摆下。当摆到竖直位置时，B点的线速度为v，则这时AB两端的电压大小为（）。选项：A.2BavB.BavC.2Bav/3D.Bav/32.图6中，A是一底边宽为L的闭合线框，其电阻为R。现使线框以恒定的速度vA沿x轴向右运动，并穿过宽度为d的匀强磁场区域，已知L<d，且在L运动过程中线框平面始终与磁场方向垂直。若以x轴正方向作为力的正方向，线框从图6所示位置开始运动的时刻作为时间的零点，则在图7所示的图像中，可图6能正确反映上述过程中磁场对线框的作用力F随时间t变化情况的是（）。选项：A.F1B.F2C.F3D.F43.在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图1所示。当磁场的磁感应强度B随时间如图2变化时，图3中正确表示线圈中感应电动势E变化的是（）。选项：A.1B.2C.3D.4E.54.矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直低面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图所示。若规定顺时针方向为感应电流I的正方向，图7中正确的是（）。选项：A.1B.2C.3D.45.铁路上使用一种电磁装置向控制中心传输信号以确定火车的位置，如图所示，磁铁能产生匀强磁场，被安装在火车首节车厢下面，当它经过安放在两铁轨间的线圈时，便会产生一种电信号，被控制中心接收。当火车以恒定速度通过线圈时，表示线圈两端的电压随时间变化的关系如图中所示。6.有一面积为S=100cm²的金属环，电阻为R=0.1Ω，环中磁场变化规律如图17-19所示，磁场方向垂直环面向里，则在t1-t2时间内通过金属环的电荷量为________C。6.在图中，平行金属导轨MN、PQ水平放置，M、P间接阻值为R的固定电阻。金属棒ab垂直于导轨放置，且始终与导轨接触良好。导轨和金属棒的电阻不计。匀强磁场方向垂直导轨所在平面。现用垂直于ab棒的水平向右的外力F，拉动ab棒由静止开始向右做匀加速直线运动。问哪一个图能够正确表示外力F随时间变化的规律。7.一矩形线圈位于一随时间t变化的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面（纸面）向里，如图12-9所示。磁感应强度B随t的变化规律如图12-10所示。以I表示线圈中的感应电流，以图12-9中线圈上箭头所示方向的电流为正。问图12-11中哪一个I-t图是正确的。1.用电阻为18Ω的均匀导线弯成图1中直径D=0.80m的封闭金属圆环，环上AB弧所对的圆心角为60o。将圆环垂直于磁感线方向固定定在磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向里。一根每米电阻为1.25Ω的直导线PQ，沿圆环平面向左以3.0m/s的速度匀速滑行（速度方向与PQ垂直），滑行中直导线与圆环紧密接触（忽略接触处电阻）。当它通过环上A、B位置时，求：(1)直导线AB段产生的感应电动势，并指明该段直导线中电流的方向。(2)此时圆环上发热损耗的电功率。2.固定在匀强磁场中的正方形导线框abcd各边长为L，其中ab是一段电阻为R的均匀电阻丝，其余三边均为电阻可以忽略的铜线，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里。现有一段与ab完全相同的电阻丝PQ架在导线框上（如图1所示），以恒定的速度v从ad滑向bc，当PQ滑过L/3的距离时，通过aP段电阻丝的电流强度是多大？方向？3.在图中，匀强磁场B=0.1T，金属棒AB长0.4m，与框架宽度相同，电阻为R=1/3Ω，框架电阻不计，电阻R1=2Ω，R2=1Ω。当金属棒以5m/s的速度匀速向左运动时，求：(1)流过金属棒的感应电流多大？(2)若图中电容器C为0.3μF，则充电量多少？(1)0.2A，(2)4×10-8C如图100-3所示，一个U形导线框MNQP水平放置在磁感应强度B=0.2T的匀强磁场中，磁感线方向与导线框所在平面垂直。导线MN和PQ足够长，间距为0.5m。横跨在导线框上的导体棒ab的电阻为1.0Ω，接在NQ间的电阻为4.0Ω。电压表为理想电表，其余电阻不计。如果导体棒在水平外力作用下以速度2.0m/s向左做匀速直线运动，不计导体棒与导线框间的摩擦。(1)电流方向为从N到Q。(2)电压表的示数为4V。(3)若某一时刻撤去水平外力，则从该时刻起，在导体棒运动1.0m的过程中，通过导体棒的电荷量为0.4C。闭合小金属环从高h处的光滑曲面上端无初速度滚下，又沿曲面的另一侧上升。下列说法正确的是：A.若是匀强磁场，环在左侧滚上的高度小于h。B.若是匀强磁场，环在左侧滚上的高度等于h。C.若是非匀强磁场，环在左侧滚上的高度等于h。D.若是非匀强磁场，环在左侧滚上的高度小于h。答案：B把导体匀速拉上斜面如图所示，则下列说法正确的是（不计棒和导轨的F电阻，且接触面光滑，匀强磁场磁感应强度B垂直框面向上）：A.拉力做的功等于棒的机械能的增量。B.合力对棒做的功等于棒的动能的增量。C.拉力与棒受到的磁场力的合力为零。D.拉力对棒做的功与棒克服重力做的功之差等于回路中产生电能。答案：B如图所示，竖直平行金属导轨M、N上端接有电阻R，金属杆质量为m，跨在平行导轨上，垂直导轨平面的水平匀强磁场为B，不计ab与导轨电阻，不计摩擦，且ab与导轨接触良好。若ab杆在竖直向上的外力F作用下匀速上升，下列说法正确的是：A.拉力F所做的功等于电阻R上产生的热。B.拉力F与重力作功的代数和等于电阻R上产生的热。C.拉力F所做的功等于电阻R上产生的热及杆ab势能增加量之和。D.杆ab克服安培力做的功等于电阻R上产生的热。答案：BCD如图所示，质量为m、高为h的矩形导线框在竖直面内下落，其上下两边始终保持水平，途中恰好匀速穿过一有理想边界高亦为h的匀强磁场区域。线框在此过程中产生的内能为2mgh。如图所示，把矩形线框从匀强磁场中匀速拉出，第一次用速度v1，第二次用速度v2，而且v2=2v1。=____。答案解析：当线圈的PQ边到达磁场下边缘时，开始做匀速运动。因此，线圈的速度大小可以通过匀速运动的公式来计算，即v=gt，其中g为重力加速度，t为线圈下落的时间。因此，线圈的MN边刚好进入磁场时，线圈的速度大小为v。例12：一边长为l、总电阻为R的正方形闭合线圈从磁感强度为B的匀强磁场中以速度v匀速拉出过程中（磁场方向垂直线圈平面），求以下物理量：(1)所用拉力F=RvB/l；(2)拉力F做的功W=1/2Rv^2B/l；(3)拉力