2023人教版九年级上数学期中模拟测验

选择题

下列等式成立的是()

A.-(3m-l)=-3m-lB.3x-(2x-l)=3x-2x+l

C.5(a—b)=5a—bD.7—(x+4y)=7—x+4y

【答案】B

【解析】

根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号,

以选用合适的法则.

A.-(3m-l)=-3m+l,故本选项错误；

B.3x-(2x-l)=3x-2x+l,故本选项正确；

C.5(a-b)=5a-5b,故本选项错误；

D.7-(x+4y)=7-x-4y,故本选项错误；

故选B.

选择题

下列各式中，去括号或添括号正确的是()

A.a^—(2a—b+c)=M_2a_b+c

fl—3x+2y—1=a+(—3x+2y-1)

Q3x—l5x-(2x-l)]=3x-5.v-2v+10

-2x-y-a+1=-(2x-y)+(a—1)

【答案】B

【解析】

根据去括号法则(括号前是“'号，去括号时，把括号和它前面的“+〃

去掉，括号内的各项都不变，括号前是号，去括号时,把括号和它

前面的去掉，括号内的各项都变号)去括号，即可得出答案.

A.a2-(2a-b+c)=a2-2a+b-c,故错误；

B.a-3x+2y-l=a+(-3x+2y-l),故正确；

C.3x-[5x-(2x-l)]=3x-5x+2x-l,故错误；

D.-2x-y-a+l=-(2x+y)+(-a+l),故错误;

只有B符合运算方法，正确。

故选B.

选择题

已知x=l是方程a(x-2)=a+3x的解，则a的值等于()

3333

A.2B.一—C.彳D.一彳

【答案】B

【解析】

根据一元一次方程的解的意义把x=l代入方程得到关于a的一元一次

方程，解此方程即可.

3

把x=l代入方程a(x-2)=a+3x得a(1-2)=a+3,解得a=一L

故选B.

选择题

fx=3

已知b'=2是二元一次方程3x-my=5的一组解，则m的值为()

A.-2B.2C.-0.5D.0.5

【答案】A

【解析】

根据方程的解满足方程，可得关于m的方程，根据解方程，可得答

案.

由题意，得

9+2m=5,

解得m=-2,

故选：A.

选择题

二元一次方程x+y=5的正整数解有()

A.2个B.3个C.4个D.5个

【答案】C

【解析】二元一次方程x+y=5的正整数解有:

x=l,y=4；

x=2,y=3；

x=3,y=2；

x=4,y=l.

故选C.

选择题

将下列多项式分解因式，结果中不含因式x-1的是()

A.x2-1B.x(x-2)+(2-x)C.x2-2x+lD.x2+2x+l

【答案】D

【解析】试题分析：将多项式分解因式x2-1=(x+1)(x-1)；x(x-2)

+(2-x)=(x-2)(x-1)；x2-2x+l=(x-1)2；x2+2x+l=(x+1)2；所

以不含有因式x；的是D.

选择题

下列函数中，不是一次函数的是()

2L1

A.y=-x+4B.y=5xC.y=2—3xD.y=、

【答案】D

【解析】A、B、C是一次函数，D不是一次函数，而是反比例函数.

选择题

用配方法解方程x2+4x=3,配方正确的是()

A.(x+2)2=3B.(x+2)2=4

C.(x+2)2=7D.(x+l)2=4

【答案】C

【解析】

本题可以先配成(x+2)2,然后进行观察多的项，减去即可得出答

案.

(x+2)243=0,化简得(x+2)2=7.

选择题

二次函数y=-x2+2x+2的图象与y轴的交点坐标是()

A.(0,2)B.(0,3)C.(2,0)D.(3,0)

【答案】A

【解析】

图像与y轴的交点只需令X等于。即可得出答案.

令x=0,得y=2,即可知坐标为(0,2).

选择题

若代数式xy2与-3xm-ly2n的和是-2xy2,则2m+n的值是()

A.3B.4C.5D.6

【答案】C

【解析】本题考查了同类项的定义

由题意知道，它们是同类项，根据同类项的定义：所含字母相同，相

同字母的指数相同，即可得出答案.

由题意得,m-l=l,2n=2,则m=2,n=l,则2m+n=4+l=5,故选D.

思路拓展：解答本题的关键是掌握好同类项定义中的两个"相同"：(1)

所含字母相同；(2)相同字母的指数相同.

填空题

单项式一丁的系数是，次数是.

5

【答案】三，4.

【解析】

5

试题分析：由单项式系数、次数的定义，数字因数正是系数，字母

5

的指数和1+3=4,故次数为4.故答案为：I,4.

填空题

如果2a-b=-2,ab=-1,那么代数式3ab-4a+2b-5的值是

【答案】-4

【解析】试题解析：：2a-b=-2,ab=1,

:.3ab-4a+2b—5=3ab-2(2a—b)—5=3x(—1)—2x(—2)—5=-4.

故答案为：-4.

填空题

因式分解：a2-6a+9=

【答案】（〜

【解析】试题分析：直接运用完全平方公式分解即可.a2-6a+9=(a-3)

2.

填空题

一次函数的图象经过点(1,-1)、(-2,5),则一次函数的解析式

为•

【答案】y=-2x+l

【解析】分析：设一次函数解析式为丫=h+“把点GT)和(-2,5)的

坐标代入，解方程组求出k和b的值即可.

详解：：设一次函数解析式为丫=人+瓦

1k+b=—1

可得出方程组1一2k+b=5,

解得k=-2,b=l,将其代入数y=kx+b即可得到：y=-2x+l.

故答案为：y=-2x+l.

填空题

已知方程x2—3x+m=0的一个根是1,则它的另一个根是—,m的

值为—•.

【答案】2,2

【解析】

带入已知的根，即可求出m的值，再将m带入即可求得另一个解.

当x=l,带入得m=2,再将m=2带入得x=2.

解答题

因式分解：

(1)-2m+4m2-2m3；(2)a2-b2-2a+l；

(3)(x-y)2-9(x+y)2；

【答案】(1)-2m(m-l)2；(2)(a-1+b)(a-1-b);(3)-4(2x+y)(x+2y).

【解析】

1、可将-2m提取出来即可得出.2、可以先将一个完全平方式提取出来,

即可得出答案.3、可先将式子乘出来，再合并同类项，提出-4,即可

得出答案.

(1)原式=-2m(m-1产.

(2)解：a2-b2-2a+l=(a2-2a+l)-b2=(a-1)2-b2=(a-1+b)

(a-1-b).

⑶原式=-4(2x+y)(x+2y).

解答题

用适当的方法解下列方程:

[2x-5y=10

(1)4(x-1)-1=3(x-2)(2)小T3Y=4

(3)x2+4x—5=0;

25

3

y=—T

【答案】(1)x=-1;(2)1,;(3)xl=l,x2=-5.

【解析】

酬艮据一元一次方程的性质化简即可.

团解二元一次方程组，先得出2x=10+5y,在将另外一个方程的2x替换

掉变成一元一次方程求出y值，在代入2x=10+5y求出x值.

团根据一元二次方程的性质求解.

国4(x-1)-l=3(x-2),4x-4-l=3x-6,x=-l.

|2x-5y=10(2x=10+5y32S

团!小+

3y=4Jh=43Vlo+5y=4_3y,y=j,X=T,

取2+4x—5=0,(x-1)(x+5)=0,所以x=l或x=-5.

填空题

若方程(m+2)x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则m=

【答案】2

【解析】

:帆=2

解：由题意得，解得上"当，，，:=

解答题

已知二次函数y=(m-2)x2+(m+3)x+m+2的图象过点(0,5).

⑴求m值，并写出二次函数的解析式.

⑵求y的最小值.

【答案】⑴y=x2+6x+5；⑵-4.

【解析】

(1)直接把(0,5)代入y=(m-2)x2+(m+3)x+m+2中可求出m

的值，从而得到二次函数解析式；

(2)把(1)中的一般式化为顶点式，然后根据二次函数的性质求解.

解：⑴把(0,5)代入y=(m-2)x2+(m+3)x+m+2得m+2=5,解得m=3,

所以二次函数解析式为y=x2+6x+5；

(2)y=x2+6x+5=(x+3)2-4,所以当x=-3时，y的值最小，最小值为-

4.

解答题

已知x2+y2+2x-6y+10=0,求x+y的值.

【答案】2

【解析】

将10拆成9+1,然后配出两个平方的式子，然后根据非负数的性质"两

个非负数相加”和为0,这两个非负数的值都为0.〃解出x、y的值,

然后代入x+y中即可.

解：取2+y2+2x-6y+10=(x+l)2+(y-3)2=0,

回x+l=0,y-3=0,即x=-1,y=3,则x+y=-1+3=2.

解答题

已知正比例函数y=klx的图象与一次函数y=k2x-9的图象交于点P

(3,-6).

(1)求kl,k2的值；

(2)如果一次函数y=k2x-9与x轴交于点A