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文档简介

3.2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义知识回顾(4)

复数的几何意义是什么？类比实数的运算法则能否得到复数的运算法则？(1)

虚数单位i(2)复数的分类？(3)复数相等的等价条件？xoyZ1(a,b)Z2(c,d)Z(a+c,b+d)3.复数加法运算的几何意义复数Z1=a

+bi,Z2=c

+di（a,b,c,d是实数）OZ1

+OZ2

=

OZxoyZ1(a,b)Z2(c,d)复数z2－z1向量Z1Z2符合向量减法的三角形法则.4.复数减法运算的几何意义认识新知1.已知两复数z1=a+bi,z2=c+di（a,b,c,d是实数）(1)加法法则：z1+z2=(a+c)+(b+d)i;(2)减法法则：z1-z2=(a-c)+(b-d)i.即:两个复数相加(减)就是实部与实部,虚部与虚部分别相加(减).2.复数的加法满足交换律，结合律。Z1+Z2=Z2+Z1(Z1+Z2)+Z3=Z1+(Z2+Z3)例1 计算(5-

6i)+

(-

2-

i)- (3+

4i)例2.如图:若平行四边形ABCD的三个顶点A,B,C分别对应复数3i

,2-i

,

4+2i

,求第四个顶点D对应的复数?xBCDyAO(1)|z1|=|z2|平行四边形OABC是(3)

|z1|=

|z2|，|

z1+

z2|=

|

z1-

z2|平行四边形OABC是z2z2-z1z1

Az1+z2BC菱形(2)

|

z1+

z2|=

|

z1-

z2|平行四边形OABC是矩形o正方形3、复数加减法的几何意义(1)|z－(1+2i)|(2)|z+(1+2i)|思考：已知复数z对应点A,说明下列各式所表示的几何意义.点A到点(1,2)的距离点A到点(－1,－2)的距离(1)|z－(1+2i)|(2)|z+(1+2i)|(3)|z－1|(4)|z+2i|点A到点(1,2)的距离点A到点(－1,－2)的距离点A到点(1,0)的距离点A到点(0,－2)的距离|

Z

-Z0

|(Z

,Z0

˛

C

)的几何意义：设Z

,

Z

0在复平面内对应的点为

A，

B|

Z

-Z0

|

表求点A到点B的距离|Z－(1+2i)|=1|Z+(1+2i)|=4|Z－1|=5(4)|Z+2i|=3|

Z

-Z0

|=r(Z

,Z0

˛

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