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§1.5.3函数的间断点及其类型p17§1.5.3函数的间断点及其类型p171①

a-b=0②a-b→0说明a与b相等的说明a与b接近（几乎）相等（a与b是紧紧挨着的）极限概念当中的“无穷小”是可以描述“紧紧”跟随复习“紧紧”跟随四个字概括连续函数图像的特点是：aabb①a-b=0②a-b→0说明21.间断点的定义在某点没定义极限不存在极限与函数值不相等31.间断点的定义在某点没定义极限不存在极限与函数值不相等34oyxoyxoyx2、间断点图形举例：函数在一点间断，其图形在该点断开.4oyxoyxoyx2、间断点图形举例：函数在一点间断，其图4oyx间断点图形举例：函数在一点间断，其图形在该点断开.不见了①在某点没定义②极限不存在③极限与函数值不相等√5oyx间断点图形举例：函数在一点间断，其图形在该点断开.不见6间断点图形举例：函数在一点间断，其图形在该点断开.①在某点没定义②极限不存在③极限与函数值不相等√掉队了f(1)=16间断点图形举例：函数在一点间断，其图形在该点断开.①在某点67间断点图形举例：函数在一点间断，其图形在该点断开.①在某点没定义②极限不存在③极限与函数值不相等√f(x0)有定义吗？oyx另立山头7间断点图形举例：函数在一点间断，其图形在该点断开.①在某点78间断点图形举例：函数在一点间断，其图形在该点断开.①在某点没定义②极限不存在③极限与函数值不相等√f(x0)有吗？oyx井水不犯河水√8间断点图形举例：函数在一点间断，其图形在该点断开.①在某点89间断点图形举例：函数在一点间断，其图形在该点断开.①在某点没定义②极限不存在③极限与函数值不相等√f(x0)有吗？√各自为政9间断点图形举例：函数在一点间断，其图形在该点断开.①在某点910oyxoyxoyx间断点图形举例：函数在一点间断，其图形在该点断开.不见了掉队了井水不犯河水另立山头各自为政10oyxoyxoyx间断点图形举例：函数在一点间断，其图形10跳跃间断点与可去间断点统称为第一类间断点.特点第一类间断点3.间断点的分类11跳跃间断点与可去间断点统称为第一类间断点.特点第一类间断点312oyxoyxoyx第一类间断点的特点：左右极限都存在可去间断点可去间断点跳跃间断点12oyxoyxoyx第一类间断点的特点：左右极限都存在可去12第二类间断点oyx左、右极限都不存在左极限存在，右极限不存在第二类间断点oyx左、右极限都不存在左极限存在，右极限不存在13例1解：第一类跳跃间断点14例1解：第一类跳跃间断点14例2解会不会连续呢？还是间断点=15例2解会不会连续呢？还是间断点=15例3解16例3解16总结两类间断点:第一类间断点:跳跃型,第二类间断点可去型思考：极限与连续之间的关系:

f(x)在x0点连续

f(x)在x0点存在极限17总结两类间断点:第一类间断点:跳跃型,第二类间断点可去型思考练习：判断下列间断点类型:18练习：判断下列间断点类型:18小结1、函数间断点的定义.第一类间断点可去间断点跳跃间断点左右极

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