安徽省蚌埠市第十二中学高二数学文模拟试题含解析

安徽省蚌埠市第十二中学高二数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数在处取到极值,则的值为

(

)A.

B.

C.

D.参考答案：B2.已知数列{an}满足，若，则的值为(

)

A.

B.

C.

D.参考答案：D3.若DABC的三个内角满足sinA:sinB:sinC=5:11:13，则DABC（

）

A．一定是锐角三角形

B．一定是直角三角形

C．一定是钝角三角形

D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形

参考答案：C略4.函数的值域是（）A．[﹣，]

B．[﹣，] C．[] D．[]参考答案：C【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；函数的值域．【分析】先根据二倍角公式进行化简，再由两角和与差的正弦公式化为y═Asin（ωx+ρ）+b的形式，进而根据正弦函数的性质可得到答案．【解答】解：，故选C．5.对具有线性相关关系的变量，有一组观测数据（），其回归直线方程是，且，则实数的值是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C6.设是实数，且满足等式,则实数等于（

）（以下各式中）A．

B．

C．

D．

参考答案：C7.等差数列中，已知，，，则的值为

(

)A．50

B．49

C．48

D．47参考答案：A8.在“一带一路”的知识测试后甲、乙、丙三人对成绩进行预测.甲:我的成绩最高.乙:我的成绩比丙的成绩高丙:我的成绩不会最差成绩公布后,三人的成绩互不相同且只有一个人预测正确,那么三人按成绩由高到低的次序可能为（

）A.甲、丙、乙 B.乙、丙、甲C.甲、乙、丙 D.丙、甲、乙参考答案：D【分析】假设一个人预测正确，然后去推导其他两个人的真假，看是否符合题意．【详解】若甲正确，则乙丙错，乙比丙成绩低，丙成绩最差，矛盾；若乙正确，则甲丙错，乙比丙高，甲不是最高，丙最差，则成绩由高到低可为乙、甲、丙；若丙正确，则甲乙错，甲不是最高，乙比丙低，丙不是最差，排序可为丙、甲、乙．A、B、C、D中只有D可能．故选D．【点睛】本题考查合情推理，抓住只有一个人预测正确是解题的关键，属于基础题．9.下列有关命题的说法正确的是（

）A．命题“若”的否命题为：“若”；B．“”是“”的必要不充分条件；C．命题“”的否定是：“”；D．命题“若”的逆否命题为真命题；参考答案：D10.若可导函数f(x)图像过原点，且满足，则=（

）A、-2

B、-1

C、1

D、2命题意图：基础题。考核对导数的概念理解。参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知平面上的线段及点，任取上一点，线段长度的最小值称为点到线段的距离，记作①若点，线段，则；②设是长为的定线段，则集合所表示的图形面积为；③若，，，，线段，，则到线段，距离相等的点的集合；④若，，，，线段，，则到线段，距离相等的点的集合．其中正确的有

．参考答案：①③④12.已知命题p：方程有两个不等的负实根，命题q：方程无实根．若p或q为真，p且q为假，求实数的取值范围．参考答案：略13.已知平面的法向量为，平面的法向量为，若平面与所成二面角为，则

▲

.参考答案：略14.命题“，使成立”是假命题，则实数的取值范围为

。参考答案：[0,3]15.已知，则的最小值是________________

.参考答案：-616.在正三棱锥中，过点作截面交分别

，则截面的周长的最小值是________________.参考答案：17.已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图是边长为2的正三角形,侧视图是直角三角形,则此几何体的体积为________。参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）以椭圆的中心为圆心，以为半径的圆称为该椭圆的“伴随”.已知椭圆的离心率为,且过点．(1)求椭圆及其“伴随”的方程;(2)过点作“伴随”的切线交椭圆于,两点,记为坐标原点)的面积为,将表示为的函数,并求的最大值.参考答案：(1)椭圆的离心率为,则,

设椭圆的方程为

……………2分 ∵椭圆过点，∴，

∴，

…………….………..4分 ∴椭圆的标准方程为，

椭圆的“伴随”方程为.

………..6分(2)由题意知，.易知切线的斜率存在,设切线的方程为由得………..8分设,两点的坐标分别为,,则,. 又由与圆相切,所以,. 所以

……10分

,.(当且仅当时取等号)所以当时，的最大值为1.

………..12分23.（本题满分10分）已知抛物线与直线相切于点A（1，1）.（1）求的解析式；（2）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.参考答案：23.（1）与直线相切于点A（1，1）且由两式联立的，得出，（2）设=，要使对任意，不等式恒成立，即恒成立，只需，得出的范围略20.某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x（元）88.28.48.68.89销量y（件）908483807568（Ⅰ）求回归直线方程=bx+a，其中b=﹣20，a=﹣b；（Ⅱ）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（I）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入﹣成本）参考答案：考点：回归分析的初步应用；线性回归方程．专题：计算题．分析：（I）计算平均数，利用b=﹣20，a=﹣b，即可求得回归直线方程；（II）设工厂获得的利润为L元，利用利润=销售收入﹣成本，建立函数，利用配方法可求工厂获得的利润最大．解答： 解：（I），=∵b=﹣20，a=﹣b，∴a=80+20×8.5=250∴回归直线方程=﹣20x+250；（II）设工厂获得的利润为L元，则L=x（﹣20x+250）﹣4（﹣20x+250）=﹣20∴该产品的单价应定为元，工厂获得的利润最大．点评：本题主要考查回归分析，考查二次函数，考查运算能力、应用意识，属于中档题．21.已知直线l与圆C：x2+y2+2x﹣4y+a=0相交于A、B两点，弦AB的中点为M（0，1）．（1）求实数a的取值范围以及直线l的方程；（2）若圆C上存在动点N使CN=2MN成立，求实数a的取值范围．参考答案：【考点】直线与圆的位置关系．【分析】（1）利用两直线垂直，求出kAB=﹣1，从而求出直线方程；（2）首先求出圆的标准式方程，依题意两圆有公共点，所以圆心间距小于两圆半径之和．【解答】解：（1）圆C：（x+1）2+（y﹣2）2=5﹣a，C（﹣1，2），r=（a＜5）据题意：CM=＜?a＞3因为CM⊥AB，?kcmkAB=﹣1，kcm﹣1?kAB=﹣1所以直线l的方程为x﹣y+1=0；（2）由CN=2MN，得，依题意，圆C与圆有公共点，故解得：﹣3a≤；又因为由（1）知a＜3，所以﹣3≤a＜3．22..已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足，.（1）求数列{an}的通项公式；（2）若等差数列{bn}的前n项和为Tn，且，，求数列的前n项和Qn．参考答案：（1）（2）【分析】（1）根据数列的通项与的关系，化简求得，得到数列是首项为3、公比为3的等比数列，即求解通项公式；（2）由（1）可得，得到，利用裂项法，即可求解。【详解】（1）当时，得，由，得，两式相减得，