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一一#-(1)求C的直角坐标方程；2(2)若C与C有且仅有三个公共点，求C的方程.121【答案】由X=pcos。,y=psin0得C的直角坐标方程为(x+1)2+y2=4.2由(1)知C是圆心为A(-1,0)，半径为2的圆.2由题设知，C是过点B(0,2)且关于y轴对称的两条射线.记y轴右边的射线为I,y轴左边的射线为11.由于B在圆C的外面，故C与C有且仅有三个公共点等价于l与C只有一个公共点且l与C有2121222两个公共点，或1与C只有一个公共点且I与C有两个公共点.2212I—k+214当1与C只有一个公共点时，A到1所在直线的距离为2，所以=2，故k=—-或k=0.21k2+134
经检验，当k=0时，1与C没有公共点；当k=-；时，1与C只有一个公共点，1与C有两个公共1231222点．八、、•Ik+214当1与C只有一个公共点时，A到1所在直线的距离为2，所以=2，故k=0或k=-.22k2+134经检验，当k=0时，1与C没有公共点；当k=-时，1与C没有公共点.学•科网123224综上，所求^的方程为y=—3IxI+2.【难度】难【点评】本题考查圆的综合知识。在高一数学强化提高班下学期课程讲座2，第三章《圆锥曲线与方程》有详细讲解。23．［选修4—5：不等式选讲］(10分)已知f(x)二|x+1|—|ax—1|.当a=1时，求不等式f(x)〉1的解集；若xG(0，1)时不等式f(x)〉x成立，求a的取值范围.【答案】
—2,x5—1,当a=1时，f(x)=1x+11—Ix—11，即f(x)=<2x,—1<x<1,2,x>1.故不等式f(x)〉1的解集为{xIx〉2}.当xg(0,1)时Ix+1I—Iax-1I>x成立等价于当xg(0,1)时Iax-1I<1成立.若a<0，则当xg(0,1)时Iax一1I>1；、22若a>0，Iax-1I<1的解集为0<x<，所以—>1，故0<a<2.aa综上，a的取值范围为(0,2].【难度】难【点评】本题考查函数的相关知识。在高一•数学(文)强化提高班下学期，第一章《函数》有详细讲解,在高考精品班数学(文)强化提高班中有对函数相关知识的总结讲解。全
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