广西贺州市八步区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

2023年春季学期期末教学质量检测七年级试卷数学（考试时间：120分钟，满分：120分）一、选择题（本题共计12小题，每题3分，共计36分）1．9的平方根是（）A．3 B． C． D．92．在数轴上表示不等式的解集，正确的是（）A． B．C． D．3．如图，直线，被直线所截，若，，则的度数是（）A．50° B．60° C．70° D．110°4．有下列四个式子：①；②；③；④，其中表示分式的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个5．若分式的值为0，则的值为（）A．2 B． C． D．46．下列计算正确的是（）A． B． C． D．．7．已知，则的值是（）A．72 B． C．45 D．8．运动会上，七年级（1）班啦啦队，买了两种价格的雪糕，其中甲种雪糕共花费40元，乙种雪糕共花费30元，甲种雪糕比乙种雪糕多20根，乙种雪糕的价格是甲种雪糕价格的1.5倍，若设甲种雪糕的价格为元，根据题意可列方程为（）A． B． C． D．9．如图，两个一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点到点的方向平移到三角形的位置，，，，平移距离为7，求阴影部分的面积为（）A．56 B．54 C．48 D．4010．已知关于的不等式组有3个整数解，则的取值范围是（）A． B． C． D．11．将一副三角板按如图放置，则下列结论①；②如果则有；③如果，则有；④如果，必有，其中正确的有（）A．①② B．①②④ C．③④ D．①②③④12．如图，是利用割补法求图形面积的示意图，下列公式中与之相对应的是（）A． B．C． D．二、填空题（本题共计6小题，每题2分，共计12分）13．64的立方根是______．14．若分式有意义，则x的取值范围是______．15．已知，则______．16．如图，直线，相交于点，于点，且，则为______．17．若关于x的分式方程有增根，则a的值为______．18．中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中，记载了一个用数字排成的三角形，这种数字三角形就是著名的“杨辉三角”．杨辉三角是中国古代数学的杰出研究成果之一，它把组合数内在的一些代数性质直观地从图形中体现出来，是一种离散型的数与形的结合．如图所示的杨辉三角中，从第2行开始，每一行除1以外，其他每一个数字都是其上一行的左、右两个数字之和．已知：，所以开展式中最中间的式子是；已知，所以开展式中最中间的式子是和，若把展开后，最中间的式子是______．三、解答题（本题共计8小题，共计72分）19．（本题满分6分）计算：．20．（本题满分6分）解方程：．21．（本题满分10分）分解因式：（1）．（2）．22．（本题满分10分）解不等式组，将不等式的解集在数轴上表示，并写出它的所有整数解．23．（本题满分10分）如图，三角形ABC（记作）三个顶点的坐标分别是，，，先将向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到．（1）在图中画出；（2）若点在轴上运动，当线段长度最小时，点的坐标为______；（3）求面积．24．（本题满分10分）综合与实践【问题情境】某校组织九年级800名学生开展体育中考前的“引体向上提升”训练活动【实践发现】为了考查训练效果，在进行提升训练前学校先组织全体学生进行了摸底测试，经过提升训练后再进行模拟考试，并用抽样调查的方式从中随机抽取了50名学生提升训练前后的摸底测试和模拟考试的成绩，收集整理后，制成如下表格：摸底测试成绩（个）678910人数（人）168998模拟考试成绩（个）678910人数（人）5861219【问题解决】（1）求这50名学生摸底测试的平均成绩是多少个?（2）求这50名学生经过训练后，模拟考试的平均成绩?（3）问这50名学生经过训练后，成绩有没有进步?请说明原因?25．（本题满分10分）如图直角三角形ABC中，，平分，．求证：．26．（本题满分10分）习近平总书记在主持召开中央农村工作会议中指出：“坚持中国人的饭碗任何时候都要牢牢端在自己手中，饭碗主要装中国粮．”某粮食生产基地为了落实习近平总书记的重要讲话精神，积极扩大粮食生产规模，计划投入一笔资金购买甲、乙两种农机具，已知1件甲种农机具比1件乙种农机具多1万元，用15万元购买甲种农机具的数量和用10万元购买乙种农机具的数量相同．（1）求购买1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元?（2）若该粮食生产基地计划购买甲、乙两种农机具共20件，且购买的总费用不超过46万元，则甲种农机具最多能购买多少件?2023年春季学期期末教学质量检测七年级数学参考答案一、选择题（本题共计12小题，每题3分，共计36分）题号123456789101112答案CBCCADACADBB二、填空题（本题共计6小题，每题2分，共计12分）13．4 14． 15． 16．138°17．3 18．三、解答题（本题共计8小题，共计72分）19．（本小题满分6分）解：原式20．（本小题满分6分）解：方程两边乘得解得：检验：当时，所以，原分式方程的解为21．（本小题满分10分）（1）解：原式（2）原式22．（本小题满分10分）解：解不等式①得解不等式②得将不等式①②解集表示在数轴上表示如下：故不等式组的解集为所以不等式组的所有整数解是：，，，0，1，223．（本小题满分10分）解：（1）如图，为所作（2）（3）24．（本小题满分10分）解：（1）摸底测试成绩平均次数：（个）答：摸底测试的平均成绩是7.7个（2）摸拟考成绩平均次数：（个）答：模拟考试的平均成绩的平均成绩8.64个（3）训练后成绩是有进步的，因为．25．（本小题满分10分）．证明：∵为直角三角形且，，∴又∵平分，，∵且，∴，∴，∴．26．（本小题满分10分）解：（1）设购买1件乙种