电磁感应中的图像问题

电磁感应中的图像问题电磁感应中常涉及磁感应强度B、磁通量Φ、感应电动势ε和感应电流I随时间t变化的图象，B-t图像、Φ-t图像、E-t图像和I-t图像；有时还会涉及到感应电动势ε和感应电流I随线圈位移x变化的图象即E-x图像和I-x图像。这些图象问题大致可分为两类:(1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象；(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量。解这类问题需应用右手定则、楞次定律和法拉第电磁感应定律进行分析。例2一矩形线圈位于一随时间t变化的磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面(纸面)向里，如图10－3－2甲所示．磁感应强度B随时间t的变化规律如图10－3－2乙所示．以I表示线圈中的感应电流，以图甲中线圈上箭头所示方向的电流为正，则I－t图中正确的是()先由楞次定律判定感应电流的方向，再根据法拉第电磁感应定律确定感应电动势和感应电流的大小情况.A3．在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图10－3－10甲所示，当磁场的磁感应强度B随时间t做如图乙所示变化时，图10－3－11中正确表示线圈中感应电动势E变化的是()A解析：由法拉第电磁感应定律得，感应电动势E＝n＝由图乙可知，0～1s内的感应电动势E1最大，且E1＝2E3,1s～3s内E2＝0.由楞次定律可判断，0～1s内磁感应强度B增大，感应电流的磁场与原磁场反向，故感应电流的方向为正方向，A正确．[随堂巩固]4、如图所示，固定在水平桌面上的金属框架若以x轴正方向作为力的正方向，线框在图示位置的时刻作为时间的零点，则在线框向右匀速通过磁场的过程中，磁场对线框的作用力F随时间t的变化图线为图中的哪个图？（）B2007年理综全国卷Ⅱ215、如图所示，在PQ、QR区域存在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面，bc边与磁场的边界P重合。导线框与磁场区域的尺寸如图所示。从t＝0时刻开始线框匀速横穿两个磁场区域。以a→b→c→d→e→f为线框中电动势的正方向。以下四个ε-t关系示意图中正确的是（）PQRaf2l2lllbllcdeB.εt01234C.εt01234D.tε01234A.εt01234C解见下页解：B.εt01234C.εt01234D.tε01234A.εt01234PQRaf2l2lllbllcde由楞次定律或左手定则可判定线框刚开始进入磁场时的电流方向，即感应电动势的方向为顺时针方向，故D选项错误；1－2s内,磁通量不变化,感应电动势为0,A选项错误;2－3s内,产生感应电动势E＝2Blv＋Blv＝3Blv,感应电动势的方向为逆时针方向（正方向）,故C选项正确.06-07学年度南京市金陵中学一模166、如图甲所示，由均匀电阻丝做成的正方形线框abcd的电阻为R，ab=bc=cd=da=l．现将线框以与ab垂直的速度v匀速穿过一宽度为2l、磁感应强度为B的匀强磁场区域，整个过程中ab、cd两边始终保持与边界平行．令线框的cd边刚与磁场左边界重合时t＝0，电流沿abcda流动的方向为正．（1）求此过程中线框产生的焦耳热．（2）在图乙中画出线框中感应电流随时间变化的图象．（3）在图丙中画出线框中a、b两点间电势差uab随时间t变化的图象．l2lavdcb图甲图丙t0uabt0i图乙第3页解：⑴ab或cd切割磁感线所产生的感应电动势为对应的感应电流为ab或cd所受的安培力为，外力所做的功为，由能的转化和守恒定律，线框匀速拉出过程中所产生的焦耳热应与外力所做的功相等，第4页t0i⑵令，画出的图像分为三段t＝0～l/v，i＝-I0t＝l/v～2l/v，i＝0t＝2l/v～3l/v，i＝I0

感应电流随时间变化的图象如图示l/v2l/v3l/vI0–I0l/v2l/v3l/v题目tuab⑶令U0=Blv，画出的图像分为三段t＝0～l/v，t＝l/v～2l/v，