九年级数学上册《第二十二章 二次函数》单元测试题含答案人教版

第页九年级数学上册《第二十二章二次函数》单元测试题含答案(人教版）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．下列函数是二次函数的是（）A．y=x+13 B．y=ax2+bx+c 2．二次函数y=5x(x−1)的一次项系数是（）A．1 B．-1 C．2 D．-53．已知二次函数y=(a−1)x2，当A．a>0 B．a>1 C．a≠1 D．a<14．二次函数y＝a（x﹣2）2+c与一次函数y＝cx+a在同一坐标系中的大致图象是（）A． B．C． D．5．如图，二次函数y=ax2+x−6A．抛物线的对称轴为直线x=1B．抛物线的顶点坐标为(−C．A，B两点之间的距离为5D．当x<−1时，y的值随x值的增大而增大6．二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点(−5，0)A．x1=0，xC．x1=5，x7．如图，二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象与x轴交于A、B两点，与y轴的正半轴交于点C，它的对称轴为直线x=−1，有下列结论：①abc<0；②4ac−b2<0；③c−a>0；④当x=−n2−2时，y≥c；⑤若x1，xA．2个 B．3个 C．4个 D．5个8．如图，不考虑空气阻力，以一定的速度将小球沿斜上方击出时，小球飞行的高度是飞行时间的二次函数.现以相同的初速度沿相同的方向每隔t秒依次击出三个质地一样的小球，小球在各自击出后1秒到达相同的最大飞行高度，若整个过程中同时出现在空中的小球个数最大值为2（不考虑小球落地后再弹起），则t的取值范围是（）A．0<t<1 B．1≤t<2 C．12≤t<3二、填空题9．二次函数y＝﹣（x+5）2﹣4的最大值是．10．将抛物线y=(x+3)2向下平移1个单位长度，再向右平移11．抛物线y＝（k﹣1）x2﹣x+1与x轴有交点，则k的取值范围是．12．如图，一座拱桥的轮廓是抛物线型.拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m，则支柱MN的长度为m.13．在平面直角坐标系中，点(1，m)，(3，n)在抛物线y=ax2+bx+c(a>0)上，设抛物线的对称轴为直线x=t．若m<n<c，则t14．如图，水池中心点O处竖直安装一水管，水管喷头喷出抛物线形水柱，喷头上下移动时，抛物线形水柱随之竖直上下平移，水柱落点与点O在同一水平面．安装师傅调试发现，喷头高2.5m时，水柱落点距O点2.5m；喷头高4m时，水柱落点距O点3m．那么喷头高m时，水柱落点距O点4m．三、解答题15．已知二次函数y=ax16．某商场购进一批单价为40元的商品，若按每件50元销售，平均每天可销售90件．市场调查发现，这种商品的销售单价每提高1元，平均每天少销售3件．将销售单价定为多少，才能使每天所获销售利润W最大？最大利润W是多少？17．已知函数y=(m−3)(x+2)（1）求m的值；（2）求这个二次函数的解析式，并指出开口方向、对称轴和顶点坐标．18．如图，灌溉车为绿化带浇水，喷水口H离地竖直高度OH为1.2m.可以把灌溉车喷出水的上、下边缘抽象为平面直角坐标系中两条抛物线的部分图象；把绿化带横截面抽象为矩形DEFG，其水平宽度DE=3m，竖直高度EF=0.5m.下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到，上边抛物线最高点A离喷水口的水平距离为2m，高出喷水口0.4m，灌溉车到绿化带的距离（1）求上边缘抛物线的函数解析式，并求喷出水的最大射程OC；（2）求下边缘抛物线与x轴的正半轴交点B的坐标；（3）要使灌溉车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带，直接写出d的取值范围.19．如图，抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．已知点（1）直接写出点B的坐标；（2）在对称轴上找一点P，使PA+PC的值最小．求点P的坐标和PA+PC的最小值；（3）第一象限内的抛物线上有一动点M，过点M作MN⊥x轴，垂足为N，连接BC交MN于点Q．依题意补全图形，当MQ+2CQ的值最大时，求点

参考答案1．C2．D3．B4．B5．C6．D7．B8．B9．-410．2或411．k≤5412．1113．314．815．解：∵二次函数解析式为：y=a由图象得，该函数经过(−1，代入可得：a−b+c=0解得，a=−1则这个二次函数的解析式为y=−x16．解：设销售单价定为x元，由题意得：W==−3=−3∵−3<0∴x=60时，W取最大值，最大值为1200∴单价为60元才能使每天所获得销售利润最大，最大利润为1200元．17．（1）∵m∴m=±3∵m−3≠0∴m≠3∴m=−3（2）将m=-3代入解析式中，得二次函数的解析式为y=−6∵a=-6＜0∴开口方向向下∴对称轴是直线x=−2，顶点坐标是（-2，-5）．18．（1）解：如图，由题意得A(2，1.设y=a又∵抛物线过点(0，1∴1∴a=−0∴上边缘抛物线的函数解析式为y=−0.1(x−2)2解得x1=6，∴喷出水的最大射程OC为6m；（2）解：∵对称轴为直线x=2∴点(0，1.2)∴下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移4m得到的∴点B的坐标为(2，0)；（3）2≤d≤19．（1）解：∵点A(−1，0)关于对称轴的对称点为点B∴点B为(3，（2）当x=0时y=3∴C(0连接BC∵B(3∴BC=∵点A关于对称轴的对称点为点B∴PA+PC=PB+PC≥BC∴当P，B，C三点共线时，设直线BC的解析式为：y=kx+n则：n=33k+n=0，解得：∴y=−x+3∵点P在抛物线的对称轴上∴P(1，∴点P(1，2)，PA+PC的最小值为（3）过点M作MN⊥x轴，垂足为N，连接BC交MN于点Q，如图所示∵A(−1设抛物线的解析式为：y=a(x+1)(x−3)∵C(0∴3=−3a∴a