第八章-二元一次方程组期末总复习(公开课)课件

第八单元

二元一次方程组总复习第八单元1有两个未知数且含未知数项的次数是一次的方程叫做二元一次方程。二元一次方程的概念考点一：注意：1、方程中含有两个未知数2、含有未知数的项的次数都是13、方程两边都是整式有两个未知数且含未知数项的次数是一次的方程叫做二元一次方程。2题型1：下列方程中哪些是二元一次方程？题型1：下列方程中哪些是二元一次方程？3已知方程3x-5y=4是二元一次方程，则m+n=m+n-7m-n-1m–n-1=1m+n-7=1m=5n=38题型二：已知方程3x-5y4题型二：2、若是二元一次方程，则a、b为何值？

解后语：二元一次方程要求含有未知数项的次数都是1，同时未知数项的系数不能为零。-2a=题型二：2、若是二元一次5知识点2：方程组的概念

有两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组

叫做二元一次方程组。注意：在一个方程组中一共有2个未知数，并且每一个方程都是一次方程，这样的方程组就是二元一次方程组。知识点2：方程组的概念有两个一次方程组成，并且含有两个未6下列方程组哪些是二元一次方程组？不是不是不是是是下列方程组哪些是二元一次方程组？不是不是不是是是7下列是二元一次方程组的是（）+y=3x12x+y=0(A)3x-1=02y=5(B)x+y=73y+z=4(c)5x-y=-23y+x=4(D)2B下列是二元一次方程组的是（）+y=3x128考点3：二元一次方程（组）的解一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值叫做二元一次方程的解二元一次方程的解的定义：考点3：二元一次方程（组）的解一般地，使二元一次方程两边的值9

一般地，在二元一次方程组中，使每个方程都适合的解（公共解），叫做这个二元一次方程组的解。注意：1、二元一次方程的解是满足方程的一对值，一般用大括号联立起来2、二元一次方程有无数个解3、二元一次方程组的解既是方程组第一个方程的解，又是第二个方程的解二元一次方程组的解的概念：一般地，在二元一次方程组中，使每个方程都适合的解101、方程x+2y=7在正整数范围内的解有（）

A1个B2个C3个D无数个解后语：二元一次方程一般有无数个解，但它的解若受到限制往往是有限个解。例题：2、若

是方程3x+y–k=1的一个解，则k=

。23、已知是方程3x-3y=m和5x+y=n的公共解，则m2-3n=.246C1、方程x+2y=7在正整数范围内的解有（114、已知方程组和有相同的解，求a，b的值。2x-y=7ax+y=b3x+y=8x+by=a

解：根据题意：得2x-y=73x+y=8解得：X=3Y=-1则：3a-1=b3-b=a解得：a=1b=24、已知方程组12考点：二元一次方程的解法

解二元一次方程组的基本思想是什么？二元一次方程一元一次方程消元转化消元的方法有哪些？代入消元法、加减消元法考点：二元一次方程的解法解二元一次方程组的基本思想是131.代入消元法（1）有一个方程是：“用一个未知数的式子表示另一个未知数”的形式.（2）方程组中某一未知数的系数是1或-1.

y=2x-32x+4y=9①②

3x-y=-8x+4y=5①②1.代入消元法（1）有一个方程是：“用一个未知数的式子表示142.加减消元法（1）方程组中同一未知数的系数相等或相反数.（2）方程组中同一未知数的系数是变成相同或相反数.

3x-y=-8x+y=5①②

3x-2y=-83x+y=5①②

3x-2y=-82x+3y=5①②2.加减消元法（1）方程组中同一未知数的系数相等或相反数.15一、用代入法解二元一次方程组

例1

解方程组：

说明：要判断结果是否正确，应像解一元一次方程那样进行检验，检验时，注意要把未知数的值代入方程组中的每一个方程，能使每一个方程都成立的一对数才是方程组的解。一、用代入法解二元一次方程组例1解方程组： 说明：要判16一、用代入法解二元一次方程组

例2

解方程组：

一、用代入法解二元一次方程组例2解方程组： 17一、用代入法解二元一次方程组

例3

解方程组：

一、用代入法解二元一次方程组例3解方程组： 18二、用加减法解二元一次方程组

例4解方程组：二、用加减法解二元一次方程组例4解方程组：19二、用加减法解二元一次方程组

例5解方程组：二、用加减法解二元一次方程组例5解方程组：20二、用加减法解二元一次方程组

例6解方程组：二、用加减法解二元一次方程组例6解方程组：211.解二元一次方程组的基本思路是2.用加减法解方程组{

由①与②

————

直接消去——

3.用加减法解方程组{

由①与②——，可直接消去———2x-5y=7①2x+3y=2②4x+5y=28①6x-5y=12②消元相减x相加y经典习题1.解二元一次方程组的基本思路是2.用加减法解方224.用加减法解方程组3x-5y=6①2x-5y=7②具体解法如下

（1）

①-②得x=1(2)把x=1代入①得y=-1.（3）∴x=1y=-1其中出现错误的一步是（）A（1）B（2）C（3）A4.用加减法解方程组3x-5y=6①2x-5y=7②具体解235、方程2x+3y=8的解（）A、只有一个B、只有两个C、只有三个D、有无数个6、下列属于二元一次方程组的是（）A、BC、x+y=5Dx2+y2=1DAC、x+y=5247)用加减法解方程组{

，若要消去Y，则应由①×？，②×？再相加，从而消去y。3x+4y=16①5x-6y=33②练习：一、5二、2三、17)用加减法解方程组{，258.关于x、y的二元一次方程组的解与的解相同，求a、b的值大显身手解：根据题意，只要将方程组的解代入方程组

，就可求出a，b的值解方程组得将代入方程组得解得∴a=，b=8.关于x、y的二元一次方程组的解与的解相同，求a、b的值269、二元一次方程组的解中，

x、y的值相等，则k=

.11练习：一、6二、69、二元一次方程组2710、先阅读材料，后解方程组.材料：解方程组时，可由①得x-y=1③将③代入②得4×1-y=5.即y=-1.进一步得这种解方程组的方法称为“整体代入法”.请用整体代入法解方程组①②10、先阅读材料，后解方程组.①②28第二课时实际问题与二元一次方程组第二课时实际问题与二元一次方程组29列方程组解应用题的基本步骤：1、审题，设未知数。2、找等量关系。3、列出方程组，并解答。4、检验并答。列方程组解应用题的基本步骤：1、审题，设未知数。30二、教科书第116页习题2.习题32.A市至B市的航线长1200km，一架飞机从A市顺风飞往

B市需2小时30分，从B市逆风飞往A市需3小时20分。求飞机的平均速度与风速。3.一支部队第一天行军4小时，第二天行军5小时，两天共行军98km，第一天比第二天少走2km,第一天和第二天行军的平均速度各是多少？一、填空一架飞机的速度为Xkm/h,风速为Ykm/h则该飞机顺风速度为

，逆风速度为

。()km/h()km/hX+YX–Y二、教科书第116页习题2.习题32.A市至B市的航线长31某工厂去年的得润(总产值-总支出)为200万元，今年总产值比去看增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？780(1-10%)y(1+20%)x今年200yx去年利润(万元)总支出(万元)总产值(万元)解:设去年的总产值为x万元,总支出为y万元.1、鸡兔同笼

笼内若干只鸡和兔子，他们共有50个头和140只脚，问鸡和兔子个有多少只？应用某工厂去年的得润(总产值-总支出)为200万元，今年总产值比323、已知一个两位数，十位数字比个位数字大3，将十位数字与个位数字对调所得的新数比原数小27，求这个两位数。十位个位三位数的代数式原数新数若设十位数字为x，个位数字为y，则xy10x+yyx10y+x3、已知一个两位数，十位数字比十位个位三位数的代数式原数新334.一支部队第一天行军4小时，第二天行军5小时，两天共行军98km，第一天比第二天少走2km,第一天和第二天行军的平均速度各是多少？解：设第一天行军的平均速度为Xkm/h

第二天行军的平均速度为Ykm/h

根据题意，可列方程组：4X+5Y=985Y-4X=2解之得：X=12Y=10答：第一天行军的平均速度为12km/h；第二天行军的平均速度为10km/h。4.一支部队第一天行军4小时，第二天行军5小时，两天解：设第345、小明骑摩托车在公路上匀速行驶，12:00时看到里程碑上的数是一