第八章-假设检验(概率论与数理统计课件-复旦大学)

第八章假设检验对一个样本进行考察，从而决定它能否合理地认为与假设相符，这一过程叫做假设检验。判别参数假设的检验称为参数检验。参数估计与参数检验都利用样本的信息。样本信息检验统计量参数检验估计量参数估计第八章假设检验对一个样本进行考察，从而决定它能否合理地认为1§1假设检验的原理以H0表示一个待检假设。设H0成立，若样本出现的概率很小由小概率原理，否定H0若样本出现的概率较大，则无法否定H0如H0:100个球中有99个白球(1个黑球)任取一球，若取到黑球，则否定H0§1假设检验的原理以H0表示一个待检假设。设H0成立，若样2由样本推断总体，可能会犯错误第一类错误：原假设H0符合实际情况，检验结果将它否定了，称为弃真错误。第二类错误：原假设H0不符合实际情况，检验结果无法否定它。称为取伪错误。如有两个假设：H1：100个球中有99个白球，1个黑球H2：100个球中有90个白球，10个黑球若取出一球是黑的，否定H2更可能犯错误。若取到白球，既不能否定H1,也不能否定H2由样本推断总体，可能会犯错误第一类错误：原假设H0符合实际情3假设检验的步骤：(1)提出待检假设H0(2)提出检验统计量(3)确定H0的否定域(4)计算检验统计量的观察值(5)下结论。假设检验的步骤：(1)提出待检假设H0(2)提出检验统计量(4＝0.224<0.224不能否定H0＝0.224<0.224不能否定H05§2一个正态总体的假设检验§2一个正态总体的假设检验6否定H0,即不能认为这批砖的平均抗断强度为32.50kg/cm2否定H0,即不能认为这批砖的平均抗断强度为7=1.5<1.96不能否定H0即可以认为这批钢索的断裂强度为800kg=1.5<1.96不能否定H0即可以认为这批钢索的断裂强度为8第八章-假设检验(概率论与数理统计ppt课件-复旦大学)9不能否定H0即可以认为工厂的废水达到了排放标准。不能否定H0即可以认为工厂的废水达到了排放标准。10(二)未知方差，关于期望的检验(二)未知方差，关于期望的检验11n=20即该年与过去新生儿体重没有显著差异。n=20即该年与过去新生儿体重没有显著差异。12n=100否定H0即认为该硬币不是均匀的n=100否定H0即认为该硬币不是均匀的13第八章-假设检验(概率论与数理统计ppt课件-复旦大学)14n=16=2>1.753否定H0即该服务系统工作不正常n=16=2>1.753否定H0即该服务系统工作不正常15(三)关于方差的检验查表确定a与b使得(三)关于方差的检验查表确定a与b使得16查表可得a=0.484b=11.1>11.1否定H0,即方差不能认为时0.1082查表可得a=0.484b=11.1>11.1否定H0,即方差17第八章-假设检验(概率论与数理统计ppt课件-复旦大学)18<2.306不能否定H0,即平均重量是正常的。<2.306不能否定H0,即平均重量是正常的。19b=15.5否定H1.即认为方差超过100该台机器运转无系统误差，但不够稳定。因此，认为这台机器该天工作不正常。b=15.5否定H1.即认为方差超过100该台机器运转无系统20§3两个正态总体的假设检验(一)方差的比较检验样表如下：§3两个正态总体的假设检验(一)方差的比较检验样表如下：21第八章-假设检验(概率论与数理统计ppt课件-复旦大学)22对给定样本，求出若f>b或f<a，否定H0若a<f<b,不能否定H0对给定样本，求出若f>b或f<a，否定H0若a<f<b,不能23n1=5n2=4查表得 a≈0.1b=15.10不能否定H0n1=5n2=4查表得 a≈0.1b=15.10不能否定H024第八章-假设检验(概率论与数理统计ppt课件-复旦大学)25＝5.382>3.48否定H0,认为新生儿体重的方差冬季不比夏季小＝5.382>3.48否定H0,认为新生儿体重的方差冬季不比26(二)期望的比较检验(二)期望的比较检验27查表确定 a=0.1b=9.6=0.23不能否定H0,即两者方差无显著差异查表确定