第十章-压弯承载力课件

10压弯承载力10.1受力过程和破坏形态10.1.1单筋矩形梁

板、梁、柱—结构的基本构件弯距、剪力、轴力、扭矩—结构的基本受力梁是最基本的钢筋混凝土构件。按图a进行加载试验段截面形式简单，受力状态简单--处于纯弯区，结构配筋简单，方便对其进行受力过程和破坏形态的分析。

Ps：此实验梁配筋适中

10压弯承载力10.1受力过程和破坏形态1

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钢筋砼梁从开始受力至破坏全过程分三阶段：1.开裂前阶段

()试件刚开始加载后弯矩很小，混凝土的应力与应变成正比，截面应力为线性分布。2.带裂缝工作阶段

()跨中弯矩超过开裂弯矩后，最薄弱截面首先出现肉服可见裂缝。裂缝截面部分拉区砼退出工作，钢筋拉应力突增但。3.钢筋屈服后

()当受拉钢筋刚达屈服强度时，弯矩。裂缝截面压区砼应力仍小于其抗压强度。顶部砼进入应力应变曲线下降段才达到极限弯矩值。该过程三个特征点：开裂弯矩、钢筋屈服弯矩和极限弯矩。

钢筋砼梁从开始受力至破坏全过程分三阶段：3

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10.1.2适筋、少筋和超筋梁

梁的钢筋配筋量不同，其受力性能、破坏形态和特征弯矩都会有很大变化，由此梁可依μ的不同分成3类。

1.少筋梁

钢筋混凝土的开裂弯矩比素混凝土增大值有限。因为拉区砼开裂时钢筋应力很低，起很小的作用。忽略钢筋作用，且将梁的截面应力做如图简化计算开裂弯矩为

假设钢筋屈服后拉区砼退出工作，极限状态时的截面力臂为。则极限弯矩为在图14-3a中为一条连续曲线,包括两端虚线在内。

10.1.2适筋、少筋和超筋梁5

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若梁的计算弯矩出现的情况，将式a、b代人后有少筋破坏：梁弯矩达到，并出现裂缝后，钢筋单独受拉且承弯，受拉区钢筋立即屈服-钢筋面积小，甚至被拉段，致使整个构件立即发生破坏。少筋梁破坏由混凝土受拉控制，破坏前无明显征兆，具有脆性性质。为避免工程中的这种破坏，我国的建筑规范中都对各类构件的最小配筋率做了相关的规定。2.超筋梁超筋破坏：构件的配筋量较大，破坏是由于受压区的混凝土首先达到抗压强度被压碎导致的，而受拉区纵筋不屈服。

若梁的计算弯矩出现7

超筋破坏由混凝土受压破坏控制，破坏前梁的变形小，裂缝发展不明显，而且当混凝土被压碎时，破坏突然发生，钢筋的强度未得到充分应用，破坏也具脆性性质。在后面我们会讲到通过对截面的相对受压区高度ξ进行限制来避免超筋构件。3.适筋梁适筋破坏：构件破坏首先是由于受拉区纵筋先屈服，然后压区砼被压碎。这种破坏形式下，钢筋和砼的强度都得到了充分利用。破坏在构件破坏前有明显的塑性变形和裂缝预兆，破坏不是突然发生，呈塑性性质。在实际工程中更安全。

超筋破坏由混凝土受压破坏控制，破坏前梁的变形小，裂8

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10.1.3偏心受压(拉)柱

构件受轴心力和弯矩共同作用，或受偏心力()作用时，该结构构件称为偏心受力构件，亦称压(拉)弯构件。而轴心受压(拉)和受弯构件为特例。

根据偏心力，有偏压和偏拉之分。根据偏心力在截面上作用位置不同又可分为单偏和双偏。偏心受压柱的受力性能分析(以对称配筋、矩形截面短柱为例)偏心受压柱在极限状态时的截面应力分布和破坏形态随偏心距的变化如下图所示：

10.1.3偏心受压(拉)柱10

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解释两个概念：截面核心距：构件在受偏心压力作用时，其横截面上刚好不出现拉应力时外力作用点离截面形心的距离。界限偏心距：当柱的受拉钢筋屈服和受拉砼破坏同时发生时为区分两类破坏的界限，相应的偏心距。通过上面的分析，我们可以看出偏心受力构件的两种破坏形式:当构件的偏心距界限偏心距时，破坏由砼受压控制—小偏压柱(压坏柱)；当构件的偏心距界限偏心距时，破坏由受拉钢筋屈服控制—大偏压柱(拉坏柱)。压坏柱的偏心距小，截面压区面积大，延性差。截面上远离轴压力的一侧钢筋在极限状态时达不到屈服状态。拉坏柱的偏心距大，截面上压区面积小，其钢筋应力、破坏形态等都和适筋梁的相近，破坏具有塑性性质。

解释两个概念：14

不同偏心距柱的极限承载能力和性能比较a图-弯矩-曲率关系b图-钢筋砼的应力c图-中和轴的位置

不同偏心距柱的极限承载能力和性能比较15

由于的相关性，同一偏心受压构件可以在不同的组合下到达其极限承载力。左图中，曲线上任一点的坐标代表截面承载力的一种组合。AD段曲线为砼受压破坏控制，轴压力增大则极限弯矩减小，反之。DF段为钢筋受拉破坏控制，大偏压。如任意点e位于图中曲线内侧，说明截面在给出的内力组合下未达到承载能力极限状态，是安全的，若e位于曲线外侧则表明截面承载力不足。FI段为偏拉情况，下面我们分析：

由于的相关性，同一偏心受压构件可以在不16

偏心受拉柱：构件加载后靠近拉力一侧钢筋先屈服，至对侧砼受压破坏。所有的偏心受拉构件都是由受拉钢筋屈服控制破坏。拉力对侧钢筋可能受压也可能受拉，当其应力恰好为0时，对应的拉力偏心距可由平衡条件得出是：

偏心受拉柱：构件加载后靠近拉力一侧钢筋先屈服，至对侧砼受压1710.2长柱的附加弯矩由于不可避免的原因，受压构件在作用下产生弯曲(绕度)变形，从而引起附加的内力，称之为二阶效应。柱子到达极限状态时，临界截面的绕度为—附加偏心距—附加弯矩。影响附加弯矩和极限承载力的因素(影响柱变形的因素)：长细比、偏心距、柱端支承条件、材料的本构关系及材质、施工引起的初始偏心等等。铰支柱的附加弯矩10.2长柱的附加弯矩由于不可避免的原因，受压构件在18短柱-材料破坏柱子越高，加载途径偏离OA线越远。按柱的长细比将柱为类：短柱、长柱和细长柱。短柱的NM为线性关系，近似与OA直线加载到达承载能力极限状态，材料破坏；长柱如图中OB1，承载力下降，材料破坏；细长柱：当柱的长细比很大时在内力增长曲线于包络曲线相交前，轴力已经达到最大值。砼和钢筋应变均为达到极限值，但侧向绕度已出现不可收敛的增长，构件发生失稳破坏。工程中比较常见的是长柱。实际计算中必须要考虑二阶弯矩的影响。长柱-材料破坏细长柱-失稳破坏短柱-材料破坏柱子越高，加载途径偏离OA线越远。长柱-材料破19

一种近似计算这种影响的方法考虑侧向绕度后的偏心距与初始偏心距的比值为η，称为偏心距增大系数根据大量的理论分析和实验研究，《规范》给出当然，还有很多其他的不同算法。

一种近似计算这种影响的方法20各国的混凝土设计规范采用不同形式的公式,各规范计算方法的计算结果对比图如下（中国(GBJ50010-2001)、英国(CP110)、德国(DIN1045)、欧洲(CEB-FIP)、俄国、美国(ACI318-89)）摘自《钢筋砼长柱偏心距增大系数计算方法比较》李志渊,陈全红兰州交通大学学报由图的比较曲线可以看出,各国规范的计算结果差异较大,我国规范的计算方法相对保守,德国(DIN1045)的计算结果相对较小,且其要求比较严格,柱的广义长细比不能大于70.各国规范的整体变化趋势一致.各国的混凝土设计规范采用不同形式的公式2110.3极限承载力10.3.1计算公式建立计算式时采用以下四个基本假定：①全截面保持平面变形；②不考虑混凝土的受拉作用；③钢筋和混凝土材性标准试验所测定的本构（应力-应变）关系可用于构件分析。对不同截面形状、尺寸效应、钢筋和混凝土的相互影响、箍筋的约束作用、加载速度和持续时间等因素的变化，一般不作修改；④不考虑时间（龄期）和环境温、湿等的作用，即忽略混凝土的收缩、徐变和温湿度变化等引起的内应力和变形状态。10.3极限承载力10.3.1计算公式221.等效矩形应力图距中和轴y处的应变为：1.等效矩形应力图距中和轴y处的应变为：23第十章-压弯承载力ppt课件24为简化计算，将压区混凝土曲线应力图转换成一矩形应力图。转换的原则：两个图形的体（面）积相等且重心重合，则总压力的数值和作用位置相同，两者作用等效。设等效矩形应力图的压区高度为

为简化计算，将压区混凝土曲线应力图转换成25根据等效条件：根据等效条件：26第十章-压弯承载力ppt课件272.界限受压区高度2.界限受压区高度28第十章-压弯承载力ppt课件293.计算式3.计算式30第十章-压弯承载力ppt课件31第十章-压弯承载力ppt课件324.偏心受拉构件4.偏心受拉构件334.偏心受拉构件4.偏心受拉构件3410.3.2双向压弯构件双向压弯构件是指柱子在承受轴力的同时，还有作用在截面两个主平面内的弯矩的压弯构件。例如建筑中的角柱，以及水塔和管道等的支架柱、输电杆等。10.3.2双向压弯构件双向压弯构件是指柱子在承受轴力的同35第十章-压弯承载力ppt课件3610.3.2双向压弯构件10.3.2双向