全国新高考物理备考复习 磁场

1第11章磁场考点45考点45磁场磁感应强度磁通量考点46磁场对电流的作用考点47磁场对运动电荷的作用●●专题12带电粒子在磁场中的临界和多解问题●专题13洛伦兹力在现代科技中的应用问题考点45磁场磁感应强度磁通量必备知识整合提升(1)定义：磁体或电流周围空间存在的一种特殊物质，磁体与磁体之间、磁体与通电导体之间、通电导体与通电导体之间的相互作用，都是通过磁场发生的.笔记磁场与电场一样，都是场物质，都是真实存在的.(2)磁场的基本性质：对放入其中的磁体、通电导体或运动电荷有力的作用.①永磁体周围存在磁场；②通电导体周围存在磁场——电流的磁效应；③运动电荷周围存在磁场.◆2.磁感线向相同，这样的曲线称为磁感线.(3)特点：①磁感线在磁体的外部是从北极(N极)出来，进入南极(S极),在磁体的②磁感线的疏密程度表示磁场的强弱.磁感线密集的地方磁场强，稀疏的地方磁场弱.③磁感线上每一点的切线方向为该点的磁场方向.于磁场中的真实曲线.⑤磁感线在空间不相交、不相切、也不中断。⑥图中未画出磁感线的地方，并不表示就没有磁场存在，通过磁场中的任一点总能而且只能画出一条磁感线.(1)定义：地球是一个巨大的磁体，周围空间存在的磁场叫地磁场.地球磁极的北极在地理的南极附近，地球磁极的南极在地理的北极附近.(2)特点：如图所示，地球周围的磁场与条形磁铁周围的磁场分布的情况相似.两极磁性最强，中间磁性最弱.北极的地磁场是竖直向下的，南极的地磁场是竖直向上的，而在赤道附近的地磁场方向是水平向北的◆4.电流的磁场及安培定则①直线电流的磁场：用右手握住导线，让伸直的大拇指所指的方向跟电流的方向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线的环绕方向，即磁场②通电螺线管的磁场：用右手握住螺线管，让弯曲的四指所指的方向跟电流的方向一致，大拇指所指的方向就是螺线管中心轴线上的磁感线的方向(大拇指指向螺线管北极).如图所示.特点：两侧是N极和S极，与条形磁铁的磁场类似，管内可看作匀强磁场，管外是③环形电流的磁场：可视为单匝螺线管，判定方法与螺线管相同.特点：两侧是N极和S极，圆环内侧，离圆环越近，磁场越强；圆环外侧，离圆环越远,磁场越.在原子、分子等物质微粒内部，存在着一种环形电流——分子电流.安培分子电流假说可以解释磁体周围磁场的产生原因、磁化现象、磁体的消磁等.◆5.磁感应强度F磁感应强度由磁场本身决定，与磁场中导线所通的电流大小及其长度无关.◆6.磁通量核心方法重难突破◆方法1磁感应强度的叠加[课标全国Ⅲ2017·18,6分]如图，在磁感应强度大小为B₀的匀强磁场中，两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l.在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时，纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为零.如果让P中的电流反向、其他条件不变，则a点处磁感应强度的大小为()B.BC.C为零，故导线P、Q在a点处产生的合磁感应强度与B₀等大反向.如图甲所示，由几何关系得，导线P、Q在a点处产生的合磁感应强度Bo=2Bcos30°,方向水平向右.若P中的电流反向、其他条件不变，如图乙所示，由几何关系得，导线P、Q在a点处的磁感应强度变为B,方向竖直向上，则a点处磁感应强度的大小为故选项C正确.概率命题思维拓展◆命题点1磁场与磁感线的理解与计算[江苏物理2017·1,3分]如图所示，两个单匝线圈a、b的半径分别为r和2r,圆形匀强磁场B的边缘恰好与a线圈重合，则穿过a、b两线圈的磁通量之比为()【解析】根据磁通量的定义，当B垂直于S时，穿过线圈的磁通量为φ=BS,其中S为有磁感线垂直穿过区域的面积，所以穿过a、b两线圈的磁通量相等，A正确.考点46磁场对电流的作用必备知识整合提升>核心方法重难突破必备知识整合提升◆1.磁场对电流的作用(1)安培力的概念：通电导线在磁场中受的力称为安培力.(2)安培力的大小②若B与I夹角为0时，将B沿垂直于I和平行于I的方向正交分解，取垂直分量，可得F=注意：θ是磁感应强度的方向与导线的夹角.当0=0°或180°,即磁感应强度的方向与(3)安培力的方向左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使四指流的方向，这时拇指所指的方向就是通电直导线在磁场中所受安培力的方向.笔记通电直导线所受的安培力的方向既跟磁感应强度方向垂直，又跟通电直导线方向垂直，所以安培力的方向总是垂直于磁感线和通电直导线所确定的平面.2.安培力做功与能量转化的关系(1)安培力做功的特点：与路径有关.这一点跟重力和电场力做功的特点是不同的，而与摩擦力做功相似.(2)安培力做功的实质：把电能转化为其他核心方法重难突破[安徽太和一中2018模拟]如图所示，闭合圆环由一段粗细均匀的电阻丝做成，圆环半径为L,圆心为O,P、Q在圆环上，∠POQ=90°,圆环处在垂直于圆面的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B.两根导线的一端分别连接P、Q两点，另一端分别与直流电源正、负极相连，已知圆环的电阻为4r,电源的电动势为E,内阻为4,则圆环受到的安培力A.AB.BC.CD.D方法3通电导体或线圈在安培力作用下的平衡或运动[江苏扬州2018检测]一直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方，如图所示，如果直导线可以自由地运动且通以由a到b的电流，则关于导线ab受磁场力后的运动情况，下列说法正确的是()A.从上向下看顺时针转动并靠近螺线管B.从上向下看顺时针转动并远离螺线管C.从上向下看逆时针转动并远离螺线管D.从上向下看逆时针转动并靠近螺线管【解析】由安培定则可判定通电螺线管产生的磁场方向，导线等效为Oa、Ob两电流元，由左手定则可判定两电流元所受安培力的方向，Fo垂直纸面向外，Fo,垂直纸面向里，所以从上向下看导线逆时针转动，当转过90°时再用左手定则可判定导线所受磁场力方向向下，概率命题思维拓展如图，一长为10cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中；磁场的磁感应强度大小为0.1T,方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘.金属棒通过开关与一电动势为12V的电池相连，电路总电阻为2Ω.已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5cm;闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3cm.重力加速度大小取10m/s².判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量.【解析】依题意，开关闭合后，电流方向从b到a,由左手定则可知，金属棒所受的安培力方向竖直向下.开关断开时，两弹簧各自相对于其原长伸长量为△l=0.5cm.由胡克定律和力的平衡条件得2k△l₁=mg①开关闭合后，金属棒所受安培力的大小为F=IBL②式中，I是回路电流，L是金属棒的长度.两弹簧各cm由胡克定律和力的平衡条件得2k(△1₁+△l₂)=mg+F③由欧姆定律有E=IR④联立各式并代入题给数据得m=0.01kg【答案】安培力的方向竖直向下0.01kg考点47磁场对运动电荷的作用必备知识整合提升>核心方法重难突破◆1.磁场对运动电荷的作用①定义：运动电荷在磁场中受到的力称为洛伦兹力.在v垂古于B的条件下才适用；若v与B平行，则F=0;达式为F=-qBusina,如图所示.③方向判定方法：左手定则掌心磁感线垂直穿入掌心；四指——指向正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向；方向特点：F⊥B,F⊥v,即F垂直于B和V决定的平面.注意：洛伦兹力的分力可能对运动电荷做功.2.带电粒子在匀强磁场中的运动在匀强磁场中，当带电粒子平行于磁场方向运动时，粒子做匀速直线运动；带电粒子以速度v垂直射入匀强磁场B中，若只受洛伦兹力，则带电粒子在与B垂直的平面内做匀速圆周运动.m(2)轨迹半径公式：由可得r=qB(3)周期公式：由可得T=qB.当带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动所转过的圆心角为0(弧度)时，所用时间t=.由此周期公式得到，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期跟运动速度和轨迹半径 无关，只和粒子的比荷(q/m)和磁感应强度B有关.的匀强磁场中做圆周运动时，T的匀强磁场中做圆周运动时，T、f、w相同.DD核心方法重难突破◆方法4带电粒子在匀强磁场中的运动[课标全国Ⅲ2019·18,6分]如图，在坐标系的第一和第二象限内存在磁感应强度大小子垂直于x轴射入第二象限，随后垂直于y轴进入第一象限，最后经过x轴离开第一象限.粒子在磁场中运动的时间为()..,解得粒子运动,解得粒子运动的轨迹半径由于第一象限内的匀强磁场的磁感应强度,则粒子运动的轨迹半径R'=2R,圆心一定在y轴上，画出粒子的运动轨迹，如图所示.根据几何知识可知,所以粒子在磁场中运动的总时间为◆方法5带电粒子在有界磁场中的运动不同方向射入磁场.若粒子射入速率为v₁,这些粒子在磁场边界的=60°,弦长L=R=2r,所以,再由,解得;同理的带正电粒子，以平行于y轴的方向从OA边射入磁场，已知粒子从某点入射时，恰好垂直于OC边射出磁场，且粒子在磁场中运动的时间为to.不计重力.恰好从OC边上的同一点射出磁场，求该粒子这两相切，且在磁场内运动的时间为,求粒子此次入射速度的大小.,故其周期T=4to,设磁感应强度大小为B,粒子速度为v,做圆周运动的半径为r,,故其周期T=4to,粒子在磁场中运动的轨迹如图甲所示.设两轨迹所对应,从D点射出磁场，由几何关系和题给条件可知，OOBO30°,有联立解得专题11带电粒子在复合场中的运动>必备知识整合提升>核心方法重难突破重力场电场重力场电场力的特点大小：G=mg方向：竖直向下大小：F=qE方向：正电荷受力方向与场强方向相同，负电荷受力方向与场强方向相反大小：F=quB(v⊥B)方向：力的方向始终垂直于速度和磁场方向共同决定的则判断的特点重力做功与重力做功改变物体的重力势能电场力做功与路径无关电场力做功改变物体的电能洛伦兹力不做功，不改变带电粒子的动能◆1.复合场必备知识整合提升两场共存. 受力 受力变，为恒力Fn=qv₀B,Fn大小不变，方向总指向轨迹圆心，方向变化，为变力运动类平抛运动匀速圆周运动 运动时间,具有等时性8T2π==变化不变t垂直进入电场(电偏转)垂直进入磁场(磁偏转)情景图④0F6BE00受力Fg=qE,F;大小、方向不变，为恒力Fa=qp₀B,Fa大小不变，方向总指向轨迹圆心，方向变化，为变力V,3.带电粒子在组合场中的运动场做圆周运动.(如图甲、乙所示)在电场中利用动能定理或运动学公式求粒子刚进入磁场时的速度.²²,丁丙丁②先磁场后电场对于粒子从磁场进入电场的运动，常见的有两种情况：a.进入电场时粒子速度方向与电场方向相同或相反；b.进入电场时粒子速度方向与电场方向垂直.(如图甲、乙所示)电场中磁场中电场中磁场中(2)分析方法动求法求法功能关系核心方法重难突破◆方法6带电粒子在组合场中的运动轴距离相等.不计粒子重力，问：【解析】(1)在电场中，粒子做类平抛运动，设Q点到x轴的距离为L,到y轴的距离为2L,粒子的加速度为a,运动时间为t,有2L=vot,,设粒子到达O点时沿y轴方向的分速度为v,,有vy=at,设粒子到达O点时速度方向与x轴方法7带电粒子在叠加场中的运动[天津理综2016·11,18分]如图所示，空间中存在着水平向右的匀强电场，电场强度大小E=5√3N/C,同时存在着水平方向的匀强磁场，其方向与电场方向垂直，磁感应强度大小B=0.5T.有一带正电的小球，质量m=1.0×10-6kg,电荷量q=2×10-6C,正以速度v在图示的竖直面内做匀速直线运动，当经过P点时撤掉磁场(不考虑磁场消失引起的电磁感应现象),g=10m/s².求：(1)小球做匀速直线运动的速度v的大小和方向；(2)从撤掉磁场到小球再次穿过P点所在的这条电场线经历的时间t.E①③③代入数据解得tanθ=√3,则θ=60°④⑤a与mg的夹角和v与E的夹角相同，均为θ,又⑧足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板左端放置一质量为0.1kg、带电荷量q=+0.2C的滑块，滑块与绝缘木板之间的动摩擦因数为0.5,滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力.现对木板施加方向水平向左、大小为0.6N的恒力，g取10m/s²,求：(1)滑块匀加速运动的时间t及匀加速结束时的速度v;(3)木板最终的加速度.(2)滑块相对木板滑动后，在木板对滑块的滑动摩擦力作用下继续做加速运动，当速度最大时木板对滑块的摩擦力为0,对滑块进行受力分析如图，滑块受到向上的洛伦兹力、木板的支持力所以此时滑块的速度代入数据得v₂=10m/s.(3)对木板进行受力分析，有F合=F-f,根据牛顿第二定律，得木板的加速度因为F为恒力，最终当f=0时，木板具有最大加速度，>必备知识整合提升>核心方法重难突破必备知识整合提升带电粒子进入有界磁场区域，其轨迹往往是一段圆弧，存在临界和极值问题，如图所示为常见的三种临界模型草图.分析临界问题时应注意：(1)从关键词、语句找突破口，审题时一定要抓住题干中"恰好”"最大”"至少”"不脱离"等词语，挖掘其隐藏的条件.如：①带电粒子刚好穿出磁场边界的条件是在磁场中运动的轨迹与边界相切，据此可以确定速度、磁感应强度、轨迹半径、磁场区域面积等方面的极值.②当速度v一定时，弧长(或弦长)越大，圆心角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长(前提条件是弧是劣弧且是在一个周期内判断).③当速率不同时，圆心角大的，运动时间长.④在圆形匀强磁场中，当运动轨迹圆半径大于磁场区域圆半径时，则入射点和出射点为磁场直径的两个端点时，轨迹对应的偏转角最大(所有的弦中直径最长).角函数""不等式的性质""二次方程的判别式"等求极值.①对称法：当带电粒子在有界磁场中运动时，进出磁场时具有对称的特点，例如圆形磁场中，粒子运动轨迹关于入射点P和出射点Q连线的中垂线对称，轨迹圆心0位于对称线上，入射速度、出射速度与P、Q连线的夹角相等，且有φ=20=wt.界点.界点.②动态放缩法：粒子的入射速度方向一定而大××××X×××××X×××××××XXXXX××X×XXXXX◆2◆2.带电粒子在匀强磁场中运动时的多解问题①带电粒子电性不确定形成多解；②磁场方向不确定形成多解；③临界状态不唯一形成多解；④运动的往复性形成多解.分析示意图带电粒子电性不确定受洛伦兹力作用的带电粒子，可能带正电荷，也可能带负电荷，在相同的初速度下，正、负粒子在磁场中运动轨迹不同，形成多解如图，带电粒子以速度v垂直进入匀强磁场，如带正电，其轨迹为a;如带负电，其轨迹为b磁场方向不确定若只知道磁感应强度大小，而未具体指出磁感应强度方向，此时必须要考虑磁感应强度方向不确定而形成多解入匀强磁场，若B垂直纸面向里，轨迹为b临界状态不唯一带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时，由于粒子运动轨迹是圆弧状，因此，它可能穿过磁场，也可能转过180°从入射界面反向飞出，于是形成多解X运动具有带电粒子在部分是电场、部分是磁场的空间运动时，往往具有周期性，因而形成多解BB0Ey核心方法重难突破◆方法8带电粒子在有界匀强磁场中运动时的临界问题[江苏南京2018质检]如图所示，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小B=0.60T,磁场内有一块平面感光板ab,板面与磁场方向平行，在,现只考虑在纸面内运距ab为l=16,现只考虑在纸面内运X×××X××××××××××××××××××××××S方法9带电粒子在匀强磁场中运动时的多解问题如图所示，在无限长的竖直边界NS和MT间充满匀强电场(未画出),同时该区域上、下部分分别充满方向垂直于NSTM平面向外和向内的匀强磁场，磁感应强度大小分别为B域，在两边界之间做圆周运动，重力加速度为g.(1)求电场强度的大小和方向.(2)要使粒子不从NS边界飞出，求粒子入射速度的最小值.有可能值.得,方向竖直向上.由题意有3nx=1.8h(n=1,2,3,.),;;【谷案】(1),万向竖直向上(2)(3)见解析专题13洛伦兹力在现代科技中的应用问题>必备知识整合提升>核心方法重难突破必备知识整合提升◆1.速度选择器(3)原理：当电荷量为q的粒子(重力不计)以速度v垂直进入匀强电场和匀强磁场的区域时，粒子受电场力qE和洛伦兹力qvB作用，无论粒子带正电还是带负电，电场力和洛伦兹力的方向总相反.若电场力与洛伦兹力大小相等，即aE=ayB ,v=E/B,粒子所受合力为零，匀速通过狭缝射出场区.若粒子速度v>v,则洛伦兹大于电场力；若粒子速度y'<y,则电场肉于洛伦兹力，粒子将向上或向下偏转，而不能通过狭缝.所以通过速度选择器选出的粒子都是速度v=.E/B的粒子.◆2.质谱仪电，重力不计),粒子射出时速度很小(可忽略不计),经过电压为U的电场加速，由动能定理得②偏转：粒子加速后进入磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动，得距离为L,则L=2r.qBL²④求解：联立可得m=su._位素的重要仪器.◆3.回旋加速器成电压U.(2)原理：利用电场对带电粒子的加速作用和磁场对运动电荷的偏转作用来获得高能粒子.①磁场的作用：带电粒子(不计重力)以某一速度垂直磁场方向进入匀强磁场时，只在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，其中周期与速率和轨迹半径无关，使带电粒子每次进入D形盒中都能运动相等时间(半个周期)后，平行于电场方向进入电场中加速.②电场的作用：回旋加速器两个D形盒之间的窄缝区域存在周期性变化的并垂直于两D形盒正对截面的匀强电场，带电粒子经过该区域时被加速，因为两个D形盒之间的缝隙很小,带电粒子在电场中的加速时间可以忽略不计，加速效果取决加速电压,与缝隙宽度③交变电压：为了保证每次带电粒子经过狭缝时均被加速，使之能量不断提高，要在狭缝处加一个周期与带电粒子在磁场中运动的周期相同的交变电压.③回旋加速的次数：粒子每加速一次动能增加Uq,故需要加速的次数n=uq,n◆4.磁流体发电机(2)原理：等离子体进入两板之间后，在洛伦兹力作用下发生偏转，偏转后不同电若磁流体发电机两极板间的距离为d,等离子体速度为v,则磁场的磁感应强度为B得两极板间能达到的稳定电势差U=Bdv.◆5.电磁流量计,形成电场.当自由电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间电势差保持稳定，由,可得,液体流量·◆6.霍尔效应[福建宁德2018质检](多选)如图所示，接有恒定电源的两平行金属板M、N水平放置，板长为L,两板间距为1.5L,在两板间施加垂直纸面的匀强磁场(未画出).开始时开关S断开，将一束质量为m、电荷量为-q的粒子从两板左侧边界某点以初速度v水平射入，正好垂直到达N板的右边缘；接着闭合开关S,粒子恰能沿水平方向运动；若撤去磁场，粒子正好到达M板的右边缘.不计粒子重力，粒子每次均从同一位置射入，下列判断正确的是()A.电源电压为B.匀强磁场的方向垂直纸面向外C.粒子射入的位置到M板的距离为L/2D.粒子到达M板所用的时间与到达N板所用的时间之比为π:2【解析】开始时开关S断开，两板间没有电场，只有磁场，故粒子只受洛伦兹力作用，做匀速圆周运动，因粒子从两板左侧边界某点以初速度v水平射入，正好垂直到达N板的右边缘，则粒子向下偏转，根据左手定则得磁场方向垂直纸面向里，运动轨迹的圆心在金属板N的左边缘，半径为L,则粒子射入的位置到M板的距离为1.5L-L=L/2,在磁场中有;闭合开关S,粒子受电场力和洛伦兹力作用，因粒子恰能沿水平方向运动，则有qvB=qE,又,联立解得,故A、C正确，B错误；由题意知，只存在磁场时，粒子到达N板所用的时正好到达M板的石边缘，根据类平抛运动的规律得L=vt₂,正好到达M板的石边缘，根据类平抛运动的规律得L=vt₂,解得t₂=L/v,故故D错误.[课标全国I2016·15,6分]现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定.质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场.若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍.此离子和质子的质量比约为()可得带电粒子进入磁场时的速度为可得带电粒子进入磁场时的速度为又带电粒子在磁场【解析】由动能定理得又带电粒子在磁场,由题意可知，该离子与质子在磁场中具有相同的,由题意可知，该离子与质子在磁场中具有相同的轨迹半径和电荷量，故方法11回旋加速器[人大附中2018模拟]美国物理学家劳伦斯