格兰杰因果关系检验课件

§5.4格兰杰因果关系检验

一、时间序列自回归模型二、时间序列向量自回归模型三、格兰杰因果关系检验

§5.4格兰杰因果关系检验一、时间序列自回归模型一、时间序列自回归模型一、时间序列自回归模型随机时间序列模型两类时间序列模型时间序列结构模型：通过协整分析，建立反映不同时间序列之间结构关系的模型，揭示了不同时间序列在每个时点上都存在的结构关系。随机时间序列模型：揭示时间序列不同时点观测值之间的关系，也称为无条件预测模型。随机性时间序列模型包括：AR(p)、MA(q)、ARMA(p,q)。随机性时间序列模型并不属于现代计量经济学。随机时间序列模型两类时间序列模型随机时间序列模型的适用性用于无条件预测结构模型用于预测的条件：建立正确的结构模型，给定外生变量的预测值。无条件预测模型的优点。结构模型的简化形式结构模型经常可以通过约化和简化，变换为随机时间序列模型。随机时间序列模型的适用性时间序列自回归模型自回归模型是指仅用它的过去值及随机扰动项所建立起来的模型。其一般形式为时间序列自回归模型自回归模型是指仅用它的过去值及随机扰动项所1阶自回归模型AR(1)

模型取线性形式时序变量取1阶滞后期随机扰动项为白噪声1阶自回归模型AR(1)p阶自回归模型AR(p)

模型取线性形式时序变量取p阶滞后期随机扰动项为白噪声p阶自回归模型AR(p)自回归移动平均模型ARMA(p,q)模型取线性形式时序变量取p阶滞后期随机扰动项为一个q阶的移动平均过程自回归移动平均模型ARMA(p,q)AR(p)模型的平稳性条件随机时间序列模型的平稳性，可通过它所生成的随机时间序列的平稳性来判断。如果一个p阶自回归模型AR(p)生成的时间序列是平稳的，就说该AR(p)模型是平稳的；否则，就说该AR(p)模型是非平稳的。AR(p)模型的平稳性条件随机时间序列模型的平稳性，可通过它考虑p阶自回归模型AR(p)AR(p)的特征方程

可以证明，如果该特征方程的所有根在单位圆外（根的模大于1），则AR(p)模型是平稳的。考虑p阶自回归模型AR(p)AR(p)的特征方程可以证明，容易得到如下平稳性条件容易得到如下平稳性条件自回归模型的识别和估计

对于一个平稳的随机时间序列，如何识别它是否遵循一纯AR过程，所使用的工具主要是时间序列的自相关函数（autocorrelationfunction，ACF）及偏自相关函数（partialautocorrelationfunction，PACF）。如果经识别为一纯AR过程，可以采用普通最小二乘等方法估计其参数。自回归模型的识别和估计二、时间序列向量自回归模型

二、时间序列向量自回归模型向量自回归模型将单个时间序列自回归模型扩展到多个时间序列，即构成向量自回归模型（VectorAuto-Regression，VAR）。向量自回归模型将单个时间序列自回归模型扩展到多个时间序列，即格兰杰因果关系检验ppt课件VAR模型的估计每个方程可看作独立的方程，常用的OLS法可用于逐一估计每个方程。模型最优滞后阶数的确定

一方面想使滞后阶数足够大，以便能充分的利用所构造模型的变量信息。另一方面，滞后阶数不能过大，因为滞后阶数越大需要估计的参数也就越多，模型的自由度就减少，而通常数据有限，可能不足于估计模型。常用准则：LR统计量、AIC、SCVAR模型的估计VAR的发展发生于20世纪70年代，以卢卡斯（E.Lucas）、萨金特（J.Sargent）、西姆斯（A.Sims）等为代表的对经典计量经济学的批判，其后果之一是导致计量经济学模型由经济理论导向转向数据关系导向。西姆斯（1980）等人将VAR模型引入宏观经济分析中，使之成为现代时间序列分析的主要模型之一。VAR的发展VAR的发展在经济预测领域，特别是宏观经济预测领域，经典的计量经济学结构模型（包括联立方程结构模型）几乎为向量自回归模型所替代。原因在于经典的计量经济学结构模型是以理论为导向而构建的，特别是凯恩斯宏观经济理论，而经济理论并不能为现实的经济活动中变量之间的关系提供严格的解释。VAR的发展VAR模型是一种非结构化模型。主要通过实际经济数据而非经济理论来确定经济系统的动态结构；在建模过程中只需明确两个量。一是所含变量个数k，即需要把哪些变量包括在VAR模型中；一是自回归的最大滞后阶数p，使模型能反映出变量间相互影响的关系并使得模型的随机误差项是白噪声。不存在识别问题和内生解释变量问题，每个方程可看作独立的方程进行估计。VAR模型是一种非结构化模型。VAR模型应用上的局限性首先，VAR类模型主要应用于经济预测，对于经济结构分析和政策评价等应用领域，它的应用存在方法论障碍；其次，即使在经济预测方面，它的应用也是有条件的。关键在于宏观经济运行中是否存在结构约束。应用VAR模型，更多地是将它作为一个动态平衡系统，分析该系统受到某种冲击时系统中各个变量的动态变化，以及每一个冲击对内生变量变化的贡献度，即脉冲响应分析和方差分解分析。VAR模型应用上的局限性结构向量自回归模型

（StructuralVectorAuto-Regression，SVAR）

西姆斯（1986）以及布兰查德（Q.J.Blanchard）和匡赫（D.Quah）（1989）变量之间的当期关系揭示了变量之间的相互影响，实际上是对VAR模型施加了基于经济理论的限制性条件，从而识别变量之间的结构关系。经典联立方程模型的识别理论和估计理论完全适用于SVAR模型中每个方程。

结构向量自回归模型

（StructuralVector三、格兰杰因果关系检验

GrangerTestofCausality三、格兰杰因果关系检验

GrangerTestofCa1、格兰杰因果关系检验的原理VAR模型可以用于变量间关系的检验VAR模型揭示：某变量的变化受其自身及其他变量过去行为的影响。当两个变量在时间上有先导——滞后关系时，可以从统计上考察这种关系是单向的还是双向。如果主要是一个变量过去的行为在影响另一个变量的当前行为，存在单向关系；如果双方的过去行为在相互影响着对方的当前行为，存在双向关系。格兰杰（1969）提出，习惯上称为格兰杰因果关系检验。1、格兰杰因果关系检验的原理VAR模型可以用于变量间关系的检2、格兰杰因果关系检验的表述X对Y有单向影响：α整体不为零，而λ整体为零；Y对X有单向影响：λ整体不为零，而α

整体为零；

Y与X间存在双向影响：α和λ整体不为零；Y与X间不存在影响：α和λ整体为零。2、格兰杰因果关系检验的表述X对Y有单向影响：α整体不为零，格兰杰检验是通过受约束的F检验完成的。如:如果F>F(m,n-k)

，则拒绝X不是Y的格兰杰原因的原假设。格兰杰检验是通过受约束的F检验完成的。如:如果F>F(m,如果F＜F(m,n-k)

，则不拒绝Y不是X的格兰杰原因的原假设。综合上述检验：X是Y的格兰杰原因。如果F＜F(m,n-k)，则不拒绝Y不是X的格兰杰原因的3、例题演示检验1981~2013年我国居民实际消费总支出年增长率（GY）和实际可支配收入年增长率（GX）时间序列之间的因果关系。GY和GX都是平稳序列。检验模型暂取1阶滞后。3、例题演示检验1981~2013年我国居民实际消费总支出年数据数据选择Granger检验选择Granger检验选择检验的序列选择检验的序列确定滞后阶数（1阶）确定滞后阶数（1阶）检验结果由相伴概率知，在10%的显著性水平下，拒绝“GX不是GY的格兰杰原因”的假设,不拒绝“GY不是GX的格兰杰原因”的假设。因此，从1阶滞后的情况看，可支配收入的增长率是居民消费支出增长率的格兰杰原因。从检验模型随机干扰项1阶序列相关的LM检验看，以GY为被解释变量的模型的LM=0.4516，对应的伴随概率P=0.5016，表明在10%的显著性水平下，该检验模型不存在序列相关性；但是，以GX为被解释变量的模型的LM=0.0580，对应的伴随概率P=0.8096，表明在10%的显著性水平下，该检验模型也不存在序列相关性。所以，检验模型取1阶滞后得到的检验结果是可靠的。检验结果由相伴概率知，在10%的显著性水平下，拒绝“GX不是由相伴概率知，在5%的显著性水平下，拒绝“GX不是GY的格兰杰原因”的假设,不拒绝“GY不是GX的格兰杰原因”的假设。因此，从1阶滞后的情况看，可支配收入的增长率是居民消费支出增长率的格兰杰原因。从检验模型随机干扰项1阶序列相关的LM检验看，以GY为被解释变量的模型的LM=0.4516，对应的伴随概率P=0.5016，表明在10%的显著性水平下，该检验模型不存在序列相关性；但是，以GX为被解释变量的模型的LM=0.0580，对应的伴随概率P=0.8096，表明在10%的显著性水平下，该检验模型也不存在序列相关性。所以，检验模型取1阶滞后得到的检验结果是可靠的。由相伴概率知，在5%的显著性水平下，拒绝“GX不是GY的格兰4、几个应用中的实际问题

滞后期长度的选择问题检验结果对于滞后期长度的选择比较敏感，不同的滞后期可能会得到不同的检验结果。一般而言，需要进行不同滞后期长度下的检验，观察其敏感程度；并且根据模型中随机误差项不存在序列相关时的滞后期长度来选取滞后期。4、几个应用中的实际问题滞后期长度的选择问题例题中不同滞后期的检验结果检验模型取2阶滞后，结果与1阶滞后相同，但显著性水平下降为20%。检验模型取3阶滞后，则既不拒绝“GX不是GY的格兰杰原因”的假设,也不拒绝“GY不是GX的格兰杰原因”的假设，则GX与GY相互独立。如果检验模型取4阶滞后，在5%的显著性水平下，拒绝“GY不是GX的格兰杰原因”的假设，但不拒绝“GX不是GY的格兰杰原因”的假设,与检验模型取1阶滞后的结果完全相反。例题中不同滞后期的检验结果对于同阶单整的非平稳序列：理论上讲不能直接采用。经过差分以后采用，经济意义发生变化。模拟试验表明，当2个序列逐渐由平稳过程向非平稳过程过渡时，检验存在因果关系的概率出现一定程度的上升。但上升幅度远小于2个序列之间因果关系的显著性增强时所引起的上升幅度。同阶单整非平稳序列的Granger因果检验结果具有一定的可靠性。对于同阶单整的非平稳序列：1980~2013年中国居民实际消费总支出（Y）和实际可支配收入（X）时间序列的检验：经检验X和Y都是2阶单整序列。对检验模型进行序列相关的LM检验发现，检验模型必须取4阶滞后，才能消除随机项的序列相关。1980~2013年中国居民实际消费总支出（Y）和实际可支配1980~2013年中国居民实际消费总支出（Y）和实际可支配收入（X）时间序列的检验：经检验X和Y都是2阶单整序列。对检验模型进行序列相关的LM检验发现，检验模型必须取4阶滞后，才能消除随机项的序列1980~2013年中国居民实际消费总支出（Y）和实际可支配样本容量问题时间序列的样本容量对检验结果具有影响；模拟试验表明，对于两个平稳序列，随着样本容量的增大，判断出存在格兰杰因果关系的概