对坐标的曲线积分第二类曲线积分_第1页
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对坐标的曲线积分第二类曲线积分第1页，课件共33页，创作于2023年2月一、问题的提出实例:

变力沿曲线所作的功常力所作的功分割第2页，课件共33页，创作于2023年2月求和取极限近似值精确值第3页，课件共33页，创作于2023年2月二、对坐标的曲线积分的概念1.定义第4页，课件共33页，创作于2023年2月类似地定义第5页，课件共33页，创作于2023年2月2.存在条件：3.组合形式第6页，课件共33页，创作于2023年2月4.推广第7页，课件共33页，创作于2023年2月5.性质即对坐标的曲线积分与曲线的方向有关.第8页，课件共33页，创作于2023年2月三、对坐标的曲线积分的计算定理第9页，课件共33页，创作于2023年2月特殊情形第10页，课件共33页，创作于2023年2月第11页，课件共33页，创作于2023年2月例1解第12页，课件共33页，创作于2023年2月第13页，课件共33页，创作于2023年2月例2解第14页，课件共33页，创作于2023年2月注：被积函数相同，起点和终点也相同，但路径不同积分结果不同.第15页，课件共33页，创作于2023年2月例3解第16页，课件共33页，创作于2023年2月第17页，课件共33页，创作于2023年2月注：被积函数相同，起点和终点也相同，但路径不同而积分结果相同.第18页，课件共33页，创作于2023年2月例4、计算为：，t从0变到1的一段弧。，第19页，课件共33页，创作于2023年2月例5、计算为：与的交线。

第20页，课件共33页，创作于2023年2月四、两类曲线积分之间的联系：（可以推广到空间曲线上）第21页，课件共33页，创作于2023年2月可用向量表示有向曲线元；第22页，课件共33页，创作于2023年2月例６、把化为对弧长的曲线积分，其中为沿抛物线从到的一段弧。第23页，课件共33页，创作于2023年2月例、计算，其中1)沿曲线从到2)沿从经到为的一段弧。的折线段。第24页，课件共33页，创作于2023年2月例、计算，其中为：从沿曲线到。第25页，课件共33页，创作于2023年2月四、小结1、对坐标曲线积分的概念2、对坐标曲线积分的计算3、两类曲线积分之间的联系第26页，课件共33页，创作于2023年2月思考题第27页，课件共33页，创作于2023年2月思考题解答曲线方向由参数的变化方向而定.第28页，课件共33页，创作于2023年2月练习题第29页，课件共33页，创作于2023年2月第30页，课件共33页，创作于2023年2月第31页，课件共33页，

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